人教版三角形全等的判定2(SAS)課件

1、三角形全等的判定三角形全等的判定( (二二) ) 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě) 為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。A BC D EF 在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 知識(shí)回顧知識(shí)回顧: : 三步走：三步走： 準(zhǔn)備條件準(zhǔn)備條件 擺齊條件擺齊條件 得結(jié)論得結(jié)論 注重書(shū)寫(xiě)格式注重書(shū)寫(xiě)格式 除了除了SSS外外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全 等的條件等的條件. (2) 三條邊三條邊 (1) 三個(gè)角三個(gè)角 (3) 兩邊一角兩邊一角 (4) 兩角一邊兩角一邊

2、當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種 情況情況: SSS 不能不能! ? 繼續(xù)探討三角形全等的條件：繼續(xù)探討三角形全等的條件： 兩邊一角兩邊一角 思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊 與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ A B C A B C 圖一圖一圖二圖二 在圖一中，在圖一中， A A 是是ABAB和和ACAC的的夾角，夾角， 符合圖一的條件，符合圖一的條件，它它 可稱為可稱為“兩邊夾角兩邊夾角”。 符合圖二的條件，符合圖二的條件， 通常通常 說(shuō)

3、成說(shuō)成“兩邊和其中一邊的對(duì)角兩邊和其中一邊的對(duì)角” 已知已知ABCABC，畫(huà)一個(gè)，畫(huà)一個(gè)ABCABC使使A B =AB,A B =AB, A C =A C , A C =A C , A =A =A A。 結(jié)論結(jié)論: :兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等 思考思考： A B C 與與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)證？全等嗎？如何驗(yàn)證？ 畫(huà)法畫(huà)法: 1.畫(huà)畫(huà) DA E= A； 2.在射線在射線A D上截取上截取A B =AB,在射線在射線A E上截上截 取取A C =AC; 3. 連接連接B C. A C B A E D C B 思考思考： 這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)

4、條件？這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？ 探索兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為： 在在ABC與與DEF中中 AB=DE B=E BC=EF ABC DEF（SAS） A BC D EF 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等。角形全等。(簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊邊角邊”或或 1.1.在下列圖中找出全等三角形在下列圖中找出全等三角形 ? 30 8 cm 9 cm ? 30 8 cm 8 cm 8 cm 5 cm 30 ? 8 cm 5 cm 30 8 cm ? 5 cm 8 cm 5 cm ? 30 8 cm 9 cm ? 30 8 cm

5、8 cm A 4545 探索邊邊角 BB C 10cm10cm 8cm8cm 8cm8cm 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎? ? 已知：已知：AC=10cm,BC=8cm, AC=10cm,BC=8cm, A=45 . . ABCABC的形狀與大小是唯的形狀與大小是唯 一確定的嗎一確定的嗎? ? 10cm10cm A B C 4545 8cm8cm 探索邊邊角 B A 8cm8cm 4545 10cm10cm C SSASSA不存在不存在 顯然：顯然： ABCABC與與ABCABC不全等不全等 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等

6、的 兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蓚€(gè)三角形全等嗎？ 兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等（兩個(gè)三角形全等（SAS)SAS)； 兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相 等的兩個(gè)三角形不一定全等等的兩個(gè)三角形不一定全等 現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的 判定方法？判定方法？ SSS,SAS 例例. . 如圖，如圖，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA，你，你 能判斷能判斷BC=ADBC=AD嗎？說(shuō)明理由。嗎？說(shuō)明理由。 AB C D 證明證明: :在在ABCABC與與BADBAD中中 AC=BD CAB=DBA AB=BA ABC

7、BAD（SAS） (已知已知) (已知已知) (公共邊公共邊) BC=AD (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊 相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線相等，所以，證明分別屬于兩個(gè)三角形的線 段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明兩個(gè)段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明兩個(gè) 三角形全等來(lái)解決。三角形全等來(lái)解決。 C A B D O 在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充 的條件，使結(jié)論成立：的條件，使結(jié)論成立： (1)(1)如圖如圖, ,在在AOBAOB和和DOCDOC中中 AO=DO(已知已知) _=_(

8、 ) BO=CO(已知已知) AOB DOC（ ） AOB DOC 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等 SAS (2).(2).如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知 AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB，請(qǐng)說(shuō)明，請(qǐng)說(shuō)明AEC AEC ADBADB 的理由。的理由。 _=_(已知已知) A= A( 公共角公共角) _=_(已知已知) AEC ADB（ ） A E B D C AEAD ACAB SAS 解：解：在在AEC和和ADB中中 1.若若AB=AC，則添加什么條件可得，則添加什么條件可得 ABD ACD? ABD ACD AB=AC A B D C BAD= CAD SA S AD=ADBD=CD S 2.如圖，要證如圖，要證ACB ADB ，至少選，至少選 用哪些條件可用哪些條件可 A B C D ACB ADB S A S 證得證得ACB ADB AB=AB CAB= DAB AC=AD S BC=BD 3.如圖如圖:己知己知 ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直、都在直 線上，試說(shuō)明線上，試說(shuō)明