雞兔同籠問(wèn)題解決方法

1、雞兔同籠問(wèn)題 本節(jié)課回歸到生活中的主題： 我們要學(xué)會(huì)用假設(shè)法 來(lái)判斷事物的真假！ 哈哈哈，小朋友們，這節(jié)課程老師將會(huì)哈哈哈，小朋友們，這節(jié)課程老師將會(huì) 帶領(lǐng)大家走進(jìn)美妙的雞兔同籠！帶領(lǐng)大家走進(jìn)美妙的雞兔同籠！ 雞兔同籠，有雞雞兔同籠，有雞3 3只，有兔只，有兔3 3只。只。 數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)頭？數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)頭？ 數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？ 頭：頭：3+3=6(個(gè)）個(gè)） 腿：腿：32=6（條）（條）雞雞 43=12（條）（條）兔兔 6+12=18（條）（條） 雞兔同籠，雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有數(shù)它們的頭共有5 5個(gè)，個(gè)， 數(shù)它們的腿共有數(shù)它們的腿共有1414條。條。

2、想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？ 方法一：方法一：列表法列表法（單位：只）（單位：只） 雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有雞兔同籠，數(shù)它們的頭共有5 5個(gè)，數(shù)它們的個(gè)，數(shù)它們的 腿共有腿共有1414條。想想一共有幾只雞？有幾只兔？條。想想一共有幾只雞？有幾只兔？ 雞雞012345 兔兔543210 腿腿201816141210 52=10（條）（條） 1410=4（條）（條） 少算了少算了4條條 4-2=2（條）（條） 把一只雞變成一只兔子，就會(huì)多把一只雞變成一只兔子，就會(huì)多2條腿。條腿。 可以全部看成是雞：可以全部看成是雞： 方法二：假設(shè)法方法二：假設(shè)法 現(xiàn)在我要多加現(xiàn)在我要多加4條腿

3、，條腿，42=2（只）（只） 就需要把就需要把2只雞變成只雞變成2只兔子只兔子 ； 所以兔子的數(shù)量就為所以兔子的數(shù)量就為2只，雞就為只，雞就為5-2=3只。只。 也可以全部看成是兔子：也可以全部看成是兔子： 54=20（條）（條） 2014=6（條）（條）多了多了6條腿條腿 4-2=2（條）（條） 每只兔子變成一只雞就會(huì)少每只兔子變成一只雞就會(huì)少2條腿。條腿。 62=3（只）（只） 一共要少一共要少6條腿，就需要條腿，就需要3只兔子變成只兔子變成3 只雞，所以雞的數(shù)量為只雞，所以雞的數(shù)量為3只，兔子的數(shù)量為只，兔子的數(shù)量為5-3=2只。只。 方法三：吹哨法方法三：吹哨法 解法：假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有

4、素，吹一聲哨，抬 起一只腳，14-5=9。再吹哨，又抬起一只 腳，9-5=4，這時(shí)雞都一屁股坐地上了，兔 子還兩只腳立著。所以，兔子有42=2只， 雞有5-2=3只。 例（1）雞和兔15只，共有40只腳，雞和兔各 幾只？ 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 方法一：假設(shè)法。 假設(shè)全部是雞，則有152=30條腿，比實(shí) 際少40-30=10條腿，而一只雞變成一只兔子 腿的數(shù)量將增加2條，102=5，所以需要 有5只雞變成5只兔子！兔子為5只，雞為10 只。 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 方法二：假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨， 抬起一只腳，40-15=

5、25。再吹哨，又抬起 一只腳，25-15=10，這時(shí)雞都一屁股坐地 上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有 102=5只，雞有15-5=10只。 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 例（2）三（一）班30人共向北京奧運(yùn)會(huì)捐款 205元，每人捐了5元或10元，你知道捐5元 和10元的同學(xué)各有多少人嗎？ 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 解法：假設(shè)全部捐5元，則全部捐款為 305=150元，比實(shí)際少捐205-150=55元； 如果一個(gè)捐5元的同學(xué)改成捐10元將增加5元 。555=11，所以需要11個(gè)捐5元的同學(xué)改 為捐10元。捐10元11人，捐5元30-11=19人 。 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 例（3） 松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采 20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共 采了112個(gè)松籽，這八天有幾天晴天幾天雨 天？ 數(shù)學(xué)事實(shí)首先是被猜想，然后是被證實(shí)。 解答：315063=50，說(shuō)明一共有50人。假 設(shè)全部是女生，則總分為5070=3500， 比實(shí)際總分多3500-3150=350分，而一名 女生要是換成男生，則平均分減少70- 60=10分，35010=35，所以要有35名男 生，50-35=15名女生。 小朋友們，通過(guò)這堂課程的學(xué)習(xí)，我們 明白了數(shù)學(xué)中還有一個(gè)神奇的方法叫