人教版九年級(jí)直線與拋物線交點(diǎn)專題

1、課題 直線與拋物線交點(diǎn)問(wèn)題探究授課人北京鋼院附中 王蕊 課型章節(jié)復(fù)習(xí)課課時(shí)安排1授課時(shí)間2012.11.23教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 利用“方程”這個(gè)工具判斷直線和拋物線交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并會(huì)求解函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；方法與過(guò)程： 在從特殊到一般的過(guò)程中解決問(wèn)題，在方程與函數(shù)互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)利用臨界點(diǎn)去分析問(wèn)題的關(guān)鍵，感受函數(shù)與方程之間的緊密關(guān)系，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：利用方程工具會(huì)判斷直線與拋物線的交點(diǎn)情況，并求解交點(diǎn)坐標(biāo)。難點(diǎn)：函數(shù)圖象變換時(shí)對(duì)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的討論，數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化。 教學(xué)準(zhǔn)備幾何畫(huà)板課件、學(xué)案教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)

2、設(shè)計(jì)意圖一：復(fù)習(xí)提問(wèn):1、拋物線與y軸有交點(diǎn)嗎？的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與x軸有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？教師提問(wèn)學(xué)生口答x軸和y軸可以看做是兩條特殊的直線，從學(xué)生已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上開(kāi)始研究問(wèn)題。 二:新問(wèn)題探究2、將y軸所在的直線平行的移動(dòng)，這樣的直線與拋物線有交點(diǎn)嗎？有幾個(gè)？與y軸平行的直線和拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)思考：為什么這樣的直線和拋物線肯定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)？3、 直線y=-3與拋物線有交點(diǎn)嗎？為什么？4、 將x軸所在的直線平行的移動(dòng)得到一組直線y=a這樣的直線和拋物線有交點(diǎn)嗎？分幾種情況？分別是a滿足什么條件的時(shí)候？學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流分析學(xué)生合作思考回答：總結(jié)出拋物線和直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)的三種情

3、況，并說(shuō)出解決問(wèn)題的依據(jù)。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的方法，讓學(xué)生體會(huì)直線在動(dòng)，牽動(dòng)交點(diǎn)變化的問(wèn)題，并引入下一步更深入的思考。特殊情況的提出可以提示學(xué)生解決問(wèn)題的一般方法，并拓展，可以使此問(wèn)題做一個(gè)深入的思考方法小結(jié)方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題拋物線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題 四：?jiǎn)栴}提升應(yīng)用舉例：（1） 拋物線與直線有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（2） 將直線平行的移動(dòng)得到一組直線，當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？注意：此處學(xué)生出現(xiàn)最多的問(wèn)題就是這個(gè)交點(diǎn)到底是不是拋物線頂點(diǎn)，通過(guò)圖像幫助學(xué)生分析解決這個(gè)問(wèn)題。（3）思考：直線與拋物線，當(dāng)b滿足什么條件的時(shí)候，有兩個(gè)交點(diǎn)？學(xué)生思考回答，并交流想法獨(dú)立思考，發(fā)

4、現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題體現(xiàn)臨界狀態(tài)的關(guān)鍵性.將問(wèn)題一般化，體現(xiàn)方程思想解決問(wèn)題將問(wèn)題延伸，加深難度，體會(huì)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的方法，并解決學(xué)生解題誤區(qū)；培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題要考慮全面，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣；六變式訓(xùn)練 （4）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，圖像其余部分保持不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖像，請(qǐng)結(jié)合圖像回答，當(dāng)直線y=2x+b與此圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍。注意臨界點(diǎn)解決問(wèn)題的方法討論解決總結(jié)方法，并讓學(xué)生體會(huì)臨界狀態(tài)的重要性，掌握的臨界狀態(tài)實(shí)際上就是分析到了其他的兩種狀態(tài)利用圖像，臨界點(diǎn)解決問(wèn)題，體現(xiàn)從特殊狀態(tài)入手解決問(wèn)題的方法；將問(wèn)題再度提升，體會(huì)分類討論思想七、課堂小結(jié)1、 解決直線和拋物線交點(diǎn)問(wèn)題的工具是