2018年青島市市北二模數(shù)學(xué)試題.doc

1、2018 年青島市市北二模數(shù)學(xué)試題11九年級數(shù)學(xué)試題第1頁（共8頁）分別連接 AE、CF，若 AB 23 ，DCF 30，則EF 的長為（）A4B6C 3D2 3(第 5 題圖)(第 6 題圖)(第 7 題圖)7如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 5 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心，AB 為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形 ABD 的面積為（）A 6.25B 6.25 C25D258二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y bcx b24ac 與反比例函數(shù) ya bc 在同一坐標(biāo)x系內(nèi)的圖象大致為（）九年級數(shù)學(xué)試題第1頁（共8頁）yyyyyOxOxOx

2、OxOx1ABCD第8題圖二、填空題（本題滿分18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）9計(jì)算： 3-2 +（ -2）0 - |-4|=_103.12 日植樹節(jié)，老師從甲、乙、丙、丁4 名同學(xué)中隨機(jī)挑選 2 名同學(xué)代表班級去參加學(xué)校組織的植樹活動，恰好選中甲和乙去參加的概率是_11如圖，將線段 AB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB，那么 A（ 2，5）的對應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是 _九年級數(shù)學(xué)試題第2頁（共8頁）（第 11 題圖）（第 12題圖 ）（第 13 題圖）如圖 AB、AC 是 O 的兩條弦，A =32，過點(diǎn) C 的12.切線與OB的延長線交于點(diǎn) D，則D的度數(shù)為_13小敏為了解本

3、市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖請你估計(jì)該市這一年（365 天）大約共有_天達(dá)到優(yōu)和良14. 如圖所示是一種棱長分別為 3cm，4cm，5cm的長方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來搭建大長方體， 如果用 3 塊積木來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是_cm2，如果用 4 塊來搭，那么搭成的大長方體表面積最小是2_cm，如果用 12 塊來搭，九年級數(shù)學(xué)試題第3頁（共8頁）那么搭成的大長方體表面積最小是_cm2.（第 14 題圖）三作圖題（本題滿分 4 分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15 如圖，已知線段a

4、和 h求作： ABC，使得 ABAC，BCa，且 BC 邊上的高 ADhah四、解答題（本題滿分74 分，共有 9 道小題）16（本小題滿分 8 分，每題 4 分）（1）化簡：22aa2a4 2a(2) 若二次函數(shù) y x2 (c - 1)x c 的圖像與橫軸有唯一交點(diǎn)，求 c 的值 .17. ( 本小題滿分 6 分)如圖，把可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤A、B 分九年級數(shù)學(xué)試題第4頁（共8頁）別分成 3 等份的扇形區(qū)域， 并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。小明和小穎兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字均為奇數(shù)，則小明勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字均為偶數(shù)，則小穎

5、勝；若有指針落在分割線上， 則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由18( 本小題滿分 6 分)圖 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖， 小剛根據(jù)圖 1 將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖 2九年級數(shù)學(xué)試題第5頁（共8頁）根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)將圖 2 補(bǔ)充完整；(2)這8 天的日最高氣溫的中位數(shù)是oC.19（本小題滿分 6 分）甲、乙兩地相距 1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9h。已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍. 求特快列車的平均速度 .九年級數(shù)學(xué)試題第6頁（共8頁）20. ( 本小題滿分 8 分

6、)在一次綜合實(shí)踐課上， 同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中， AB 表示窗戶，且 AB 2 米，BCD 表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽光與水平線CD 的最小夾角PDN=18.6 ，最大夾角MDN= 64.5 請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)， 幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽蓬中 CD的長是多少米？（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18.60.32 ， tan18.60.34， sin 64.50.90 ，tan 64.52.1 ）九年級數(shù)學(xué)試題第7頁（共8頁）21( 本小題滿分 8 分)已知：如圖，在 ABCD 中，點(diǎn) E 在 BC 邊上，連接 A E取 AE 中點(diǎn)為

7、O，連接 BO 并延長交 AD 于點(diǎn) F（ 1）求證： AOF BOE ，（ 2）當(dāng) AE 平分 BAD 時(shí)，四邊形 ABEF 是什么特殊四邊形 ? 證明你的結(jié)論AFDOBEC九年級數(shù)學(xué)試題第8頁（共8頁）22. ( 本小題滿分 10 分)為了響應(yīng)國家提出由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召 ,某公司自主設(shè)計(jì)了一款可控溫杯 ,每個(gè)生產(chǎn)成本為 18 元,投放市場進(jìn)行了試銷 .經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量 y(萬個(gè) )與銷售單價(jià) x(元/個(gè))之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下 :(1)試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系 ,并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)每月的利潤為 w(萬元 ),求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該公司既要

8、獲得一定利潤 ,又要符合相關(guān)部門規(guī)定 (產(chǎn)品利潤率不得高于 50%), 請你幫助分析 , 公司銷售單價(jià)定為多少時(shí)可獲利最大 ?九年級數(shù)學(xué)試題第9頁（共8頁）23（本小題滿分 10 分）如圖 1，在四邊形 ADBC 中， ACB= ADB=90，AD=BD ，探究線段 AC ，BC，CD 之間的數(shù)量關(guān)系小芳探究此問題的思路是：將 BCD 繞點(diǎn) D，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 AED 處，點(diǎn) B，C 分別落在點(diǎn) A，E 處（如圖 2），易證點(diǎn) C，A，E 在同一條直線上，并且 CDE 是等腰直角三角形，所以 CE =CD，從而得出結(jié)論： AC + BC = CD 【理解與應(yīng)用】九年級數(shù)學(xué)試題第10頁（共8

9、頁）（1）在圖 1 中，若 AC=，BC=2，則CD=（2）如圖 3，AB 是 O 的直徑，點(diǎn) C、D 在O 上， = ，若 AB=13，BC=12，求 CD 的長請幫助小亮完成解題過程 :解: 由 AB 是直徑，可得；由=,可得;由小芳的思路可得： CD =；因?yàn)?AB=13，BC=12，所以；所以 CD=.【綜合與拓展】（ 3）如圖 4， ACB= ADB=90 ，AD=BD ，若 AC=m ，BC=n（ mn），則CD =（用含 m，n 的代數(shù)式表示） .24（本小題滿分 12 分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，ABC=120,對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 以 4cm/s的速度，沿 AB 的路九年級數(shù)學(xué)試題第11頁（共8頁）線向點(diǎn) B 運(yùn)動；過點(diǎn) P 作 PQ/BD ，與 AC 交于點(diǎn) Q，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 t 秒， 0t5（ 1）設(shè)四邊形 PQCB 的面積為 S；求 S 與 t 的關(guān)系式 ；（ 2）若點(diǎn) Q 關(guān)于點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)為 M ，過點(diǎn) P且垂直于 AB 的直線 l 交菱形