(完整word版)西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)試題(含答案).doc

1、西北工業(yè)大學(xué)研究生院學(xué)位研究生課程考試試題考試科目： 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)： 056022開課學(xué)期： 2014-2015學(xué)年第二學(xué)期考試時(shí)間： 2015/07/08說(shuō)明：所有答案必須寫在答題冊(cè)上, 否則無(wú)效。共6頁(yè)第1頁(yè)1. 用加速度計(jì)測(cè)出某結(jié)構(gòu)按頻率82 Hz 簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)的最大加速度為50g ( g980cm / s2 ).求該振動(dòng)的振幅及最大速度 .解答 : 已知振動(dòng)頻率f82Hz ，最大加速度 amax50 g ,振動(dòng)角頻率2 f164 rad/s將簡(jiǎn)諧振動(dòng)表述為正弦函數(shù)xAsin( t)，則其速度為 xAcos(t) ，加速度為xA 2 sin( t)a m a x509.80.18

2、5cm振幅 A2(164)2最大速度 vmaxA1.8516495.1cm / s2. 一個(gè)機(jī)器內(nèi)某零件的振動(dòng)規(guī)律為 x 0.4sin t 0.3cos t ， x 的單位是 cm， 10 / s 。這個(gè)振動(dòng) 是否簡(jiǎn)諧振動(dòng) ? 求出它的振幅、最大速度及最大加速度，并用旋轉(zhuǎn)矢量表示這三者之間的關(guān)系。解答：頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的振動(dòng)仍是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，顯然該振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。x0.4sint0.3costAsin(t)其中，振幅 A0.420.320.5，相角為tg 1 0.3370.4最大速度 vmax A0.5105最大加速度 amaxA20.5(10)2500振幅、最大速度和最大加速度之間的旋量關(guān)

3、系可表示為圖0 所示：圖 0振幅、最大速度和最大加速度間的旋量關(guān)系表示3. 將圖 1 所示的鋸齒波展為富里葉級(jí)數(shù), 并畫出頻譜圖 .西北工業(yè)大學(xué)研究生院學(xué)位研究生課程考試試題考試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)： 056022開課學(xué)期：2014-2015學(xué)年第二學(xué)期考試時(shí)間： 2015/07/08說(shuō)明：所有答案必須寫在答題冊(cè)上, 否則無(wú)效。共 6 頁(yè)第 2頁(yè)P(yáng)(t)10t2 /4 /6 /8/圖 1解答：一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)可表示為P(t )t（0tT ）, 其中2T2a02T1TP(t )dt20anTt )dt0，其中， n=1,2,3,TP(t)cos( n02TP(t )sin( n t )d

4、t1bnnT0故鋸齒波的 Fourier 級(jí)數(shù)為P(t)a0( an cosn tbn sin nt)2n111 sin nt2n 1 n4. 求圖 2 所示的半正弦波的頻譜函數(shù) .P(t)P001/ 2 f 0t圖 2解答： P(t)可以表示為西北工業(yè)大學(xué)研究生院學(xué)位研究生課程考試試題考試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)： 056022開課學(xué)期：2014-2015學(xué)年第二學(xué)期考試時(shí)間： 2015/07/08說(shuō)明：所有答案必須寫在答題冊(cè)上, 否則無(wú)效。共 6 頁(yè)第 3頁(yè)0t0P(t )P0 sin(2 f 0t ) 0t12 f00t12 f0i11e2 f 0頻譜函數(shù)為 P( )2 f0 P0

5、sin(2 f 0t )e i t dt2f 0P0220(2f0 )5. 已知系統(tǒng)的彈簧剛度為 k800N/cm ，作自由振動(dòng)時(shí)的阻尼振動(dòng)周期為1.8 s, 相鄰兩振幅的比值為Ai4.2，若質(zhì)量塊受激振力 P(t )360 cos3tN 的作用，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。Ai 11解答 : 該振動(dòng)系統(tǒng)的衰減系數(shù)n1Ai1nlnAi 1ln 4.2 0.797Td1.8阻尼固有頻率d223.491Td1.8固有頻率 n2(n )222d3.4910.797 3.581相對(duì)阻尼系數(shù)n0.7970.2273.581n3頻率比0.838n 3.581P013601B2 )2)2 800000.8382 )2

6、0.838)2穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅k (1(2(1(20.2270.0093穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的相角tg 122tg 1 20.2270.8380.66421210.8382x(t )0.0093sin(3 t0.6641)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)0.93sin(3 t0.6641)cm _6. 試求圖 4 所使系統(tǒng)的固有頻率及正則振型。 已知 k1k2k3 k ,m1m2m3m4 m 。西北工業(yè)大學(xué)研究生院學(xué)位研究生課程考試試題考試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)： 056022開課學(xué)期：2014-2015學(xué)年第二學(xué)期考試時(shí)間： 2015/07/08說(shuō)明：所有答案必須寫在答題冊(cè)上, 否則無(wú)效。共 6 頁(yè)第 4頁(yè)m1k1m2

7、m3m4k2k3圖 4解答 : （ 1）建立圖示坐標(biāo)系，令xx1x2 x3x4T（2）建立動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)微分方程MxKx0（ a）m1m其中，質(zhì)量陣 Mm2mm3mm4mk1k1kkk1k1k2k2k 2kk剛度陣 Kk2 k2 k3k3k 2kkk3k3kk1（3）令主振動(dòng)x2sin(t)34代入（ a）中，得k m 2k1k2k m 2k2k2k m 2k3kk m 24111m 2，代入（ b）得，1212令121k311411特征方程為12101210 （ b）0 （ c）（ d）11西北工業(yè)大學(xué)研究生院學(xué)位研究生課程考試試題考試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)： 056022開課學(xué)期：201

8、4-2015學(xué)年第二學(xué)期考試時(shí)間： 2015/07/08說(shuō)明：所有答案必須寫在答題冊(cè)上, 否則無(wú)效。共 6頁(yè)第 5頁(yè)解方程，得10,222,32,422于是 固有頻率為n10,n 2(22) k ,n 32 k ,n4(22) kmmm對(duì)應(yīng)的正則振型為11111112111,1121, 28421,321442122 12811117. 用子空間迭代法計(jì)算如圖 5 所示的系統(tǒng)的第一、第二階固有頻率和主振型。其中k1 k2 k3 k , m1 m2 m3 m 。m1m2k3 m3k1k2圖 5解答 : 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)微分方程MxKx0其中，質(zhì)量陣系統(tǒng)動(dòng)力陣m2kk0Mm，剛度陣 Kk2kkm0k

9、km111DK 1M122k1230.3280.737設(shè)初始迭代矩陣D 0 0.5910.3280.7370.591于是1.65600.4740D1 DD0m0.21102.9840k0.38003.7210各列歸一化后D1 為西北工業(yè)大學(xué)研究生院學(xué)位研究生課程考試試題考試科目：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程編號(hào)： 056022開課學(xué)期：2014-2015 學(xué)年第二學(xué)期考試時(shí)間： 2015/07/08說(shuō)明：所有答案必須寫在答題冊(cè)上, 否則無(wú)效。共 6 頁(yè)第 6頁(yè)0.44501.2474D1m 0.80190.5553k11由 D1 計(jì)算出KD1T KD1k0.36470.00010.00014.4538MD1T MD11.84120.0004m2.86420.0004解矩陣特征值問(wèn)題(K2M )0得到1221