福建省廈門市20152016學(xué)年七年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2015-2016學(xué)年(下)廈門市七年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)(試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分)準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 座位號(hào) 注意事項(xiàng)：1全卷三大題，27小題，試卷共4頁(yè)，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫圖一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1. 下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是A. 0 B. C. D. 22. 下面4個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的是 A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是A. 了解全國(guó)中

2、學(xué)生的視力情況B. 調(diào)查某批次日光燈的使用壽命C. 調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況 D. 調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算術(shù)平方根是1 D. 1的立方根是16.若ab，則下列結(jié)論中，不成立的是A. a3b3 B. a2b2C. ab D. 2a2b7.如圖1，下列條件能判定ADBC的是A. CCBE B. CABC180圖1C. FDCC D. FDCA8.下列命題中，是真命題的是A . 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則9.孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩

3、量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺.設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是A. B. C. D. 10.關(guān)于x的不等式組恰好只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為A. B. C. D. 二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算： .12.小明一家三口隨旅游團(tuán)外出旅游，旅途的費(fèi)用支出情況如圖2所示. 若他們共支出了4000元，則在購(gòu)物上支出了 元.13. 體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽.這些學(xué)生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155. 若取組

4、距為3，則可以分成 組.14. 如圖3，已知，13， 則 .15.已知，若是整數(shù)，則 .16.已知點(diǎn)A（2，2），B（1，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且三角形ABC的面積為2，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)： .三、解答題（本大題有11小題，共86分）17.（本題滿分7分） 解方程組18.（本題滿分7分） 解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19. （本題滿分7分） 某校七年（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：次數(shù)80x100100x120120x140140x160160x180180x200頻數(shù)a 4121683結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題： （1）a

5、= ； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. （3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？20.（本題滿分7分） 已知是二元一次方程的一個(gè)解. （1）= ； （2）完成下表，并在所給的直角坐標(biāo)系上描出表示這些解的點(diǎn)（x，y）013y62021.（本題滿分7分） 完成下面的證明（在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）： 如圖4，BEDB+D.求證：ABCD.證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB（平行公理）. EFAB（已作）， BEF=B（ ）.BEDB+D（已知）,又BEDBEF+FED,FED（ ）（等量代換）.EFCD（ ）.ABCD（ ）.22.（本題滿分7分）廈門

6、是全國(guó)著名的旅游城市，“廈門藍(lán)”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質(zhì)量在全國(guó)74個(gè)主要城市空氣排名中，創(chuàng)下歷史新高，排名第二，其中優(yōu)（一級(jí)以上）的天數(shù)是202天.如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過(guò)全年天數(shù)（366天）的60，那么今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少？23.（本題滿分7分） 如圖5，點(diǎn)A（0，2），B（3，1），C（2，2）.三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x04，y01），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;（1）寫出A1的坐標(biāo); （2）畫出三角形A1B1C1. 24.（本題滿分7分）“六一”國(guó)際兒童節(jié)期間，某文具商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)

7、，所有商品打相同的折扣.促銷前，買6支簽字筆和2本筆記本用了28元，買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷后，買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打幾折？25.（本題滿分7分）已知都是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，且，求的值.26.（本題滿分11分）如圖6，ADBC，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分EBC （1）若DBC=30，求A的度數(shù)；圖6（2）若點(diǎn)F在線段AE上，且7DBC-2ABF=180，請(qǐng)問(wèn)圖6中是否存在與DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.（本題滿分12分）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A（

8、0，3），B(2，3)，C(2，-3),D（0，-3）.點(diǎn)P,Q是長(zhǎng)方形ABCD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BC交x軸于點(diǎn)M. 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿OABM的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿ODCM的路線做勻速運(yùn)動(dòng). 當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，四邊形OPMQ的面積為S.（1）當(dāng)t =2時(shí)，求S的值；（2）若S5時(shí)，求t的取值范圍. 20152016學(xué)年(下) 廈門市七年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案說(shuō)明：1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分.2評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出

9、現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后續(xù)部分但未改變后繼部分的測(cè)量目標(biāo)，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過(guò)后續(xù)部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半.3解答題評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位一、 選擇題（每空4分）12345678910CBDDABCCBA二、 填空題（每空4分）11. 12.1000 13. 7 14.35.515. -1，2，-2 (寫出-1得2分,2各得1分) 16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (寫對(duì)1個(gè)坐標(biāo)得1分)三、解答題17. 解： +,得 3x=3, 2分 x=1. 4分 把x=1代入得1-y=1, 5分

10、y=0. 6分 所以原方程組的解為 7分18. 解不等式，得. 2分 解不等式,得. 4分 在數(shù)軸上正確表示解集. 6分 所以原不等式組的解集為 7分19. 解：（1）a=2； 2分（2）正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 4分（3）全班人數(shù)=2+4+12+16+8+3=45人 5分優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)=16+8+3=27人 6分答：優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60.7分20.解：（1）= 4； 2分-1 2 y 4-2（2） 4分 在平面直角坐標(biāo)系中正確描點(diǎn) 7分【備注】1.寫對(duì)1個(gè)坐標(biāo)，并正確描出該點(diǎn)給1分；2.寫對(duì)2個(gè)坐標(biāo)給1分；3.正確描出2個(gè)點(diǎn)給 1分. 21.證明：過(guò)點(diǎn)E作EFAB.EFAB，BEF=

11、B（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. 2分BEDB+D,又BEDBEF+FED,FED（ D ） .4分EFCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.5分ABCD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）. 7分【備注】最后一個(gè)依據(jù)，寫成平行線的傳遞性不扣分.22.解：設(shè)今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)要比去年增加x，依題意得202+x 36660% 3分解得，x 17.6 5分由x應(yīng)為正整數(shù)，得x18. 6分 答：今年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18. 7分【備注】用算術(shù)解法，能敘述清楚，按相應(yīng)步驟給分.23.解： A1(4, 1) 3分畫出正確三角形A1 B1 C17分【備注】三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

12、A1(4, 1)，B1(1, 0),C1(2, -3),在坐標(biāo)系中描對(duì)每點(diǎn)給1分，連接成三角形A1B1C1給1分 24. 解：設(shè)打折前每支簽字筆x元，每本筆記本 y元，依題意得， 3分 解得 5分 6分 答：商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中，商品打八折 7分25. 解：都是關(guān)于x，y的二元一次方程的解， 分 4分 又，分化簡(jiǎn)得 6分 .分26.解：(1)BD平分EBC,DBC=30， EBC=2DBC=60.1分BE平分ABC,ABC=2EBC=120.2分ADBC,A+ABC=180.3分A=60. 4分(2)存在DFBDBF. 5分設(shè)DBC=x，則ABC=2ABE= (4x)6分7DBC-2ABF=1

13、80，7x-2ABF180.ABF. 7分CBFABCABF ; 8分DBF =ABCABFDBC= . 9分ADBC，DFBCBF=180. 10分DFB 11分DFBDBF . 27.解：設(shè)三角形OPM的面積為S1，三角形OQM的面積為S2 ,則SS1 S2.(1)當(dāng)t =2時(shí)，點(diǎn)P(0，2)，Q(1，-3). 2分過(guò)點(diǎn)Q作QEx軸于點(diǎn)E.S1. 3分S2. 4分SS1 S25. 5分 【備注】第一步，如果能在圖上正確標(biāo)出點(diǎn)P、Q的位置也給2分（以下類似步驟同）.(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為t，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為2t .當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在線段OD上， 此時(shí)四邊形OPMQ不存在，不合題意，舍去. 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，點(diǎn)Q在線段