八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等邊三角形導(dǎo)學(xué)案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（十二）楊成超l 等邊三角形【教學(xué)目標(biāo)】：（1）了解等邊三角形的概念。（2）探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)、判定方法。【教學(xué)重難點(diǎn)】：等邊三角形判定定理證明。等邊三角形性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用?！咀詫W(xué)指導(dǎo)】：一 、學(xué)生看P53-P54并思考一下問(wèn)題：(一) 你知道等邊三角形的哪些知識(shí)？(二) 等邊三角形的判定方法有哪些？（1，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;3有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.(三) 等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系？（等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形）(四) 任選一個(gè)等邊三角形中的一個(gè)角,作出它

2、的角平分線,再作出該角所對(duì)的邊的高線、中線，試問(wèn)這些線有何特征？(五) 等邊三角形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？這些對(duì)稱(chēng)軸有何特點(diǎn)?【教學(xué)指導(dǎo)】;(一) 明確等邊三角形的定義。(二) 明確等邊三角形的另外一個(gè)稱(chēng)謂（正三角形）。(三) 明確等邊三角形與等腰三角形的聯(lián)系與區(qū)別（等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形都具有，等邊三角形的性質(zhì)等腰三角形不一定具有說(shuō)起）。(四) 明確等邊三角形的性質(zhì)（從等邊三角形的高，角平分線，中線的三線合一和具體數(shù)值聯(lián)系說(shuō)起）。(五) 明確等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形（有幾條對(duì)稱(chēng)軸，各自之間有怎樣的聯(lián)系說(shuō)起）。(六) 明確尺規(guī)作圖得出等邊三角形的思路。(七) 明確等邊三角形的判定（從怎樣的三角形是等邊

3、三角形和怎樣的等腰三角形是等邊三角形說(shuō)起）。(八) 總結(jié)上述7點(diǎn)。二、自學(xué)檢測(cè)：、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。、等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條4.(2009年廣東) ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD,過(guò)D點(diǎn)作DMBE,垂足為M.求證：BM=EM.三

4、、師生共同探討，總結(jié)：總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)1、三角都相等，三邊都相等（同時(shí)也是判定等邊三角形的方法）2、 三角形的內(nèi)心（角平分線）、外心(垂直平分線）、垂心（高線）、重心（中線），均在同一點(diǎn)總結(jié)等邊三角形的判定1、等角對(duì)等邊2、 等邊對(duì)等角3，三線合一四、例題講解：P54例4五、提高練習(xí)：1. ACD是等邊三角形，AB是ACD的角平分線，延長(zhǎng)AC到E,使得CE=BC,求證：AB=BE.2、如圖，ABD，AEC都是等邊三角形，求證BEDC六、作業(yè)與學(xué)后反思：1、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)。畫(huà)出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)?。本?jié)課內(nèi)容較多，重點(diǎn)較分散，教學(xué)中要注意把握好教學(xué)進(jìn)度；相對(duì)于等腰三角形，本節(jié)課主要是讓學(xué)生初步感受等邊三角形