資金時(shí)間價(jià)值

1、2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理1 第一節(jié)第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理2 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 o生活中的現(xiàn)象:存、貸款、保險(xiǎn)、退休金等, 顯示出不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值是不相等的, 所以,貨幣是有時(shí)間價(jià)值的,物質(zhì)形態(tài)的資金 同樣具有時(shí)間價(jià)值。 o那么,為什么會(huì)產(chǎn)生資金時(shí)間價(jià)值呢?因何而 來? 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理3 o西方學(xué)者的觀點(diǎn) n主要的觀點(diǎn):流動(dòng)性偏好論;節(jié)欲論;時(shí)間利息論 等 n歸納起來就是說,貨幣所有者要進(jìn)行投資,

2、就必須 推遲消費(fèi),因此要求對(duì)推遲消費(fèi)的耐心給予報(bào)酬, 推遲的時(shí)間越長,獲得的報(bào)酬越高。貨幣時(shí)間價(jià) 值就是對(duì)貨幣所有者推遲消費(fèi)的報(bào)酬 o評(píng)價(jià):只說明了現(xiàn)象,沒揭示本質(zhì) 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理4 q書:P49是指資金在周轉(zhuǎn)使用中由于 時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值 qCPA:是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資 和再投資所增加的價(jià)值 資金時(shí)間價(jià)值的概念 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理5 o如何衡量? n由于競爭,各部門的投資利潤率趨于平均化,因此, 企業(yè)在進(jìn)行投資時(shí)至少要獲得社會(huì)平均利潤率, 于是,貨幣時(shí)間價(jià)值成為財(cái)務(wù)活動(dòng)（如投資）的 一個(gè)基本評(píng)價(jià)原則 n資金時(shí)間價(jià)值是在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件

3、下的社會(huì)平均資金利潤率 n資金時(shí)間價(jià)值可以用絕對(duì)數(shù)表示,也可以用相對(duì) 數(shù)表示 n通常用相對(duì)數(shù)來表示資金的時(shí)間價(jià)值 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理6 o要求要求:由于資金有時(shí)間價(jià)值,那么不同時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值不 相等,所以,不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣收支不宜直接比較,必須將 它們換算到相同的時(shí)點(diǎn)上,才能進(jìn)行大小的比較和有關(guān) 計(jì)算。尤其是在進(jìn)行投資決策時(shí),必須樹立不同時(shí)點(diǎn)貨 幣不具有可比性的投資評(píng)價(jià)思想和觀念 o計(jì)算計(jì)算:因資金時(shí)間價(jià)值與利率的計(jì)算過程相似,在計(jì)算時(shí) 常用利息率代表資金時(shí)間價(jià)值來進(jìn)行計(jì)算,并且廣泛使 用復(fù)利法（周轉(zhuǎn)的增值額再投入周轉(zhuǎn)再增值） o注意注意:資金時(shí)間價(jià)值不是利率。利率是資金供求雙

4、方相 互作用的結(jié)果 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理7 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 o一次性收付款終值和現(xiàn)值的計(jì)算 n單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 n復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 o年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 n后付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 n先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 n遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 n永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理8 （一）一次性收付款終值和現(xiàn)值的計(jì)算 o單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 n單利含義:只對(duì)初始本金計(jì)算利息,而不把前一年的利息加 在初始本金上作為下一年計(jì)算利息的基數(shù)（單:計(jì)息基數(shù) 只有一個(gè)） n利息的計(jì)算公式: n單利終值 n單利現(xiàn)值 niPI* 0 ni F P IF

5、P n n *1 0 0 )*1 (* 0 niPFn 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理9 例 o1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假 定銀行3年期存款年利率為5%,甲某3年后 需用的資金總額為34,500元,則在單利計(jì)息 情況下,目前需存入的資金為（ ）元。 n A. 30,000 B. 29,803.04 n C. 32,857.14 D. 31,500 o答案:A 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理10 例 o如果某人5年后想擁有50,000元,在年利率 為5%、單利計(jì)息的情況下,他現(xiàn)在必須存入 銀行的款項(xiàng)是（ ）元。 n A. 50,000 B. 40,000 n C. 39,1

6、76.31 D. 47,500 o答案:B 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理11 （二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 o含義:把每年的利息都加到本金上,作為下一年計(jì)算 利息的基數(shù),在使用復(fù)利的情況下,利息額不再是一 個(gè)定量,而是隨本金的增大而增大 n復(fù)利:利息的利息 o1.復(fù)利終值 n定義:復(fù)利終值是指一定量的資金（本金）按照復(fù)利計(jì)算 的若干期后的本利和 n計(jì)算公式: FnP0（1i）n n復(fù)利終值系數(shù):FVIFi,n=（1i）n 或(F/P,i,n) nFVIFi,n:Future Value Interest Factor 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理12 復(fù)利終值的計(jì)算 o如果某人現(xiàn)有退

7、休金100,000元,準(zhǔn)備存入銀行。 在銀行年復(fù)利率為4%的情況下,其10年后可以從銀 行取得（ ）元。 nA 140,000 nB 148,024.43 nC 120,000 nD 150,000 o答案:B 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理13 復(fù)利終值的計(jì)算 o某人將6000元存入銀行,銀行的年利率為10%, 按復(fù)利計(jì)算,則5年后此人可從銀行取出 （ ）元。 nA 9220 nB 9000 nC 9950 nD 9663 o答案:D 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理14 復(fù)利終值的計(jì)算 o例:某人有1000元,擬投入報(bào)酬率為10的投資機(jī) 會(huì),經(jīng)過多少年才能使現(xiàn)有貨幣增加1倍? o解答

8、:100021000（110）n （110）n2 查表 P496,可知: 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理15 1.9487 7 2 n 2.1436 8 用插值法: n-7 = 8-7 2-1.9487 2.1436-1.9487 得 n=7.25 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理16 2.復(fù)利現(xiàn)值 o定義:指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合 為現(xiàn)在（決策）時(shí)的價(jià)值 o公式:復(fù)利現(xiàn)值可以采用復(fù)利終值倒求本金 的方法計(jì)算（即貼現(xiàn)） oP0=Fn（1i） n o復(fù)利現(xiàn)值系數(shù):PVIFi,n=（1i） n或(P/F,i,n) oPVIFi,n: Present Value Interest Fa

9、ctor 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理17 注意 q（復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運(yùn)算 q（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)與（復(fù)利）終值系數(shù)互逆,終值 系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系: FVIFi,nPVIFi,n=1 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理18 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 oA公司擬投資于一項(xiàng)目,期望在第5年末使原 投入的資金價(jià)值達(dá)到5000萬元,假定該項(xiàng)目 的投資報(bào)酬率為10%,要求計(jì)算A公司現(xiàn)在 應(yīng)投入的資金數(shù)額。 oP0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621= 3104(萬元) 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理19 3.3.年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 p年金的含義年

10、金的含義: :是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付的是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付的 款項(xiàng)款項(xiàng) p年金的類別年金的類別 年金年金 類別類別 永續(xù)年金永續(xù)年金 （Perpetuity） 遞延年金遞延年金 （Delayed Annuity） 普通（后付）年金普通（后付）年金 （Ordinary Annuity） 先付年金先付年金 （Annuity due） 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理20 普通年金（又稱后付年金）普通年金（又稱后付年金） o（1）普通年金終值 n定義:是一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生在每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利 終值之和 n公式 n或(F/A,i,n) i i AFVA n n 11 i

11、 i niFVIFA n 11 ),( 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理21 可直接用等比數(shù)列公 式:S=a1*(1-qn)/(1-q) i i AFVA n n 11 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理22 8/4/2021 o例、每年年末存入銀行10000元,12%的復(fù)利, 問8年后可取出多少錢? 000,123300.1210000 %12 1%)121 ( 10000 8 1 萬 1 1 萬 3 0 1 萬 2 1 萬 4 1 萬 5 1 萬 6 1 萬 7 1 萬 8 F 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理23 普通年金終值計(jì)算 o例:企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元, 銀行

12、利率為9%,那么,4年后可從銀行提取的 款項(xiàng)額為（ ）元。 nA 3000 nB 1270 nC 3240 nD 4573 o答案:D 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理24 （年）償債基金 o實(shí)質(zhì)是普通年金終值的逆運(yùn)算 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理25 o例:某企業(yè)于1996年初向銀行借款150000元,規(guī)定 在2000年底一次性還清借款的本息（復(fù)利計(jì)息）。 該企業(yè)擬從1996年至2000年,每年年末存入銀行 一筆等額存款,以便在2000年年末還清借款的本息。 借款年利率為15%,存款年利率為12%。求每年的 存款額。 o2000年末的借款本息 =150000*FVIF(15%,5)=

13、301,710 o每年年末存款額 =301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.44 （年）償債基金計(jì)算 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理26 i i APVA n 11 0 i i niPVIFA n 11 ),( o（2）普通年金現(xiàn)值 n定義:普通年金現(xiàn)值則是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款 項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和 n公式: n或(P/A,i,n) 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理27 普通年金現(xiàn)值計(jì)算 o某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000元,以備在三年內(nèi) 支付工人的退休金,銀行年利率為8%(復(fù)利), 那么,三年內(nèi)每年年末可從銀行提取的等額 款項(xiàng)為（ ）元。 nA 3129 nB 3104

14、nC 2000 nD 2666 o答案 B 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理28 年均投資回收額的計(jì)算 o實(shí)質(zhì)是普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理29 o以10的利率（復(fù)利）借款10000元,投資于 某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目,每年至少要收回多 少現(xiàn)金才是有利的? o解答: nPA=A*PVIFA(i,n) nA=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元） 年均投資回收額的計(jì)算 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理30 （3）先付年金 o定義:（又稱預(yù)付年金或即付年金）,是指發(fā) 生在每期期初的等額收付款項(xiàng) o先付年金終值 n定義:是一定時(shí)期內(nèi)每期期

15、初等額收付款項(xiàng)的復(fù) 利終值之和 n公式:FVA（即付）FVA（普通）（1i） 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理31 FA（即付）（即付）FA（普通）（普通）（1i） FAFVIFA（i,n十十1）1 計(jì)算計(jì)算 1 11 1 11 1)1,( )1()1( 11 ii i i i i niFVIFA ii nn n 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理32 8/4/2021 o例:每年年初存入10000元的零存整取存款, 存款利率10%,問10年后到期時(shí)可取出多少 錢? 310,175 ) 1531.18(10000 1 %10 1%)101 ( 10000 110 F 2021/3/23財(cái)務(wù)管

16、理財(cái)務(wù)管理33 先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值 o定義:是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng) 的復(fù)利現(xiàn)值之和 o公式及推導(dǎo) nPVA（即付）（即付）PVA（普通）（普通）（1i） 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理34 定義定義: : 公式公式: : PA（即付）（即付）PA（普通）（普通）（1i） PAPVIFA（i,n1）1 計(jì)算計(jì)算 P34P34 即付年金現(xiàn)值即付年金現(xiàn)值 ii i i i i niPVIFA ii nn n )1()1( )1()1( 1 1 1 1 11 1)1,( 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理35 8/4/2021 o例:已知6、7、8年期的年金現(xiàn)值系數(shù)分別 為4.35

17、53、4.8684、5.3349,問:年金為 1000、期限為7年的即付年金的現(xiàn)值為多少? 3 .5355) 13553. 4(1000P 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理36 8/4/2021 遞延年金 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理37 8/4/2021 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 遞延年金存在終值 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理38 8/4/2021 o遞延年金的終值和普通年金的終值一樣, 都為 ,顯然遞延年金終值不 受遞延

18、期的影響,但遞延期卻能影響現(xiàn)值。 i i AF n 1)1 ( 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理39 8/4/2021 遞延年金現(xiàn)值 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理40 8/4/2021 遞延年金現(xiàn)值:乘法 A m+1 1 A m+2 2 M 0 A m+n-1 n-1 A m+n n 1 0 2 復(fù) 利 現(xiàn) 值 年 金 現(xiàn) 值 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理41 8/4/2021 乘法:即按年金折成第m期時(shí)的年金現(xiàn)值,再 按普通復(fù)利折成第0期時(shí)的現(xiàn)值 mi F P ni A P A i i i AP m n ,P )1 ( )1 (1 2021/3/23財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理42 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 o有一項(xiàng)年金,前3年年初無流入,后5年每年年初流入 500萬元,假設(shè)年利率為10%,其現(xiàn)值為（ ）萬 元。 nA 1994.59 nB 1565.68 nC