長方體與正方體切割拼湊練習

1、明士教育集團課程輔導專用資料（2013春季學期使用）課題課次授課教師上課學 生應到 人，實到人，請假人，曠課人教學形式課室上課日期和時段1學生簽名、教學溫故：1. 長方形的面積=長乂寬正方形的面積=邊長x邊長2. ax a=a23 面積單位換算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米、新知導航：求棱長和或棱長4.長方體的棱長總和 =（長+寬+高）x 4L= （a+ b + h）x 45 .長=棱長總和*4寬咼a=L* 4 b h6. 寬=棱長總和*4長咼b=L* 4 a h7. 咼=棱長總和*4長寬h=L* 4 a b&正方體的棱長總和 =棱長x

2、 12L=ax 129.正方體的棱長=棱長總和十12a=L- 1210 .長方體或正方體 6個面和總面積叫做它的 表面積。11. 長方體的表面積 =（長x寬+長x高+寬x高）x 2S=2 （ab+ ah+ bh）12. 無底（或無蓋）長方體表面積=長x寬+（長x高+寬x高）x 213. S=2 （ab+ ah+ bh） ab S=2 （ah+ bh） + ab14. 無底又無蓋長方體表面積=（長x高+寬x高）x 2S=2 （ ah+ bh）15 .正方體的表面積 =棱長x棱長x 6S=ax a x 616. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。17. 長方體的體積=長乂寬x高 V=abh18.

3、長=體積*寬*咼a=V* b h19 .寬=體積*長*高b=V+ a * h20.高=體積十長十寬h= V* a* b21 .正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=ax a x a22.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。三、經典范例：1把一個根長 2 米的長方體木料切成兩段 ,表面積比原來增加了平方米 立方米 .,這根木料的體積是（2用棱長 5 厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體（ 3把三個棱長都是 4 厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（ 體積是（ ）立方厘米。4把一個棱長 2 分米的正方體 ,切成兩個相等的長方體 ,表面積增加（ 5把一個表面積是

4、 64 平方分米的木料從中間鋸成兩段，每段的表面積是）塊。）平方厘米，它的）平方米 .32 平方分米。 （6把一個長 124 厘米，寬 10 厘米，高 10 厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成 （ ）個。7一個長方體，如果高減少 3 厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了 原來長方體的體積是多少立方厘米。96 平方厘米。8一個長 2 米的長方體鋼材截成 5 段，表面積比原來增加平方分米，這根鋼材原來的體積是多少立 方分米9將三個棱長是 4 厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米，表面積是多 少平方厘米。課堂練習基礎題填空題長方體的切割與拼湊一、填空題1把一個

5、長 4 分米， 寬 3 分米，高 2 分米的長木塊切成棱長是 1 分米的小正方體木塊， 可以切 （ ） 塊。2把三個棱長是 2 分米的正方體拼成一個長方體 ,長方體的表面積是（）平方分米 .體積是（）立方分米。3把兩個棱長 5 厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ）平方厘米，體積 是（）立方厘米。44 個棱長是 1 厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積是20 平方厘米。 （ ）5兩個棱長 1 厘米的正方體木塊，拼成一個長方體，這具長方體表面積是（）平方厘米。6用 3 個棱長 4 分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3 個正方體的表面積少 （ ）平方分米二、

6、選擇題 1把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（）。A.不變B.比原來大了C.比原來小了2把一根長 2 米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100 平方厘米，它的體積是（）。A. 200 立方厘米B. 10000 立方厘米C. 2 立方分米3. 將底 （截）面積是正方形 ,長是 5米的一個長方體 ,橫截成相等的四段 ,表面積比原木料增加 54平方米 , 原來這根木料的體積是 （ ）立方米。4. 8 個小方塊拼成的正方體 ,拿走 1 個 ,表面積（）A.大了B.沒變C.小了5. 三個完全一樣的正方體 ,拼成一個長方體后 , 長方體的表面積和三個正方體表面積的和相比（ ）。A、不變B、 增加了C

7、、 減少了6. 把三個棱長為 2 厘米的正方體木塊拼成一個長方體， 這個長方體的表面積比 3 個正方體的表面積之和減少 （）。A. 4B、 12C、 16三、判斷題1. 把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。）2. 4 個棱長相等的正方體拼成一個長方體，體積沒有變化。（ ）3. 棱長是 5 厘米的正方體的表面積比體積大。 （）4. 一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（）5. 體積相等的兩個正方體，它的表面積也一定相等。（ ）6. 如果兩個長方體體積相等，那他們的表面積也一定相等。 （ ）四、解答題1. 把棱長 12 厘米的正方體切割成棱長是 3 厘米的小正方

8、體，可以切割成多少塊2. 一個長方體，如果長減少 2 厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是 96 平方厘米， 原來長方體的體積是多少3. 把一根長 2 米的方木 （底面是正方形 ）鋸成三段，表面積增加平方分米，原來這根方木的體積是多 少立方分米4. 將長、寬、高分別為 12厘米、 9厘米、 6厘米的長方體，分割成三個完全一樣的長方體，分割后 的表面積增加了多少5有一塊長 8 分米、寬 6 分米、厚 4 分米的木料，把它截成棱長 2 分米的正方體木塊，可以截成多 少塊6至少要幾個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5 厘米，那么大正方體的表面積是多少平方厘米，體積是多

9、少立方厘米。課外作業(yè)選擇題1把一個棱長 2 分米的正方體切成兩個相等的長方體，增加的面積是（ ） A4B8C 16D322把一個正方體切成三個長方體，表面積（）A.增加了 B.減少C.不變3三個棱長都是 3 厘米的正方體拼成一個長方體，表面積是（ ）A、增加36平方厘米B.增加36平方厘米C.減少18平方厘米D.減少36平方厘米4. 把一個棱長 3 分米的正方體切成兩個相等的長方體， 增加的兩個面的總面積是 （ ）平方分米.189 36 以上答案都不對5. 一根長方體木料，長米，寬和厚都是2 分米，把它鋸成 4 段，表面積最少增加（ ）平方分米.81624326. 3 個棱長是 1 厘米的正方

10、體小方塊排成一行后，它的表面積是（）18 平方厘米14 立方厘米14平方厘米16平方厘米應用題1 .把一個長 15 厘米的長方體平均截成三個小正方體，表面積會增加多少平方厘米2. 把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，表面積增加了20 平方厘米。這個正方體的表面積是多少平方厘米3把長米的長方體木料（橫截面是正方形）鋸成3 個小正方體，表面積增加 64 平方分米，求原來長方體的表面積。4一個正方體木塊，若把它切成3 個完全相等的長方體后，表面積增加了 98 平方厘米，這個正方本木塊原來的表面積是多少平方厘米5一個正方體木塊，表面積是 50 平方米，如果把它截成 8 個體積相等的正方體小木塊 ,每個小木塊 的表面積是多少6兩個棱長都是 9 厘米