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文檔簡介

1、2010年河南焦作中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題(每小題3分,共18分)下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.1.的相反數(shù)是(A) (B) (C) (D)2我省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%,達(dá)到約19 367億元19 367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)元 (B)元 (C)元 (D)元3在某次體育測試中,九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位:m)分別為:則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是(A)185和021 (B)231和046 (C)185和060 (D)231和060(第4題)4如圖,中,分別是的中點(diǎn),則下列結(jié)論:;其中正確的有(A)3個(gè) (B)2個(gè) (C)1個(gè) (D)

2、0個(gè)5方程的根是(第6題)(A) (B)(C) (D)6如圖,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(A)(B)(C)(D)二、填空題(每小題3分,共27分)(第8題)7計(jì)算:8若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上,其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是9寫出一個(gè)隨的增大而增大的一次函數(shù)的解析式:10將一副直角三角板如圖放置,使含角的三角板的短直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合,則的度數(shù)為(第11題)(第10題)11如圖,切于點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)是上異于點(diǎn)的一點(diǎn),若,則的度數(shù)是12現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2,3,4,5的四張撲克牌,背面朝上洗勻,然后從中任意抽取兩張,這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是13如圖是由大小相同的小正

3、方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖,那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為(第14題)(第13題)主視圖左視圖(第15題)14如圖,矩形中,以的長為半徑的交邊于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為15如圖,中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)是邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),且,則的取值范圍是三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)16(8分)已知,將他們組合成或的形式,請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算先化簡,再求值,其中17(9分)如圖,四邊形是平行四邊形,和關(guān)于所在的直線對(duì)稱,和相交于點(diǎn),連結(jié)(1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求證:18(9分)“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注“五一”期間,小記者高凱隨

4、機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖家長對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖圖(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù),并補(bǔ)全圖;(2)求圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少?19(9分)如圖,在梯形中,是的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)的長為(1)當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形(2)當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形(3)當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)的過程中,以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形?試說明理由20(9分)為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉,學(xué)校計(jì)劃拿出不超

5、過1 600元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價(jià)比為,單價(jià)和為元(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元?(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè),且購買的籃球數(shù)量多于25個(gè),有哪幾種購買方案?21(10分)如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn)(1)求的值;(2)直接寫出時(shí)的取值范圍;(3)如圖,等腰梯形中,邊在軸上,過點(diǎn)作于,和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)當(dāng)梯形的面積為12時(shí),請(qǐng)判斷和的大小關(guān)系,并說明理由22(10分)(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖,矩形中,是的中點(diǎn),將沿折疊后得到,且點(diǎn)在矩形內(nèi)部小明將延長交于點(diǎn),認(rèn)為,你同意嗎?說明理由(2)問題解決保持(1)中的條件不變,若,求的值(3)類比

6、探究保持(1)中的條件不變,若,求的值23(11分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過,三點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;(3)若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)2010年河南中考數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每小題3分,共18分)題號(hào)123456答案ABCADD二、填空題(每小題3分,共27分)題號(hào)789101112131415答案5答案不唯一,如等7三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)16選一:1分=5分=7分當(dāng)時(shí),原式=8分選

7、二:1分3分=4分=7分當(dāng)時(shí),原式=8分17(1),和3分(2)在中,由軸對(duì)稱知7分在和中,9分18(1)家長人數(shù)為3分(正確補(bǔ)全圖)5分(2)表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為7分(3)學(xué)生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是9分19(1)3或8;(本空共2分,每答對(duì)一個(gè)給1分)2分(2)1或11;(本空共4分,每答對(duì)一個(gè)給2分)6分(3)由(2)知,當(dāng)時(shí),以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形7分過作于則,8分,故此時(shí)是菱形即以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成菱形9分20(1)設(shè)籃球的單價(jià)為元,則排球的單價(jià)為元依題意得3分解得即籃球和排球的單價(jià)分別是48元、32元4分(2)設(shè)購買的籃球數(shù)量為個(gè),則購買的排球數(shù)量為個(gè)6

8、分解得7分而為整數(shù),所以其取值為26,27,28,對(duì)應(yīng)的的值為所以共有三種購買方案方案一:購買籃球26個(gè),排球10個(gè);方案二:購買籃球27個(gè),排球9個(gè);方案三:購買籃球28個(gè),排球8個(gè)9分21(1)由題意知.1分反比例函數(shù)的解析式為又在的圖象上,直線過,兩點(diǎn),分(2)的取值范圍為6分(3)當(dāng),7分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,.即又即10分22(1)同意連接,3分(2)由(1)知,設(shè),則有在中,即6分(3)由(1)知,設(shè),則有,在中,即10分23.(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a0),則有 解得 拋物線的解析式y(tǒng)=x2+x4 3分 (2)過點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D.設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,n). 則AD=m+4,MD=n,n=m2m4 . S = SAMD+S梯形DMBOSABO = ( m+4)

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