第五單元三角形

1、第五單元 三角形課題:三角形的特征目標：1.認識三角形 2.了解三角形的性質 3.理解三角形的底和高，會做高 4.探索發(fā)現任何三角形的任意兩邊的和大于第三邊教學重點：三角形的特性教學難點：三角形特性的理解和把握，畫高教學課時：一課時教學過程：一、 揭示主題請同學們觀察第80頁的主題圖，看一看圖中都有哪些事物？（學生回答后，師引導）為什么這些物體都用了三角形？這就是我們今天要探討的問題。（板書；三角形的特性）二、 實驗導入，體會特性1. 出示有三角形和四邊形分別組成的兩個支架。請同學們猜猜哪個支架支撐的東西多？請同學們進行實驗，觀察后回答。（學生：由三角形組成的支架比由四邊形組成的支架支撐的多。

2、）師；請同學們想想為什么？并讓學生進行交流。2. 讓同學們拉一拉三角形支架和四邊形支架，觀察一下會發(fā)生什么情況。師根據學生回答總結：三角形具有穩(wěn)定性、不變形的特性。（板書：穩(wěn)定性 、不變形）三、 學習三角形的定義1. 請同學們畫一個三角形，說說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？學生回答后討論三角形的三條邊的怎樣連接的？什么樣的圖形叫做三角形？據學生回答板書：由三條線段圍城的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2. 齊讀定義。四、 三角形的底和高1. 出示投影：三角形屋頂的房子（1） 指名測量三角形屋頂的高度。（2） 師：你是怎樣測量的？（3） 講述：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂

3、線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。師邊講述邊板書： A 高 B C底明確：代表高的這條線段要畫成虛線。為了表達方便，通常用A，B，C分別表示三角形的三個頂點，而且為了分清多個三角形也可用其他字母表示，上面的三角形可以表示成：三角形ABC。2. 課堂練習。（1） 畫一個三角形，并在三角形上標出各部分的名稱。（2） 標出三角形ABC的一個底，并畫出這個底的高。五、 探討三角形任意連邊和與第三邊的關系。1. 出示例三主題圖。（1） 這是小明上學的路線，請同學們觀察一下，他上學的路線有幾條？哪條最近？為什么？（討論后明確走中間的最近。）（2） 觀察思考。請同學們看圖，觀察

4、小明家，商店，學校三地，近似一個什么圖形？（三角形）連接小明家，郵局，學校三地，同樣也近似一個什么圖形？（三角形）中間的這條路是三角形的一條邊，旁邊的路程實質上是三角形的另兩條邊的和。根據大家剛才的判斷，走三角形的兩邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關系呢？2. 探究發(fā)現，深入理解新知。（1） 請同學們按第83頁第1題剪出三組紙條。（2） 請同學們用每組紙條擺三角形。（3） 讓同學們討論為什么有些紙條可以組成三角形，而有些不能？（4） 師小結：當兩條邊的和大于第三條時就可以組成三角形，當兩條邊的和比第三條邊小時就不能，也就是說三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書）3.

5、 鞏固練習：第86頁第4題。六、 課堂小結在這節(jié)課，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？ 板書設計： 第五單元 三角形 一、三角形的特性1. 穩(wěn)定性、不變性2. 三角形的定義3. 三角形的高和底 A高 B C 底 4.三角形任意兩邊之和大于第三邊課后反思： 第五單元三角形的分類（第三課時） 一、教學內容：教科書 P83-84 的內容（例4）二、教學目標： 1、使學生能按角的不同給三角形分類 2、養(yǎng)成良好的觀察分析習慣、培養(yǎng)合作意思 3、進一步發(fā)展學生的空間觀念三、教學重難點 了解各類三角形的特點四、教具準備 課件、三角形圖片、三角板、量角器、直尺、剪刀五、教學過程 一情境引入 師1 今

6、天老師帶來十個小朋友，你們都認識嗎？（課件出示：10個三角形面帶微笑，邁動小腿整齊的出場） 2 觀察并回答出：（三角形） 師：對了這些都是形態(tài)各異的三角形，前面我們已經學習了三角形。誰來說一說有關三角形的一些知識嗎？ （三角形它們都有三條邊、三個角、三個頂點）說的很好今天我們繼續(xù)學習三角形的有關知識 （板書：三角形） 二合作探索 1 按角分類 1操作探究（小組合作）尋找特點、總結規(guī)律 師：請大家仔細觀察每個三角形都有幾條邊、幾個角？在這些三角形中都有那些角？ 師：如果我們按照角的特點，可以把這些三角形進行分類，可以怎樣分呢？每個同學都有10個三 角，編上號自己想一想，然后把自己的想法與小組同學

7、交流。 2匯報交流 整理提升 師：請同學們把你們分類的情況介紹一下，根據三角形的特點把三角形分成幾類，試著說一說？ 學生匯報：分成三類 生1： 把1 3 4 5 這幾個三角形分成一類，為什么？（因為它們的三個角都是銳角） 師： 因此我們說三個角都是銳角的三角形都是銳角三角形 生2： 把2 7 8 這幾個三角形分成一類，為什么這樣分它們有什么特點？（都有一個直角） 師： 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形 生3： 把6 9 10 這幾個三角形分成一類，為什么這樣分有什么特點？（都有一個鈍角） 師： 用你的語言概括什么是鈍角三角形？（有一個是鈍角的三角形叫做鈍角三角形） 3質疑 師： 如果有一個

8、角是銳角的三角形，是不是一定是銳角三角形呢？關鍵要看哪一個角？ 師： 想一想一個三角形中可能出現兩個直角嗎？有可能出現兩個鈍角？會不會有平角？ （小組討論） 師：出圖驗證（課件） 說明：三角形按角的不同只能分成三類，在三角形這個大家庭里包含幾個小家庭？（三個）課件出示 銳角三角形直角三角形 鈍角三角形2、認識等腰三角形 等邊三角形 認識等腰三角形師：三角形除了按角的特點分類，有些三角形的邊也有特點，聽一聽這個三角形會說什么？（動畫展示）：兩個等腰三角形出列，一個三角形說，“從邊的特點看我們是一類”。師：同學們仔細觀察這兩個三角形的邊有什么特點呢？自己想一想再和小組同學商量一下。學生匯報：它們的

9、兩條邊相等（是不是相等呢？課件驗證，得出結論：相等）師：在我們驗證兩腰相等的時候有沒有發(fā)現這兩個底角有什么特點？讓學生再次驗證得出兩底角相等的結論。師：我們把這樣的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形由哪幾部分組成呢？（兩條相等的邊叫兩腰，底面上的兩個角叫底角，兩腰的夾角叫頂角）（課件出示各部分名稱） 認識等邊三角形師：在這些等邊三角形中有一個與眾不同的你能找出來嗎？讓學生獨立思考，結合前面驗證等腰三角形的經驗，發(fā)現有的三角形三條邊都相等這一特點。師：像這樣三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形，也叫正三角形。（課件出示名稱）師：分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角你發(fā)現了什么？師：找一找那里有

10、這兩中特殊的三角形。（如： 慢 3、辨析理解師：今天我們進一步認識了三角形并對三角形進行分類（板書課題三角形的分類）根據你的理解可以從哪幾個方面來判斷一個三角形是什么三角形呢？學生自由回答老師指導三練習反饋1、猜一猜，說一說出示：在信封中的三角形只露出一部分，請同學們猜一猜按角分它是什么三角形？a、只露一個直角的 b、只露一個鈍角的 c、只露一個銳角的 （假如露出兩個銳角呢？你能猜出來嗎？為什么？）2、畫一畫：師：畫出任意一個三角形，看誰畫的最獨特（畫完后指名展示并介紹所畫三角形的特點）師：圍出一個三角形，它既是鈍角三角形有是等腰三角形（釘子板）師：每人有兩張紙一張長方形紙，一張圓形紙，請同學

11、們任選一張剪出一個自己喜歡的三角形（剪完后反饋拿什么紙剪出什么三角形，并展示成果）四小結：1、本節(jié)課你學會了什么？你認為自己表現怎么樣？2、作業(yè)：在生活中認真觀察，那里有三角形？它屬于哪一類？ 板書設計 腰 腰（1）（3）（4）（5） 銳角三角形 等腰三角形 （2）（7）（8 直角三角形（6）（9）（10） 鈍角三角形 邊 邊 邊 等邊三角形 銳角三角形直角三角形 鈍角三角形 課后反思：三角形的內角和（第一課時） -一、 教學內容：三角形的內角和（教材第85頁的倒5）二、 教學目標：1、 知道三角形的內角和是180。2、 正確計算三角形一個角的度數。3、 培養(yǎng)學生分析、判斷的能力，身斷的能力及

12、知識間的內在聯系和轉化的數學思想。三、重點和難點：三角形的內角和是180。四、教具準備：不同形狀的角形、量角器。五、教學過程：1、將學生分成若干小組：每組以46人為宜。每組選一名負責人，教師事先擬定好分組名單。要考慮到各組成員的性別、學習水平、性格等多種因素。2、學習課題：本節(jié)課我們將分組探究三角形的另一個重要特性。 板書：“三角形內角和的規(guī)律”3、 分組活動、探究三角形內角和的規(guī)律：（1） 請同學們畫出幾個不同的三角形，（根據上節(jié)課的分類，最好畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，可再畫一個等腰三角形和一個等邊三角形）。（2） 請同學們利用量角器分別量出每個三角形各個內角的度數，提問：

13、三角形的三個內角和是多少度？（3） 各組學生經過測量發(fā)現任意一個三角形的內角和的度數都是180（注意：學生可能有測量誤差，教師應肯定學生的積極表現。指出剛才我們計算三角形的內角和的度數和都是先測量每個角的度數再相加的，在每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了，我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？ 給學生足夠的時間，教師巡視、觀察學生活動、討論的情況，教師可參與討論中，學生反饋意見如下：A小組：我們的方法是這樣的，我知道一個長方形的四個角都是直角，長方形的內角和是360，我們把長方形對折，然后剪開，就有兩個三角形，它們的內角和都是3602=180。B小組：我可以利用正方形的內角和來計

14、算，把一個正方形對折，正方形的對角線把90平均分成兩份，每份是45也是把正方形分成兩個三角形，他們的內角和都是90+45+45=180C小組：他們的方法真好，我想上學期我們學習過四邊形的內角和是360，我隨意剪了一個四邊形，連一條對角線，把四邊形平均分成2份每個三角形的內角和就是3602=180學生甲：“不對呀，你們兩個三角形一個大、一個小、怎么可能平分呢？”學生乙：“我認為不合理”。教師：“學生甲、乙提的好，兩個三角形大小的確不一樣，但大家想一想辦法來證實是否把360平分成2份?！睂W生丙：“用量角器量一下就行啦！”。D小組：老師，我們有一個更好的方法，把三角形撕成三塊來拼一拼，三個角拼合在一

15、起，剛好成一條直線，即是一個平角，如1+2+3=180。E、小組：我們的方法也是拼一拼，但比較美觀。我們不把三角形撕開，而是把幾個相同的直角三角形，把三個角分別編為1、2、3。然后把這些三角形拼在一起1、2、3湊合在一起剛好是一個平角，也就是180。F小組：我們的方法是用一個直角三角形來折一折，1、和3折起來是一個直角，再加上2，就是兩個直角，合起來也是180。G小組：你們身棒，想到的方法和我們G小組的一樣，都是用折一折的方法來驗證。但我們用的是一個銳角三角形，請看我們的示范操作。H小組：我們小組什么三角形也沒剪，我們用假設的方法“我們設想一個等邊三角形，每個角確實是60，360=180。教師

16、：“同學們真聰明，想到了那么多的方法來探究三角形三個內角的關系，現在大家知道三角形的三個角有什么秘密嗎？。學生甲“我知道為什么剛才我們總不能 出有兩個直角的或鈍角的三角形了，是??？因為三角形的三個內角和都是180，如果一個三角形有兩個直角就是90+90=180再加上第三個角就會超過180。學生乙：“那也是兩個鈍角就更加不合適了。4、 師生互動、拓展提高：教師：下面我們來做一個猜一猜活動，看哪個同學，能迅速猜出第三個角的度數。（一） 猜對了，這個卡通圖案就送給你：a、b、c、d、學生1：藍貓蓋住的哪個角是60；學生2：用1809030=60。學生3：我知道a圖中9030=60。學生1：我知道了無

17、論是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，他們的內角和都是180，用180減去已知的兩個角的度數就可以得到第三個角的度數。（二） 拼算活動、其樂無窮：（1） 、樂趣拼算：教師：“請同學們小組合作，用兩個三角形拼四邊形，并算出內角和?！睂W生1：“我能拼出a:平行四邊形；b:正方形；c：長方形；d：四邊形。這幾種圖形中，都是由2個三角形拼成的，他們的內角和：180+180=360。學生2：“不是的，我的兩個三角形怎么也拼不出一個四邊形，為什么？。學生3：“哈哈，一點也不奇怪，你的兩個三角形，大小不一樣，只有兩個三角形大小一樣，或者有一條邊相等時，也可以拼成一個四邊形。（2）、根據三角形內角和為180

18、你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內角和嗎？（3）、生活中的教學，結合生活中和書中的圖形，根據自己的想象拼出各種美麗的圖案。5、板書設計：三角形的內角和課后反思：（一）、實驗：把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角：如圖：（三角形內角和：1+2+3=180）（三） 在一個三角形中1=140、3=25求2的度數。2=18014025=15。6、 課堂作業(yè)設計：（1） 探究樂園課堂活動記錄專題 活動記錄（1）探究三角形內角和的規(guī)律（2）智慧沖浪-奇妙的多邊形：圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾條邊34有幾個三角形1內角和180課后反思：第五單元：圖形的拼組（第一課時）教學內容：教科書第9

19、091面的例6、例7。教學目標：1、通過讓學生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案，使學生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關系。2、通過拼擺、設計等活動，接著學生觀察、操作和想象能力。3、通過圖形的拼組、培養(yǎng)學生的合作探究和創(chuàng)新意識，并且使學生獲得美的感受，激發(fā)學生學習的興趣。教學重難點：感受三角形與其他圖形的關系。教具準備：實物投影儀，用各色卡紙剪出各種三角形。教學過程：一、談話導入：師：同學們，我們到目前為止，都學習了哪些平面圖形？你最喜歡哪種圖形？為什么呢？師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形統(tǒng)稱什么圖形？師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不同的四邊形，還能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節(jié)課我們就一起研究圖形的拼組好嗎？（板書課題：圖形的拼組）二、教學實施：1、 自主拼擺：出示例6：小組同學合作，用三角形拼四邊形。師：我們首先用三角形拼出不同的四邊形好嗎？師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？（學生動手操作）學生匯報師：現在講桌上放了許多三角形，誰能用這些三角形拼四邊形，不僅要會拼，還能清楚地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？指名