3.2勾股定理逆定理備課紙

1、備 課 筆 記備課時(shí)間：20年月課題勾股定理逆定理（教案） 課型 新授 課時(shí)6教學(xué)目標(biāo)1掌握直角三角形的判定條件 （勾股定理的逆定理）；2、會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形；3、經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)“形” 與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的逆定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的逆定理的證明教學(xué)準(zhǔn)備三次備課教學(xué) 內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、古巴比倫泥板 提問(wèn)：美國(guó)哥倫比亞大學(xué)圖書(shū)館收藏著一塊編號(hào)為“普林頓“ 322” （plinmpton 322）的古巴比倫泥板，上面密密麻麻的寫(xiě) 著什么呢？（學(xué)生思考）師：泥板上的一些神秘符號(hào)實(shí)際上是

2、一些數(shù)組，你知道這些 數(shù)組揭示什么奧秘嗎？2、復(fù)習(xí)提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的直角三角形的判定方法有？（定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形 .）這是從角的角度去說(shuō)明的，有沒(méi)有可能由邊的數(shù)量關(guān)系得到 直角三角形呢？二、探索活動(dòng)1、請(qǐng)你以3 cm、4 cm、5 cm為三條邊畫(huà)三角形，再用量角器 量出這個(gè)三角形各角的度數(shù)，與你的同桌交流一下，你發(fā)現(xiàn) 了什么？教學(xué) 內(nèi)容三次備課再以5 cm、12 cm、13 cm呢？這些三角形的三邊之間有什么關(guān)系？ 請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)2、猜想：三角形的三邊 a、b、c之間滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，此 三角形是直角三角形？你能證明嗎？歸納：如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、

3、c滿足a2 + b2 = c2, 三角形就是直角三角形那么這個(gè)教3、上述是判定一個(gè)三角形是直角三角形的一種方法，這個(gè)結(jié)論 與勾股定理有什么關(guān)系？4、勾股數(shù)：滿足 a2 + b2= c2的三個(gè)正整數(shù) a、b、c, 數(shù)，利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形三、例題講解例1、下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為什么？稱(chēng)為勾股 4 , 5, 6;(2)7, 24, 25 ;(3)1.5 , 2, ;(4)9 ,40, 41;學(xué)次111(5) ，, ;(6)3k , 4k, 5k(k 為正整數(shù))345過(guò)備變題：以上各組數(shù)可作為直角三角形三邊長(zhǎng)的有哪些？程課練習(xí)、已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 a、b、c,且a = n2- 2n, c= n2+ 1,試判斷 ABC的形狀.-1, b =例2、如圖，在 ABC中，AB = AC= 10,點(diǎn)D在邊BC 上, AD =8, BD = 6,試問(wèn) AD平分/ BAC嗎？為什么？b/KcDC三次備課教學(xué) 內(nèi)容例3、如圖在厶ABC中，C是AB邊上的高，AD = 9, BD = 1,CD = 3,試問(wèn) ABC是直角三角形嗎？為什么？例4、如圖，在 ABC中，AB = 3, AC= 5, AD是邊B