第7章-庫存管理

1、2021-8-51 生產(chǎn)運營管理生產(chǎn)運營管理 Production TC：年總成本；：年總成本；RL：訂貨點；：訂貨點；LT：生產(chǎn)提前期：生產(chǎn)提前期 d 0 訂貨點R Q1 Q 庫存量庫存量 時間時間 LT:生產(chǎn)提前期 p tp LTLTLT (p-d) t 圖圖76 經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型假設(shè)下的庫存量變化經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型假設(shè)下的庫存量變化 1 1 1 1 1 * * 2 * 2 * ()* ()()/ (1/2)(1/2) ()/ ()/2 p D TCQ C hS C D Q p r QQ p DSp QEPO p rH Qt p rQ p dp QQ p dpQ p dp 年總費用： 求得最

2、優(yōu)解： 生產(chǎn)結(jié)束時的實際庫存量： 平均庫存量： 例例3：戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為：戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場對天，市場對 氧氣瓶的需求率為氧氣瓶的需求率為50瓶瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶瓶/天，年庫存成天，年庫存成 本為本為1元元/瓶，調(diào)整設(shè)備費用為瓶，調(diào)整設(shè)備費用為35元元/次。求（次。求（1）經(jīng)濟生產(chǎn)批量；（）經(jīng)濟生產(chǎn)批量；（2） 每年生產(chǎn)次數(shù)；（每年生產(chǎn)次數(shù)；（3）最大庫存水平；（）最大庫存水平；（4）一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間和）一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間和 純消耗時間的長度。純消耗時間的長度。 解：已知解：已知S 35

3、元元/次，次，p200瓶瓶/天，天，d= 50瓶瓶/天，天，CI=1元元/瓶，瓶， 年需求量年需求量D2205011000瓶瓶 （1）EPQ: 22*11000*35*200 *1010() ()1*(20050) (/*)(11000/1013)10.8611 max max*()/1013*(20050)/ 200759.75760() */1013/ 2005.065() (*/ pp p p DSp Q H pd nD Q Q QQpdp ttt tQp ttQr 瓶 （2）每年生產(chǎn)次數(shù) （3）最大庫存水平 瓶 （4）生產(chǎn)時間 和純消耗時間（） 天 )(*/ )1013/50 1013

4、/ 20020.565.06515.02()Qp天 2021-8-548 n美國的美國的Wagner-Whitin提出的方法（簡稱提出的方法（簡稱W- W法），在解決非均勻需求庫存問題方面最具法），在解決非均勻需求庫存問題方面最具 有代表性。有代表性。 n W-W假設(shè)當月消耗掉的產(chǎn)品不計算庫存保管費，假設(shè)當月消耗掉的產(chǎn)品不計算庫存保管費， 此時只計算訂貨費用。此時只計算訂貨費用。 n當為了減少訂貨費用而訂滿足多個月需要量的產(chǎn)品當為了減少訂貨費用而訂滿足多個月需要量的產(chǎn)品 時，降低了訂貨費用，但可能有當月未消耗完畢的時，降低了訂貨費用，但可能有當月未消耗完畢的 產(chǎn)品，就有庫存費用。產(chǎn)品，就有庫存

5、費用。 n該方法就是在該方法就是在庫存費用庫存費用和和訂貨費用訂貨費用二者中尋求平衡。二者中尋求平衡。 7.5 確定性非均勻需求的 庫存問題基本模型 1212 1 (, . . .)(, . . .) ()() () () m i n()() . .() ,0 ,1 , 2 , . . . 1 nn tttt t tttt tjjt n i rrryyy n xyxhx tcyt Ftt WW cyhx t s t xyrxtn j 設(shè)：表示n 個時期的需求量； 表示個時期的訂貨量； 表示時段t 的期末庫存量；表示 時段上的庫存保管費用；表示時段上的 訂貨費用；表示時段上的總費用。 則法的目標

6、就可以表示為： 這里不 1 1 *01 , 2 , . . . 0 00 t tt t tt y yxtn y xyt 加證明地引用W - W 法的最優(yōu)訂貨策略： 當滿足下式時，在時段t 發(fā)生一次批量為的 訂貨，即 因為不為，否則沒有訂貨量，這就意味著 只有，且，即當時段的期初庫存 為零時，才在t 期發(fā)生訂貨。 例4：一公司全年12個月對某產(chǎn)品的需 求如下表所示。已知訂貨費用是S=54元/ 次，I0.02元/月，該產(chǎn)品的單位成本是 C=20元/箱。求經(jīng)濟訂購批量策略。 月月 份份 123456789101112總計總計 需需 求求 量量 (箱箱) 10621213015412988521241

7、60238411200 2021-8-551 解：設(shè)F（t）表示時段t上的總費用；期初 庫存等于零；本期消耗掉的庫存不計算 庫存保管費用。 假定1月份的期初庫存等于零，本月需要 10箱的貨物，首先在月初訂購10箱產(chǎn)品， 則1月份的總費用F(1)只與訂貨費用有關(guān)， 即F(1)=0S54元。 滿足前2個月需求的方案有兩種： 方案方案1：1月初訂10箱，1月份用完；2月份初訂62 箱，2月份用完； 方案方案2：1月初訂72箱（1月份的10箱和2月份的62 箱）。 方案1的總費用：C1F（1）S=54+54=108元 方案2的總費用：C254620.02201 78.60元 因為C2 C1 ，所以，最

8、佳選擇應(yīng)是方案2，即一次 訂購滿足12月份的需求量，此時F（2） 78.60元。 滿足到3月份需求的方案有三種： 方案1：2月底3月初訂12箱，3月份用完； 方案2：2月初訂74箱（2月份的62箱，3月的12箱）； 方案3：1月初訂84箱（1月份的10箱、2月份的62箱，3月的12 箱）。 月份月份123456789101112 總計總計 期初庫存期初庫存 進貨量進貨量 需求量需求量 期末庫存期末庫存 0 84 10 74 74 62 12 12 12 0 0 130 130 0 0 283 154 129 129 129 0 0 140 88 52 52 52 0 0 124 124 0 0

9、 160 160 0 0 279 238 41 41 41 0 0 1200 1200 308 方案1的總費用： C1F（2）S 78.60+54=132.6 方案2的總費用：C2=54+54+(120.02201) 112.80 方案3的總費用：C354（620.02201） （120.02202）88.40 因為C3C2C1,所以，最佳選擇應(yīng)該是方案3，即一一 次訂購滿足次訂購滿足13月份的需求量月份的需求量，此時的F（3） 88.40元。 如此下去，直到12個月全部計算完畢。 2021-8-555 7.6 7.6 不確定性庫存問題基本模型不確定性庫存問題基本模型 n 需求率和提前期中有一

10、個為隨機變量即為不確定性庫存問題。 n實際中，常用簡化的方法來計算。 n最優(yōu)訂貨批量通過EOQ模型得到，而訂貨 點的確定則要考慮服務(wù)水平和安全庫存服務(wù)水平和安全庫存。 訂貨點為RSS+E(DL) 式中，SS是安全庫存 E(DL)是提前期內(nèi)需求的期望值。 n例8-4，P222 2021-8-557 安全庫存（Safety Stock） 安全庫存是一種額外持有的庫存，它作為一種 緩沖器用來補償在訂貨提前期內(nèi)實際需求超過 期望需求量或?qū)嶋H提前期超過期望提前期所產(chǎn) 生的需求。 安全庫存對公司成本有雙重影響：降低缺貨損 失費，提高服務(wù)水平，但會增加維持庫存費用。 即使有安全庫存的存在，仍不能保證顧客的每 一次需求都能得到保證，因此缺貨是不可避免 的。 2021-8-558 服務(wù)水平：提前期內(nèi)不發(fā)生缺貨的