廣東茂名市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試

1、2011年廣東茂名市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試與高中階段學校招生考試含答案數(shù) 學 試 卷親愛的同學：你好！數(shù)學就是力量，自信決定成績。請你靈動智慧，縝密思考，細致作答，努力吧，祝你成功!第一卷(選擇題，共2頁，滿分30分)一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的)1（2010廣東茂名，1，3分）計算：的結果正確的是a0b1c2d【答案】d2（2010廣東茂名，2，3分）如圖，在abc中，d、分別是ab、ac的中點，若de5，則bca6b8c10d12【答案】c3（2010廣東茂名，3，3分）如圖，已知abcd, 則圖中與1互補的角有a2個b3

2、個c4 個d5個【答案】a4（2010廣東茂名，4，3分）不等式組的解集在數(shù)軸上正確表示的是【答案】d5（2010廣東茂名，5，3分）如圖，兩條筆直的公路、相交于點o，村莊c的村民在公路的旁邊建三個加工廠 ab、d，已知abbccdda5公里，村莊c到公路的距離為4公里，則村莊c到公路的距離是a3公里b4公里 c5公里d6公里【答案】b6（2010廣東茂名，6，3分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是abcd【答案】b7（2010廣東茂名，7，3分）如圖，、相內(nèi)切于點a，其半徑分別是8和4，將沿直線平移至兩圓相外切時，則點移動的長度是a4b8c16d8 或16【答案】d

3、8（2010廣東茂名，8，3分）如圖，已知：，則下列各式成立的是asinacosabsinacosa csinatanadsina時，即,則500 ，當時， 即,則500，當時，即 500，該學校印制學生手冊數(shù)量小于500本時應選擇乙廠合算，當印制學生手冊數(shù)量大于500本時應選擇甲廠合算，當印制學生手冊數(shù)量等于500本時選擇兩廠費用都一樣 22（2010廣東茂名，22，8分）如圖，在等腰abc中,點d、e分別是兩腰ac、bc上的點，連接ae、bd相交于點o，12(1)求證：odoe； (3分)(2)求證：四邊形abd是等腰梯形； (3分)(3)若ab3de, dce的面積為2, 求四邊形abe

4、d的面積 (2分)證明：(1)證明：如圖，abc是等腰三角形，acbc ， badabe，又abba、21， abdbae(asa)，bdae，又，oaob，bdobaeoa，即：odoe(2) 證明：由(1)知：odoe，oedode，oeddoe)，同理：1aob)，又doeaob，1oed，deab，ad、be是等腰三角形兩腰所在的線段，ad與be不平行，四邊形abed是梯形，又由(1)知abdbae，adbe梯形abed是等腰梯形(3)解：由(2)可知：deab，dceacb，即：，acb的面積18，四邊形abed的面積acb的面積dce的面積18216 23（2010廣東茂名，23，

5、8分）某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元(1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？ (2分)(2)若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？ (3分)(3)相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？ (3分)解：解: 設購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為(200)只(1)根據(jù)題意列方程，得，解這個方程得：(只)，(只)，即：購買甲種小雞苗15

6、00只，乙種小雞苗500只(2)根據(jù)題意得：，解得：，即：選購甲種小雞苗至少為100只(3)設購買這批小雞苗總費用為元，根據(jù)題意得：，又由題意得：，解得：，因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當1200時，總費用最小，乙種小雞為：20001200800(只)，即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用最小，最小為4800元六、靈動智慧，超越自我(本大題共2小題，每小題8分，共16分)24（2010廣東茂名，24，8分）如圖，p與軸相切于坐標原點o(0，0)，與軸相交于點a(5，0)，過點a的直線ab與軸的正半軸交于點b，與p交于點c (1)已知ac3，求點的坐標；

7、(4分)(2)若ac, d是o的中點問：點o、p、c、d四點是否在同一圓上？請說明理由如果這四點在同一圓上，記這個圓的圓心為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值(用含的代數(shù)式表示) (4分) 備用圖解：解：(1)解法一：連接oc，oa是p的直徑，ocab，在rtaoc中，在 rtaoc和rtabo中，caooab rtaocrtabo， ，即， ， 解法二：連接oc，因為oa是p的直徑， aco90在rtaoc中，ao5，ac3，oc4，過c作ceoa于點e，則：，即：， ，設經(jīng)過a、c兩點的直線解析式為：把點a(5，0)、代入上式得： ， 解得：， ， 點 (2)點o、p、c、d四點在同一個圓上，理由

8、如下：連接cp、cd、dp，ocab，d為ob上的中點， ，34，又opcp，12，132490，pc cd，又doop，rtpdo和rtpdc是同以pd為斜邊的直角三角形，pd上的中點到點o、p、c、d四點的距離相等，點o、p、c、d在以dp為直徑的同一個圓上；由上可知，經(jīng)過點o、p、c、d的圓心是dp的中點，圓心，由(1)知：rtaocrtabo，求得：ab，在rtabo中，od，點在函數(shù)的圖象上， 25（2010廣東茂名，25，8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點(0，4)，b(1，0)，c(5，0)，拋物線對稱軸與軸相交于點m(1)求拋物線的解析式和對稱軸； (3分)(2)

9、設點p為拋物線()上的一點，若以a、o、m、p為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點p的坐標； (2分)(3)連接ac探索：在直線ac下方的拋物線上是否存在一點n，使nac的面積最大？若存在，請你求出點n的坐標；若不存在，請你說明理由 (3分)解：解：(1)根據(jù)已知條件可設拋物線的解析式為， 把點a(0，4)代入上式得：，拋物線的對稱軸是：(2)由已知，可求得p(6，4)提示：由題意可知以a、o、m、p為頂點的四邊形有兩條邊ao4、om3，又知點p的坐標中，所以，mp2,ap2；因此以1、2、3、4為邊或以2、3、4、5為邊都不符合題意，所以四條邊的長只能是3、4、5、6的一種情況，在rtaom中，因為拋物線對稱軸過點m，所以在拋物線的圖象上有關于點a的對稱點與m的距離為5，即pm5，此時點p橫坐標為6，即ap6；故以a、o、m、p為頂點的四邊形的四條邊長度分別是四個連續(xù)的正整數(shù)3、4、5、6成立，即p(6，4)法一：在直線ac的下方的拋物線上存在點n，使nac面積最大設n