機械能守恒定律知能整合

1、知能整合機械能及其守恒定律本章梳理功功率動能重力勢能彈性勢能探究彈性勢能的表達式追尋守恒量探究功與物體速度變化的關系動能定理機械能守恒定律驗證機械能守恒定律能量守恒定律能源1. 網絡結構2. 要點提示(1) 對能量概念的理解能量的概念是在人類追尋“運動中的守恒量是什么”的過程中發(fā)展起來的。能是描述物質（或系統(tǒng)）運動狀態(tài)的一個物理量，是物質運動的一種量度。任何物質都離不開運動，在自然界中物質的運動是多種多樣的，相對于各種不同的運動形式，就有各種不同形式的能量。自然界中主要有機械能、熱能、光能、電磁能和原子能等。各種不同形式的能可以相互轉化，而在轉化過程中，能的總量是不變的，這是能的最基本的性質。

2、(2)對功的公式的理解功的公式W=Flcos只適用于大小和方向均不變的恒力做功，公式中的l是指力的作用點的位移，指力的方向和位移方向的夾角。W是可正可負的（當然也可能為0），從公式容易看出，W的正負完全取決于的cos正負，也就是的大小。對公式W=Flcos，可以理解為功W等于力在位移方向上的分量Fcos與位移l的乘積，也可以理解為功W等于力F和位移在力的方向上的分量lcos的乘積。由公式可以看出，某個力對物體所做的功只跟這個力、力的作用點的位移以及力與位移間的夾角有關，而跟物體是否還受到其他力的作用無關，跟物體的運動狀態(tài)也無關。(3)關于正功與負功功是標量，只有大小，沒有方向，但功有正負。功的

3、正值與負值不是代表不同的方向，也不表示功的大小，而是表示所做功的性質，反映力對物體產生位移所起的作用，反映不同的做功效果。在物體發(fā)生位移的過程中，各個力的作用不同。對這個物體發(fā)生位移起推動作用的力（即動力）做正功；反之，在對物體產生位移起阻礙作用的力（即阻力）做負功，也就是這個物體克服阻力做功。(4)幾個力的總功的計算計算幾個力的總功，通常有以下兩種不同的處理方法：幾個力的總功等于各個力所做功的代數和。幾個力的總功等于這幾個力的合力的功。需要指出的是，方法僅適用于幾個力同時作用于物體的情況，因為只有當這幾個力同時作用于物體上時，才能求出它們的合力；方法則不管幾個力同時作用，還是作用時間有先后，

4、均是適用的。(5)如何計算變力的功？計算變力的功常見的有以下幾種方法： 轉換研究對象求解 通過轉換研究對象的方法，將變力所做的功轉化為恒力做功問題處理。 運用累積思想求解 把物體通過各個小段所做的功累加在一起，就等于變力在整個過程中所做的功。應用動能定理求解 把求變力的功轉換為求物體動能的變化處理。(6)正確理解功率概念做功有快慢之分。我們用“功率”來描述力對物體做功的快慢。功率P是力對物體所做的功W與完成這些功所用時間t的比值，即。在日常生活中，我們經常說某臺機械的功率，或某物體做功的功率。實際上功率是指某一個力對物體做功的功率。(7)區(qū)分額定功率與實際功率、平均功率與瞬時功率 額定功率是指

5、機器正常工作時的最大輸出功率，實際功率是指機器實際工作時的輸出功率。實際功率一般總小于或等于額定功率。如果機器長時間在大于額定功率下工作，機器就會損壞。平均功率對應的是一段時間或一個過程，并且同一物體在不同的時間段的平均功率一般不等，講平均功率必須講清是做功的物體在哪一段時間內或哪一個過程中的平均功率；瞬時功率對應的是某一時刻或某一位置，講瞬時功率必須講清是做功的物體在哪個時刻或哪個位置的瞬時功率。根據計算出的功率是物體在時間t內的平均功率。對于公式P=Fvcos，當v表示平均速度時，P為相應時間段內的平均功率；當v表示瞬時速度時，P為相應時刻的瞬時功率。平均功率只能粗略地描述做功的快慢，要精

6、確地描述做功的快慢，必須用瞬時功率。(8)汽車牽引力與速度的關系當汽車在某一恒定的輸出功率下行駛時，由P=Fv知，即速度越大，牽引力越??；反之，要使汽車獲得較大的牽引力，就必須減小速度。我們看到汽車上坡時，常改用慢速檔（改變齒輪傳速的齒輪數比），就是這個原因。(8)重力勢能物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置（高度）有關，而跟物體運動的路徑無關，因而可定義重力勢能。物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積，即Ep=mgh。重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)。重力勢能的大小與參考平面的選取有關，在選定的參考平面上的物體的重力勢能就為0；物體在這個參考平面以上，重力勢能就為某一正值

7、；物體在這個參考平面以下，重力勢能就為某一負值。重力勢能具有相對性。選取不同的參考平面，只影響物體重力勢能的數值，而不影響重力勢能的差值。(9)重力做功與重力勢能變化的關系重力做功與重力勢能變化的關系可用如下的公式表示：WG=Ep1Ep2。當物體向下運動時，重力做正功，重力勢能減少，重力勢能減少的數量等于重力所做的功；當物體向上運動時，重力做負功（物體克服重力做功），重力勢能增加，重力勢能增加的數量等于克服重力所做的功。(10)對彈性勢能表達式的探究在探究彈性勢能表達式的探究活動中，多次采用了類比的研究方法：研究彈性勢能的出發(fā)點，將重力勢能與彈性勢能類比。討論重力勢能從分析重力做功入手，討論彈

8、性勢能則從分析彈力做功入手。彈性勢能表達式中相關物理量的猜測，將重力勢能與彈性勢能、重力與彈力類比。重力勢能與物體被舉起的高度有關，所以彈性勢能很可能與彈簧被拉伸的長度有關。討彈力與重力的變化規(guī)律不一樣，彈性勢能與重力勢能的表達式很可能也不一樣。計算拉力所做的功，與計算勻變速直線運動的位移類比。計算勻變速直線運動的位移時，將位移分成很多小段，每一小段的速度可近似認為相等，物體在整個過程中的位移等于各小段位移之和。計算拉力所做的功，可將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段的拉力可近似認為是不變的，拉力在整個過程中的功等于各小段功之和。計算各小段功的求和式，將由vt圖象求位移與由Fl圖象求功類比。

9、vt圖象下的相關面積表示位移，Fl圖象下的相關面積則表示功。(11)對功與物體速度變化關系的探究本探究實驗是按著如下的思路進行的： 改變功的大小 采用教材圖5.6-1所示實驗裝置，用1條、2條、3條同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置釋放，橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W 確定速度的大小 小車獲得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出。 尋找功與速度變化的關系 以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標，小車獲得的速度v為橫坐標，作出Wv曲線（即功速度曲線）。分析這條曲線，得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的定量關系。(12)動能我們定義質量為m的物體，以速度v運動時的動

10、能為 Ek=。 動能具有相對性，參考系不同，速度就不同，所以動能也不等。一般都以地面為參考系描述物體的動能。動能是狀態(tài)量，是表征物體運動狀態(tài)的物理量。物體的運動狀態(tài)一旦確定，物體的動能就唯一地被確定了。物體的動能對應于某一時刻運動的能量，它僅與速度的大小有關，而與速度的方向無關。動能是標量，且恒為正值。(13)對動能定理的理解力（合力）在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這就是動能定理，其數學表達式為W=Ek2Ek1。通常，動能定理數學表達式中的W有兩種表述：一是每個力單獨對物體做功的代數和，二是合力對物體所做的功。這樣，動能定理亦相應地有兩種不同的表述： 外力對物體所

11、做功的代數和等于物體動能的變化。 合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。當幾個力同時對物體做功時，可以先求出物體所受的合力，再求出合力的功；也可以先求出各個力的功，再求出功的代數和，這兩者是相同的。然而，當幾個力對物體做功有先后時，那就只能先求出各個力的功，再求出功的代數和。 動能的變化是末動能減去初動能，有些書上稱之為動能的“增量”。動能的變化量為正值，表示物體的動能增加了，對應于合力對物體做正功；物體的變化量為負值，表示物體的動能減小了，對應于合力對物體做負功，或者說物體克服合力做功。動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮使用動能定

12、理。由于只需從力在各段位移內的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去研究，無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于功和動能都是標量，無方向性，無論是對直線運動或曲線運動，計算都會特別方便。當題給條件涉及力的位移效應，而不涉及加速度和時間時，用動能定理求解一般比用牛頓第二定律和運動學公式求解簡便。用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運動學公式難以求解的問題，如變力作用過程、曲線運動等問題。(14)應用動能定理解題的一般步驟應用動能定理解題的一般步驟是： 選取研究對象，確定研究過程； 分析問題受力，明確做功情況； 根據初、末狀態(tài)，確定初、末動能； 應用動能定理，列出方程求解。(15) 對機械能守恒定律的

13、理解在只有重力和彈力做功的物體系統(tǒng)內，動能與勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。這就是機械能守恒定律。其數學表達式為Ek2+ Ep2+ Ep2= Ek1+ Ep1+ Ep1.根據機械能守恒定律，求解具體問題時可從以下不同的角度列出方程： 從守恒的角度 系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)機械能守恒，即E2=E1； 從轉化的角度 系統(tǒng)動能的增加等于勢能的減少，即Ek=Ep； 從轉移的角度 系統(tǒng)中一部分物體機械能的增加等于另一部分物體機械能的減少，即 EA=EB。機械能守恒定律研究的對象是物體系統(tǒng)，是指系統(tǒng)的總機械能守恒，不是指某一個物體，單個物體無所謂機械能守恒。我們平時常說某物體的機械能守恒，只是一種習慣的

14、說法，實際上應包括地球在內，因為物體的重力勢能是物體與地球所共有的，而不是物體單獨擁有的。系統(tǒng)的機械能是否守恒，選擇研究對象很重要。機械運動中的動能和勢能之間的轉換和守恒，是更普遍的能量轉化和守恒的特殊情況。當系統(tǒng)除重力和彈力做功外還有其他外力做功時，系統(tǒng)的機械能就不守恒。這時，必然有機械能和其他形式的能之間的轉化，但它們的機械能和其他形式的能的總和仍保持不變。(16)判斷機械能守恒的方法判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒，通常可采用下列三種不同的方法： 做功條件分析法 應用系統(tǒng)機械能守恒的條件進行分析。若物體系統(tǒng)內只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機械能守恒。 能量轉化分析法 從能量轉化的角

15、度進行分析。若只有系統(tǒng)內物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉變成其他形式的能（如沒有內能增加），則系統(tǒng)的機械能守恒。 增減情況分析法 直接從機械能各種形式能量的增減情況進行分析。若系統(tǒng)的動能與勢能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機械能不守恒；若系統(tǒng)的動能或勢能不變，而勢能或動能卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機械能不守恒；若系統(tǒng)內各個物體的機械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機械能也不守恒。當然，這種方法只能判斷系統(tǒng)的機械能明顯不守恒的情況，對于另一些情況（如系統(tǒng)的動能增加而勢能減少）則無法做出定性的判斷。(17)應用機械能守恒定律解題的一般步驟應用機械能守恒定律解

16、題的一般步驟是： 選取系統(tǒng)對象，確定研究過程； 進行受力分析，考察守恒條件； 選取零勢能平面，確定初、末態(tài)機械能； 運用守恒定律，列出方程求解。(18)驗證機械能守恒定律用研究物體自由下落的運動來驗證機械能守恒定律的實驗原理是：忽略空氣阻力，自由下落的物體在運動過程中機械能守恒，即動能的增加等于重力勢能的減少。具體地說：若以重物下落的起始點O為基準，設重物的質量為m，測出物體自起始點O下落距離h時的速度v，則在誤差允許范圍內，由計算得出，機械能守恒定律即被驗證。若以重物下落過程中的某一點A為基準，設重物的質量為m，測出物體對應于A點的速度vA，再測出物體由A點下落h后經過B點的速度vB，則在誤

17、差允許范圍內，由計算得出 ，機械能守恒定律即被驗證。(19)能量守恒定律能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移的過程中，能量的總量保持不變。這就是能量守恒定律。能量守恒定律告訴我們：任何一部機器，只能使能量從一種形式轉化為另一種形式，而不能無中生有地制造能量，那種不消耗能量的所謂“永動機”是不可能造成的。(20)能量耗散自然界中進行的涉及熱現象的宏觀過程都具有方向性。在能量的轉化和轉移過程中，能量的總量是守恒的，但能量的品質卻降低了，可被人類直接利用的能量在逐漸減少，這就是能量耗散現象。能量耗散現象說明，能量雖然守恒，但我們還

18、要節(jié)約能源。綜合鏈接基礎級例1 豎直上拋一小球，小球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于小球的速度下列說法正確的是（ ）A. 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功B. 上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功C. 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率D. 上升過程中克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力的平均功率提示 從功與功率的概念出發(fā)，尋找小球在上升過程與下落過程中的變量與不變量。解析 小球在上升過程克服重力做的功和下降過程重力做的功均為，而小球克服重力做功的平均功率或重力做功的平均功率, 又 ，由于空氣阻力做負功，小球落地時的速度小于拋出時的

19、速度，即，故。正確選項為C。圖570FOABl點悟 本題涉及功和功率的基本概念，比較小球在上升和下落階段通過的位移及時間的大小關系，是判斷此題的關鍵。例2 質量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點，如圖570所示，第一次小球在水平力F1的作用下，從平衡位置A點緩慢地移到B點，力F1做的功W1；第二次小球在水平恒力F2的作用下，從平衡位置A點移到B點，力F2做的功為W2。則 （ BD ）A. W1一定等于W2 B. W1可能等于W2C. W1可能大于W2 D. W1可能小于W2提示 注意分析小球移到B點時的速度是否為0。解析 在水平力F1的作用下，力F1做的功W1在數值上等于小球增加的重力勢能；在

20、水平恒力F2的作用下，小球可能一直做加速運動到達B點、也可能先加速再減速到達B點，此時小球速度可能為零亦可能不為0。這樣，力F2做的功W2在數值上有可能等于重力勢能的增量、也可能等于重力勢能增量與動能增量之和，因而正確選項為B、D。點悟 水平恒力F2的作用下小球的運動性質是本題最大的隱蔽條件，識破小球可能一直加速運動、也可能先加速再減速運動是解答該題的核心，否則，該題容易造成漏選或錯選答案。例3 質量m=1000kg的卡車，發(fā)動機的額定功率P=40kw，從靜止開始駛上傾角30的斜坡，若所受阻力Ff為車重的0.2倍，問卡車保持牽引力F=8000N在坡上能持續(xù)行駛多大距離？卡車最終能達到多大的最大

21、速度？（設斜坡足夠長，g取10m/s2）提示 卡車保持恒定的牽引力在坡上做勻加速運動，持續(xù)行駛的最大距離是指做勻加速運動所行駛的距離?？ㄜ囎罱K達到最大速度是處于勻速運動階段，而非勻加速運動階段的最大速度。解析 卡車保持牽引力F=8000N在坡上持續(xù)行駛能達到的最大速度為m/s=5m/s，運動的加速度為m/s2m/s2=1m/s2,故卡車保持牽引力F=8000N在坡上能持續(xù)行駛的距離為m=12.5m?？ㄜ囎罱K所能達到的最大速度為m/s5.7 m/s。lABChl圖571點悟 若斜坡足夠長，卡車以恒定的加速度起動后，先做勻加速運動，再做加速度逐漸減小的變加速運動，最后做勻速運動。當卡車達到最大速度

22、時，發(fā)動機的功率已達額定功率，且牽引力等于阻力。需要強調的是，這里的“阻力”，不單是地面及空氣對卡車的阻力，還包括卡車重力沿斜坡向下的分力，即是所有阻礙卡車沿斜坡向上運動的力。粗心的同學常常會遺漏卡車重力沿斜坡向下的分力，造成錯解。例4 如圖571所示，質量均為m的小球A、B、C，用兩條長為l的細線相連，置于高為h的光滑水平桌面上，lh，球剛跨過桌邊。若A球、B球相繼著地后均不再反跳，忽略球的大小，則C球離開桌邊時的速度有多大？提示 開始時，三球一起運動；A球著地后，B球與C球一起運動；B球著地后，C球單獨運動。由于桌面是光滑的，C球離開桌邊時的速度，應與B球著地時B、C兩球的共同速度大小相等

23、。解析 設A球著地時的速度為v1，A、B、C三球與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，有, 。設B球著地時的速度為v2，A球著地后，B、C兩球與地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，有，。所以，C球離開桌邊時的速度為。點悟 在應用機械能守恒定律分析多個物體的運動時，研究對象的選取至關重要。另外，上述求解過程采用了“系統(tǒng)減小的重力勢能等于增加的動能”來列式，當然也可采用“系統(tǒng)末態(tài)的機械能等于初態(tài)的機械能”來列式。請同學們試著做一下，并將這兩種解法作一比較。發(fā)展級圖572例5 如圖572所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v02m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾角30，現把一質量ml0kg的工件輕輕地放在

24、傳送帶底端，由傳送帶傳送至h2m的高處。已知工件與傳送帶間的動摩擦因數，g取10m/s2。(1)試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動?(2)工件從傳送帶底端運動至h2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功? 提示 注意分析工件在傳送帶上運動至h2m高處時，是否已達到與傳送帶相同的速度。解析 (1)工件剛放上皮帶時受滑動摩擦力，工件開始做勻加速直線運動，由牛頓運動定律可得m/s2=2.5m/s2。設工件經過位移x與傳送帶達到共同速度，由勻變速直線運動規(guī)律可得 m=0.8m4m。故工件先以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，運動0.8m與傳送帶達到共同速度2m/s后做勻速直線運動。(2)在工

25、件從傳送帶底端運動至h2m高處的過程中，設摩擦力對工件做功Wf，由動能定理 ,可得 JJ=220J。點悟 本題第（2）問也可直接用功的計算式來求：設工件在前0.8m內滑動摩擦力做功為Wf1，此后靜摩擦力做功為Wf2，則有Wf1=mgcosx=J=60J,Wf2=mgsin(sx)=J=160J。所以，摩擦力對工件做的功一共是Wf= Wf1+ Wf2=60J+160J=220J。當然，采用動能定理求解要更為簡捷些。例6 電動機通過一條繩子吊起質量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已

26、開始以最大速度勻速上升），所需時間為多少？（g取10 m/s2） 提示 將物體吊高分為兩個過程處理：第一個過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升。第一個過程結束時，電動機剛達到最大功率。第二個過程是電動機一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小。當拉力等于重力時，物體開始勻速上升。 解析 起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達到最大功率后維持最大功率起吊。在勻加速運動過程中，加速度為m/s2=5 m/s2，末速度 m/s=10m/s，上升時間 s=2s，上升高度 m=10m。在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速度為m/s=15m/s，由動能定理有 ，解得上升時間s=5.75s。所以

27、，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。 點悟 分析用最快的方式將物體吊起的具體過程，是求解本題的基礎。本題與汽車以恒定的加速度起動屬于同一題型，請同學們作一對比。學習物理，要善于比較聯想、總結歸納，做到舉一反三、觸類旁通。練習鞏固（511）基礎級1. 豎直上拋一小球，小球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于小球的速度，下列說法正確的是（ ） A. 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功 B. 上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功 C. 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率圖573

28、 D. 上升過程中克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力的平均功率 2. 如圖573所示，木板質量為M，長度為L，小木塊質量為m，水平地面光滑，一根不計質量的輕繩通過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動摩擦因數為m。開始時木塊靜止在木板左端，現用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為（ ）A. m mgL B. 2m mgL C. m mgL2 D. 3. 一子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊中，當子彈進入木塊深2cm時，木塊恰好移動1cm，在此過程，產生的熱能與子彈損失的動能之比為（ ） A . 1:1 B. 2:3 C. 1:2 D. 1:34. 某消防隊員從一平臺上跳下，下落2

29、 m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又降下0.5 m，在著地過程中地面對它雙腳的平均作用力為（ ） A. 自身重力的8倍B. 自身重力的10倍C. 自身重力的2倍D. 自身重力的5倍5. 汽車在水平公路上做直線運動，它的功率保持不變，當汽車速度為4 m/s時，加速度為0.4 m/s2，汽車所受阻力恒為車重的0.01倍。若g取10 m/s2，求汽車行駛的最大速度是多少?6. 跳繩是一種健身運動。設某運動員的質量是50kg，他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g取10m/s2）m圖574

30、h 7. 如圖574所示，質量為m的滑塊與傾角為的斜面間的動摩擦因數為，tan。斜面底端有一個和斜面垂直放置的彈性擋板，滑塊滑到底端與碰撞時沒有機械能損失。若滑塊從斜面上高h處以初速度v0開始沿斜面下滑，設斜面足夠長，問：(1)滑塊最終停在何處？(2)滑塊在斜面上滑行的總路程為多少？發(fā)展級8. 某司機為確定他的汽車所載貨車貨物的質量，他采用如下方法：已知汽車自身的質量為3.2103kg，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為150km/h。當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達到的最大速度為80 km/h。設汽車行駛

31、的阻力與總重力成正比，試根據以上提供的己知量求車上所載貨物的質量。圖5759. 如圖575所示，在水平面上有一個質量為m的物體，在水平拉力作用下由靜止開始移動一段距離后，達到一斜面底端。這時撤去外力，物體沖上斜面，沿斜面上滑的最大距離和在水平面上運動的距離相等。然后物體又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出發(fā)點。已知斜面傾角為30，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數相同，求物體受到的水平拉力的大小。10. 2003年10月16日6時23分，中國第一艘載人飛船“神舟”五號在太空繞地球邀游14圈后，按預定計劃，飛船返回艙安全降落在內蒙古阿木古郎草原上?！吧裰邸蔽逄栵w船在返回時先要進行姿態(tài)調整，飛船的返回艙與留軌艙分離，假設返回艙以近8kms的速度進入大氣層，當返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發(fā)動機啟動，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為，式中為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關的阻力面積。當返回艙距地面高度為10km時，打開面積為1200m2的降落傘，直到速度達到8.0m/s后勻速下落。為實現軟著陸（即著陸時返回艙的速度為0），當返回艙離地面1.2m時反沖發(fā)動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙