固體晶格結構講義PPT課件

1、2021/6/71 晶體結構晶體結構：原子規(guī)則排列，主要體現是原子排列具有周期原子規(guī)則排列，主要體現是原子排列具有周期 性，或者稱長程有序。有此排列結構的材料為晶體。性，或者稱長程有序。有此排列結構的材料為晶體。 晶體中原子、分子規(guī)則排列的結果使晶體具有規(guī)則的幾何晶體中原子、分子規(guī)則排列的結果使晶體具有規(guī)則的幾何 外形，外形，X射線衍射已證實這一結論。射線衍射已證實這一結論。 非晶體結構非晶體結構：不具有長程有序。有此排列結構的材料為非不具有長程有序。有此排列結構的材料為非 晶體。晶體。 單晶體結構單晶體結構 固體的結構分為：固體的結構分為：多晶體結構多晶體結構 非晶體結構非晶體結構(無定形）

2、無定形） 1.2固體類型固體類型 2021/6/72 2021/6/73 紅寶石紅寶石 鉆石鉆石 2021/6/74 單晶硅單晶硅 2021/6/75 1.3 1.3 空 空 間間 點點 陣（空間晶格）陣（空間晶格） 金剛石金剛石 2021/6/76 晶體內部結構概括為是由一些相同點子在空間有規(guī)則晶體內部結構概括為是由一些相同點子在空間有規(guī)則 作周期性排列，這些點子的總體稱為點陣。作周期性排列，這些點子的總體稱為點陣。 空空 間間 點點 陣（空間晶格）陣（空間晶格） a c b 2021/6/77 關于格點的說明：關于格點的說明： 當晶體是由完全相同的一種原子組成，格點可以是原子本身位置。當晶

3、體是由完全相同的一種原子組成，格點可以是原子本身位置。 當晶體中含有數種原子，這數種原子構成基本結構單元（基元），當晶體中含有數種原子，這數種原子構成基本結構單元（基元）， 格點可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是結構中相同格點可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是結構中相同 位置，也可以代表基元中任意點子位置，也可以代表基元中任意點子 格點示例圖格點示例圖 1 . 格點格點 空間點陣學說中所稱的空間點陣學說中所稱的格點格點，代表著結構中相同的位，代表著結構中相同的位 置，也為結點，也可以代表原子周圍相應點的位置。置，也為結點，也可以代表原子周圍相應點的位置。 2021/6/78 由

4、基元沿空間三個不同方向，各按一定的距離周期性地由基元沿空間三個不同方向，各按一定的距離周期性地 平移而構成，基元每一平移距離稱為周期。平移而構成，基元每一平移距離稱為周期。 在一定方向有著一定周期，不同方向上周期一在一定方向有著一定周期，不同方向上周期一 般不相同。般不相同。 基元平移結果：點陣中每個結點周圍情況都一樣?；揭平Y果：點陣中每個結點周圍情況都一樣。 2. 2.空間晶格的形成 空間晶格的形成 點陣點陣+ +基元基元= =晶體結構晶體結構 2021/6/79 原胞：平行六面體原胞：平行六面體 由于晶格晶格周期性，可取一個以結點結點為頂點，邊長等于 該方向上的周期周期的平行六面體作為

5、重復單元，來概括 晶格的特征，這樣的重復單元重復單元稱為原胞原胞。三維空間晶 格的重復單元是平行六面體， 是重復單元的 邊長矢量，又叫基矢。 1.3.1 1.3.1 原胞和晶胞原胞和晶胞 1 a 2 a 3 a 3 a 3 a 1 a 2 a 3 a 2021/6/710 2021/6/711 1.3.1 1.3.1 原胞和晶胞原胞和晶胞 （重復單元）的選取規(guī)則（重復單元）的選取規(guī)則 原胞原胞 反映周期性特征：反映周期性特征：只需概括空間三個方向上的周期只需概括空間三個方向上的周期 大小，原胞可以取最小重復單元（物理學原胞），結點只大小，原胞可以取最小重復單元（物理學原胞），結點只 在頂角上。

6、在頂角上。 晶胞晶胞 反映對稱性特征：反映對稱性特征： 晶體都具有自己特殊對稱性。晶體都具有自己特殊對稱性。 結晶學上所取晶胞體積不一定最小，結點不一定只在頂角結晶學上所取晶胞體積不一定最小，結點不一定只在頂角 上，可以在體心或面心上（晶體學原胞）；上，可以在體心或面心上（晶體學原胞）； 晶胞邊長總是一個周期，并各沿三個晶軸方向；晶胞邊長總是一個周期，并各沿三個晶軸方向； 晶胞體積為物理學原胞體積的整數倍數。晶胞體積為物理學原胞體積的整數倍數。 2021/6/712 原胞和晶胞的區(qū)別原胞和晶胞的區(qū)別 a b c 2021/6/713 引出原胞和晶胞的意義引出原胞和晶胞的意義 點陣中格點位矢點陣

7、中格點位矢 2021/6/714 引出物理學原胞的意義：引出物理學原胞的意義： 三維格子的周期性可用數學的形式表示如下：三維格子的周期性可用數學的形式表示如下： T(r)=T(r+lT(r)=T(r+l1 1a a1 1+l+l2 2a a2 2+l+l2 2a a3 3) ) r r為重復單元中任意處的矢量；為重復單元中任意處的矢量；T T為晶格中任意物理量；為晶格中任意物理量； l l1 1、 、l l2 2、l l3 3是整數， 是整數，a a1 1、 、a a2 2、a a3 3是重復單元的邊長矢量。 是重復單元的邊長矢量。 為進行固體物理學中的計算帶來很大的方便。為進行固體物理學中的

8、計算帶來很大的方便。 位矢位矢R r R+r 2021/6/715 1.3.2 1.3.2 簡單晶簡單晶 格格 的的 實實 例例 1. 1. 簡單立方晶格 簡單立方晶格 2. 2. 體心立方晶格 體心立方晶格 3. 3.面心立方晶格 面心立方晶格 2021/6/716 1.簡單立方晶格的基矢簡單立方晶格的基矢 2021/6/717 2. 體心立方晶格體心立方晶格 具有體心立方晶格結構的金屬：具有體心立方晶格結構的金屬：Li、 Na 、K、 Rb、 Cs、 Fe等， 等， 2021/6/718 3. 面心立方晶格面心立方晶格 具有面心立方晶格結構的金屬：具有面心立方晶格結構的金屬：Al Cu等等

9、 2021/6/719 1.3.31.3.3晶列 晶列 晶向晶向 晶面晶面 密勒指數密勒指數 1. 1. 晶列晶列 通過任意兩個格點連一直線，則這一直線包含無限通過任意兩個格點連一直線，則這一直線包含無限 個相同格點，這樣的直線稱為晶列，也是晶體外表個相同格點，這樣的直線稱為晶列，也是晶體外表 上所見的晶棱。上所見的晶棱。 2021/6/720 晶列的特點晶列的特點 （1 1）一族平行晶列把所有點）一族平行晶列把所有點 包括無遺。包括無遺。 （2 2）在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。）在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。 （3 3）通過一格點可以有無限）通過一格點可以有無限 多

10、個晶列，其中每一晶列都有一多個晶列，其中每一晶列都有一 族平行的晶列與之對應。族平行的晶列與之對應。 （4 4 ）有無限多族平行晶列。）有無限多族平行晶列。 2021/6/721 晶向晶向 每一族晶列的定義了一個方向，該取向為晶向；每一族晶列的定義了一個方向，該取向為晶向； 同樣一族晶面的特點也由取向決定，因此無論對于晶同樣一族晶面的特點也由取向決定，因此無論對于晶 列或晶面，只需標志其取向。列或晶面，只需標志其取向。 晶列指數晶列指數 （晶列方向的表示方法）（晶列方向的表示方法） 任一格點任一格點 A的位矢的位矢Rl為為 Rl =l1a1+l2a2+l3a3 式中式中l(wèi)1、l2、l3是整數。

11、若互質，直接用他們來表征晶列是整數。若互質，直接用他們來表征晶列OA的方向的方向 （晶向），這三個互質整數為晶列的指數，記以（晶向），這三個互質整數為晶列的指數，記以 l1l2l3 O Rl A a1 a2 a3 2021/6/722 2021/6/723 2021/6/724 - 。 。 。 。 。 。 。 。 。 晶面的特點：晶面的特點： （1 1）通過任一格點，可以作全同的晶面與一晶面平行，構成）通過任一格點，可以作全同的晶面與一晶面平行，構成 一族平行晶面一族平行晶面. . （2 2）所有的格點都在一族平行的晶面上而無遺漏；）所有的格點都在一族平行的晶面上而無遺漏； （3 3）一族晶面

12、平行且等距，各晶面上格點分布情況相同；）一族晶面平行且等距，各晶面上格點分布情況相同； （4 4）晶格中有無限多族的平行晶面。）晶格中有無限多族的平行晶面。 2 2、晶面 、晶面 2021/6/725 2021/6/726 表示晶面的方法，即方位：表示晶面的方法，即方位： 在一個坐標系中用該平在一個坐標系中用該平 面的法線方向的余弦；或表示出這平面在坐標軸上的面的法線方向的余弦；或表示出這平面在坐標軸上的 截距。截距。即把晶面在坐標軸上的截距的倒數的比簡約為互質的即把晶面在坐標軸上的截距的倒數的比簡約為互質的 整數比，所得的互質整數就是密勒指數。整數比，所得的互質整數就是密勒指數。 2. 2. 密勒指數密勒指數 實際工作中，常以結晶學原胞的基矢實際工作中，常以結晶學原胞的基矢a a、b b、c c為坐標軸為坐標軸 來表示面指數。在這樣的坐標系中，表征晶面取向的來表示面指數。在這樣的坐標系中，表征晶面取向的 互質整數稱為晶面族的密勒指數，用互質整數稱為晶面族的密勒指數，用(hkl)(hkl)表示。表示。 例如：例如： 有一有一ABC面，截距