一元二次方程試題及答案

1、一元二次方程試題一、選擇題1、設(shè)元二次方程x22x40的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是（）A、x1+x22B、x1+x24C、x1x22D、x1x242、方程2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)3、關(guān)于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情況是 （ ）A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、已知x1，x2是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是 （ ）A、10 B、13 C、26 D、37二、填空題5、用_法解方程(x-2)2=4比較簡(jiǎn)便。6、關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c

2、=0有實(shí)數(shù)解的條件是_。7、已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+2+2+2的值為_(kāi)。8、若a-b+c=0,a0, 則方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是_。9、已知關(guān)于x的方程x2（a2）xa2b0的判別式等于0，且x是方程的根，則ab的值為 _。10、如果關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,那么k 的最小整數(shù)值是_。三、解答題11、小資料：財(cái)政預(yù)計(jì)，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資901億元，貸款利息成本a億元，物價(jià)上漲價(jià)差(a+360)億元三部分組成。但事實(shí)上，因國(guó)家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4；因物價(jià)上漲幅度比預(yù)測(cè)要低，使物價(jià)上漲價(jià)差減少了18.7。20

3、04年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計(jì)2006年的發(fā)電量為573億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長(zhǎng)率相同。若年發(fā)電量按此幅度增長(zhǎng)，到2008年全部機(jī)組投入發(fā)電時(shí)，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計(jì)的最高年發(fā)電量。從2009年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本。葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國(guó)家規(guī)定電站出售電價(jià)為0.25元/度。（1）因利息調(diào)整和物價(jià)上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1億元）（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？12、已知關(guān)于x的一元二次方程(I)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：(2)設(shè)的方程有兩根分別為，且滿足

4、 求k的值13、14、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：一、A、D、B、D 二、5、直接開(kāi)平方法；6、；7、10；8、1；9、；10、2 三、11、12、(1)=， 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得 解得k=113、14、（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm 由題意得： 解得：x1=16, x2=4 當(dāng)x1=16時(shí)，20-x=4； 當(dāng)x2=4時(shí)，20-x