2020年蘇科版九年級中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)8——最值問題之將軍飲馬(pdf版)

1、rn nwv r -v rr t kb w rf w*w rn r ev W W2021中考專題8最值問題之將軍飲馬蠶名【橫型解析】總結(jié)：以上口團(tuán)暫常見斃垢時律類畏想路牲間題才蠱岳都轉(zhuǎn)化到：長處輯決 特點,勁點理宜麴上：*成.終點厠定右法、柞定點捷于動點所在立裁舖對薛點“im分析】 L釦囲，在平面直角坐掠舉申，KLLOAB的嘆克A在X軸的正半軸上，頂點B館堂標(biāo)為頭 萬九例 2如EB，在五邊幣 A3CDE 中！ ZJL4fil20 , 2J=90，XJ二&C=1. AE=D-2t在Bd DE上分別找一點M MOJSZU.W 的間悵dft小時 2SZW+zW=i求MW的周長最小值.例粘頼出，正方形

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4、如團(tuán)& 在心BC申AB=EC=4, 仆=4，亙P、0 JT分別為線段40、BC. AC 任意一直，那么+0的配卜負(fù)丸圖9工如圖？，4B是O的宜臣AB=3t點M在0上厶也J二NT r AZ是弧羈的申點卩是宣 栓的上的P點，那么ZW-hFN的最小值為8. JUKS.在魏埔30中AS =4, ec=4丁 的平分住交 況于虞助 M JT裁別是ADKAB上的動點，j JV+W的址小值是.玄如囲附圖拄形玻琉杯高為12口加底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底 心 的點C*Wf-3f蜂気 此時一貝螞蟻正好在杯外壁.醍林上沿心 與域蜜相對的點/處，團(tuán)螞蟻到達(dá)埠蜜的最短距窪為cm,也如圏10査形OABC 點丄豪舶上

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6、 t D作應(yīng)丄E亡于點JLU點P是1C上的一牛動點在aKSCSt一點P, CEffl APPD ft小在下80中畫出點P 2在1的條件下建樓CD交廿于點0羲乂0與Pg 9916童黃藥上運撫炬形MCD中應(yīng)=血1C=8, G為邊M 的中點.如陽X假設(shè)為的上的一41點，當(dāng)0GS的周怖B小時*求M的氐如圏缶假設(shè)鳳F為邊的上的兩個動昌 且貯=4,當(dāng)四CGEF的局長攝出時，求府Id.如亂拋物纜 = -jx2 + 2x + 4交“I械于點5,點/為工軸上的一點.04=2.過點丄作倉藝倔丄血 交拋物菱與M M兩點*tB求直線仙的髀析武*2將a AB ；e y 負(fù)方向平替r嚇單位隹鼠 得到較段4商，施她脈最小值

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8、DN= -Ji T1 2 2*CC- 0)t ?-CAT=S- 1 -=1, aRtADAKTt 由勾股定理得=DC=.2331驛皿十PC的華小值建魚2例二理：乜丄壬于【整3賞=環(huán).俚實./,交.號二霑交ED于丁.二工匸為M劇的圖曲I小僅作駆廷悵找的垂戲，垂足為鳳 厶必密=訂怡厶W十匕CTf=60r AAA-AAAM. ZAA-ZEAN, AZC4Af=12O-ZAAArZAiJ =W. 也就是說ZAW+-Z/= lBO-flO=12OB 過點/祚場延悵經(jīng)的墾如垂足為角*：AS=BC=lt AE=D= 2, -AAf=2BA=2t AAr,=2AE=4tJWRtdTM 中7Z=120B * 化

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10、動的軌跡為一平衍于XE關(guān)于逮直線的對稱 點為 連接血與該直線交點尹即為章小時點B的位星 求出朋 隹度即可求出點E向右平移的距3L例5解*如囲你 Xft OC. y于亶爰$=后對稱，直找6X直燙y=H關(guān)于丫拍對執(zhí) 點才是點A關(guān)于亶線 yJhr前對稱點.作川E丄0D垂足為圧 交p犒于點交線丿抵于M 昨FV丄直謹(jǐn)肌量足為M 冷FN=PE, AM=AH *-AA/+P+PN=A,M+PPE=AlE 最a 陲線彫岸統(tǒng)?ttBTAEO 申丄 *：XAEO=3T CMM. M1X=DM= /.0=-0=2,丄逛=J?二？=2的.2：Z+UP+PN的fh卜值為 23 .【穩(wěn)固訓(xùn)練】答案L黑逢按園人T點舟與Q關(guān)

11、于衛(wèi)匚對稱，二PD=PR, r.PDP=PBPE=B S小- ABCD的面積為1去 化AB=2爲(wèi).衛(wèi)丁3是等邊三痢形VB=2d,故所求童小值為2石.24T： 7四it場曲CD是菱彪，對角繪蟲C=, BD=8, ：AB=3,作耳關(guān)于丄0的對稱點風(fēng) 作卸H丄于F交血7于乩 連按禺 JBEF即為PE+J即的堆協(xié)- UCTO=AD-rF二園尸二蘭，上PE十腫 的量小值為3 佈 柞E關(guān)于丿U的對稱點趴 連接宓I *D, AC于&此瞇BE+D=B遐亠ED=R6 很據(jù)兩點之間線段JB晅可知呂4就是BED的豪費flL沁図關(guān)于NC的對稱MG 2MT互相垂直平分四邊形是平tf四邊務(wù)丁三ft形磁是垃悵為監(jiān)D為5CM

12、中點*上仞丄BC,M=送,BD= CP=1. W=24D=2i 作甘G丄5C 的JEfea于 Gf -.G=AD=ia在R1AB3G 啊 5G=3i /.0=*IS 和靈關(guān)于 OC 對H ：.DEt=DBt ；,C+D+M =AD+DEt=AS,(ftC作 CNOA TNt VCC1. E. OV= 1 * CM=歯勾股定理oc=ip超=pc=g=oc=n Nca=&(r t Aou=cai=do F H 四ACOAB 是SSJ&* BC/fOA, AZDCB=ZCOJ5 e/M小值是 4*11解把jgZGii D* 丘 Jlj- -5, a=3i 口“a 為 1), B (-1,JCSL 金

13、皿點關(guān)于工輪的對稱點GM點關(guān)于上軸的對稱點D,斯以C點為(-乳-n, D點為4,0.連結(jié)仞分別文忑楓y軸于P點一 Q& 此時四HxPABQ的周長最小，亠珀民一Lflr=l臣.，驛傅 xtc 3Lp-2所yiSCD的解析式為y=xt2.也絡(luò) 分剔作點卩關(guān)于CM. 03的對禰點G Dt連按CD,分別交QI. 0円于點M M 建按QC OD. ML PN. 時如8|所眾wT點P關(guān)于0A 99對稱點為D,黃于0B的對稱點為，PM=D也0P=g ZMQZ POAtT點P攤于陽的討琢點為0 hPNYM OP=OCt ZC0B= ZMB,Jg=QP=g厶的弓NCOQ,P冊用低的堆小# 5cm,ADA/+C+

14、W=5 強(qiáng) CD=5=0P：.0C=0D=CDt 即OCD 是等邊三務(wù)形，二上COD=6(T ,二厶?d=3QB ；L3解作M關(guān)于OB的對耕戌AA作押關(guān)于0A的對稱點M* 睦拱謝，即為MP+PQ中QM鄲t小0 根撈軸對稱的定又可知1命oq=/moh zow=eo- * /CW陰MRS三知形.AOJMT 為啊mujp JLNMMTmBO AttRiAl/OV, MM=/5放答案為風(fēng)A14,撤作點A關(guān)于BC的對稱點帆連皿咬0C于點P- 由可旺轉(zhuǎn)PA垂直平分03 /-AQ=i/3Cq=3P01工解匕0 7為曲 上的一個動爲(wèi)二作。黃于也的對稱點連按CM交府于E那広童押足便ACGE的周好小 葺在畑勝刼C0中.AB=6r 50=8,療為邊4D的中點，AJ&=XA/=4f W=llvC&xJIZI而 AE/CD, AAAIA/ADC AA： 3=站皿 代血二士=2iMDTE為M上的f動點.加ka.作g關(guān)于上丘的對稱點必 準(zhǔn)co上戡取洌=4,燃后連按磁交曲于為s 在砌上裁獸EFf 那么& F兩點即可満足使四tiCGEF的間悵量小.譽準(zhǔn)矩形乂fid中 AB. 0=8,療為竝血的申