【實(shí)用借鑒】常用統(tǒng)計(jì)分析方法.doc

1、優(yōu)質(zhì)參考文檔常用統(tǒng)計(jì)分析方法排列圖因果圖散布圖直方圖控制圖控制圖的重要性控制圖原理控制圖種類(lèi)及選用統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制是質(zhì)量控制的根本方法，執(zhí)行全面質(zhì)量管理的根本手段，也是CAQ系統(tǒng)的根底，這里簡(jiǎn)要介紹制造企業(yè)應(yīng)用最廣的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制方法。常用統(tǒng)計(jì)分析方法與控制圖獲得有效的質(zhì)量數(shù)據(jù)之后，就可以利用各種統(tǒng)計(jì)分析方法和控制圖對(duì)質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，從中提取出有價(jià)值的信息成分。常用統(tǒng)計(jì)分析方法此處介紹的方法是生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)常使用，易于掌握的統(tǒng)計(jì)方法，包括排列圖、因果圖、散布圖、直方圖等。排列圖排列圖是找出影響產(chǎn)品質(zhì)量主要因素的圖表工具它是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴洛特Pareto提出的.巴洛特發(fā)現(xiàn)人類(lèi)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中 少數(shù)人占

2、有社會(huì)上的大局部財(cái)富，而絕大多數(shù)人處于貧困狀況 的現(xiàn)象是一種相當(dāng)普遍的社會(huì)現(xiàn)象，即所謂關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù) 原理朱蘭美國(guó)質(zhì)量管理學(xué)家把這個(gè)原理應(yīng)用到質(zhì)量管理中來(lái)，成為在質(zhì)量管理中發(fā)現(xiàn)主要質(zhì)量問(wèn)題和確定質(zhì)量改進(jìn)方向的有 力工具1. 排列圖的畫(huà)法排列圖制作可分為 5步：1確定分析的對(duì)象排列圖一般用來(lái)分析產(chǎn)品或零件的廢品件數(shù)、噸數(shù)、損失金額、消耗工時(shí)及不合格項(xiàng)數(shù)等 確定問(wèn)題分類(lèi)的工程可按廢品工程、缺陷工程、零件工程、不同操作者等進(jìn)行分類(lèi)。(3) 收集與整理數(shù)據(jù)列表匯總每個(gè)工程發(fā)生的數(shù)量，即頻數(shù) fi、工程按發(fā)生的數(shù)量大小，由大到小排列。最后一 項(xiàng)是無(wú)法進(jìn)一步細(xì)分或明確劃分的工程統(tǒng)一稱(chēng)為“其它。(4

3、) 計(jì)算頻數(shù)fi、頻率Pi和累計(jì)頻率Fi首先統(tǒng)計(jì)頻數(shù)fi ,然后按(1)、(2)式分別計(jì)算頻率 Pi和累計(jì)頻率Fi(1)式中，f為各工程發(fā)生頻數(shù)之和。(5) 畫(huà)排列圖排列圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，幾個(gè)順序排列的矩形和一條累計(jì)頻率折線(xiàn)組成。如圖1所示為一排列圖實(shí)例。2. 排列圖用途(1) 確定主要因素、有影響因素和次要因素根據(jù)排列圖可以確定質(zhì)量問(wèn)題的主要因素：累計(jì)頻率Fi在0-80%左右的假設(shè)干因素。是影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素，如圖中焊縫氣孔和夾渣。主要因素個(gè)數(shù)一般為1-2個(gè)，最多不超過(guò)3個(gè)。根據(jù)排列圖可以確定質(zhì)量問(wèn)題的有影響因素：累計(jì)頻率Fi在80-95%左右的假設(shè)干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定

4、影響，稱(chēng)為有影響因素。根據(jù)排列圖可以確定質(zhì)量問(wèn)題的次要因素：累計(jì)頻率Fi在95-100%左右的假設(shè)干因素，其對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕徽影響，稱(chēng)為次要因素。(2) 抓主要因素解決質(zhì)量問(wèn)題將質(zhì)量影響因素分類(lèi)之后，重點(diǎn)針對(duì)1-2項(xiàng)主要因素進(jìn)行改進(jìn)提高，以解決質(zhì)量問(wèn)題。實(shí)踐證明，集中精力將主要因素的影響減少比消滅次要因素更加有效。(3) 檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的效果采取改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來(lái)檢查。假設(shè)改進(jìn)后的排列圖中橫坐標(biāo)上因素 頻數(shù)矩形高度有明顯降低，那么說(shuō)明確有效果。因果圖在找出質(zhì)量問(wèn)題以后，為分析產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的原因，以確定因果關(guān)系的圖表稱(chēng)為因果圖。它 由質(zhì)量問(wèn)題和影響因素兩局部組成。圖中主干

5、箭頭所指的為質(zhì)量問(wèn)題，主干上的大枝表示主要原 因。中枝、小枝、細(xì)枝表示原因的依次展開(kāi)。1. 因果圖的畫(huà)法(1) 確定待分析的質(zhì)量問(wèn)題，將其寫(xiě)在圖右側(cè)的方框內(nèi)，畫(huà)出主干，箭頭指向右端，見(jiàn)圖2(a)(2) 確定該問(wèn)題中影響質(zhì)量原因的分類(lèi)方法。一般對(duì)于工序質(zhì)量問(wèn)題，常按其影響因素：人(Man)、設(shè)備(Machine)、原材料(Material)、方法(Method)、環(huán)境(Environment)等進(jìn)行分類(lèi)， 簡(jiǎn)稱(chēng)為4M1E對(duì)應(yīng)每一類(lèi)原因畫(huà)出大枝、箭頭方向從左到右斜指向主干， 并在箭頭尾端寫(xiě)上原因 分類(lèi)工程，見(jiàn)圖2(b)。(3) 將各分類(lèi)工程分別展開(kāi)，每個(gè)大枝上分出假設(shè)干中枝表示各工程中造成質(zhì)量問(wèn)題

6、的一個(gè)原因。 中枝平行于主干箭頭指向大枝。見(jiàn)圖2(c)(4) 將中枝進(jìn)一步展開(kāi)成小枝。小枝是造成中枝的原因，依次展開(kāi)，直至細(xì)到能采取措施為 止。(5) 找出主要原因，畫(huà)上方框作為質(zhì)量改進(jìn)的重點(diǎn)。2. 因果圖的用途(1) 根據(jù)質(zhì)量問(wèn)題逆向追溯產(chǎn)生原因，由粗到細(xì)找出產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的各個(gè)層次、各種各樣的 原因。以及各原因的傳遞關(guān)系。(2) 因果圖可明確原因的影響大小和主次。從而可以作為制定質(zhì)量改進(jìn)措施的指導(dǎo)依據(jù)。散布圖在質(zhì)量問(wèn)題的原因分析中，常會(huì)接觸到各個(gè)質(zhì)量因素之間的關(guān)系。這些變量之間的關(guān)系往往不能 進(jìn)行解析描述，不能由一個(gè)(成幾個(gè))變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的值，我們稱(chēng)之為非確 定性關(guān)系。散布

7、圖就是將兩個(gè)非確定性關(guān)系變量的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)列出，標(biāo)記在坐標(biāo)圖上，來(lái)觀察它們 之間的關(guān)系的圖表。1. 散布圖的畫(huà)法(1) 收集數(shù)據(jù)所要研究的兩個(gè)變量如果一個(gè)為原因，另一個(gè)為結(jié)果時(shí)，那么一般取原因變量為自變量，取結(jié)果變 量為因變量。通過(guò)抽樣檢測(cè)得到兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)序列。(2) 在坐標(biāo)上畫(huà)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，把上述對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組序列以點(diǎn)的形式描出。注意，橫軸與縱軸的長(zhǎng)度單位選取原那么是使兩個(gè)變量的散布范圍大致相等，以便分析兩變量之間的相關(guān)關(guān)系。2. 散布圖的用途(1)確定兩變量(因素)之間的相關(guān)性?xún)勺兞恐g的散布圖大致可分以下六種情形，如圖3所示。1) 強(qiáng)正相關(guān)。R增大，R也隨之線(xiàn)性增大。R與R之間可用直

8、線(xiàn) R=a+bR(b為正數(shù))表示。此時(shí), 只要控制住R, R也隨之被控制住了，圖 3(a)就屬這種情況。2) 弱正相關(guān)。圖3(b)所示，點(diǎn)分布在一條直線(xiàn)附近，且 R增大，R根本上隨之線(xiàn)性增大，此時(shí)除 了因素R外可能還有其它因素影響R3) 無(wú)關(guān)。圖3(c)所示，R和R兩變量之間沒(méi)有任何一種明確的趨勢(shì)關(guān)系。說(shuō)明兩因素互不相 關(guān)。4) 弱負(fù)相關(guān)。圖3(d)所示，R增大，R根本上隨之線(xiàn)性減小。此時(shí)除R之外，可能還有其它因素影響R。5) 強(qiáng)負(fù)相關(guān)。圖3(e)所示，R與R之間可用直線(xiàn) R=a+bR(b為負(fù)數(shù))表示。R隨R的增大而減 小。此時(shí)，可以通過(guò)控制R而控制R的變化。6)非線(xiàn)性相關(guān)。圖3(f)所示,

9、系，可以利用 R的控制調(diào)整實(shí)現(xiàn)對(duì)R、R之間可用曲線(xiàn)方程進(jìn)行擬合，根據(jù)兩變量之間的曲線(xiàn)關(guān) R的控制。(2)變量控制。通過(guò)分析各變量之間的相互關(guān)系。確定出各變量之間的關(guān)聯(lián)性類(lèi)型及其強(qiáng)弱。 當(dāng)兩變量之間的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)時(shí)，可以通過(guò)對(duì)容易控制(操作簡(jiǎn)單、本錢(qián)低)的變量的控制到達(dá)對(duì) 難控制(操作復(fù)雜、本錢(qián)高)的變量的間接控制。(3) 可以把質(zhì)量問(wèn)題作為因變量，確定各種因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響程度。當(dāng)同時(shí)分析各種因 素對(duì)某一質(zhì)量指標(biāo)的作用關(guān)系時(shí)，或某一質(zhì)量現(xiàn)狀的引發(fā)因素包含多種因素時(shí)，應(yīng)盡可能將質(zhì)量 數(shù)據(jù)按照各種可能因素類(lèi)型進(jìn)行分層，女口：按操作人員分層、按使用設(shè)備分層、按工作時(shí)間分層、按使用原材料分層、按工藝方

10、法分層或按工作環(huán)境分層等等。圖4所示為將因素分層之后使原來(lái)無(wú)關(guān)的數(shù)據(jù)得以進(jìn)一步細(xì)分。從而提示出更準(zhǔn)確的內(nèi)在聯(lián)系。直方圖直方圖是適用于對(duì)大量計(jì)量值數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工、找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài),以便對(duì)其總體分布特征進(jìn)行推斷的方法。主要圖形為直角坐標(biāo)系中假設(shè)干順序排列的矩形。各矩形 底邊相等，為數(shù)據(jù)區(qū)間。矩形的高為數(shù)據(jù)落入各相應(yīng)區(qū)間的頻數(shù)。1. 直方圖畫(huà)法(1)收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)一般在100個(gè)左右，至少不少于 50個(gè)。理論上講數(shù)據(jù)越多越好，但因收集數(shù)據(jù)需要消耗時(shí)間和人力、費(fèi)用，所以收集的數(shù)據(jù)有限。(2) 找出最大值L,最小值S和極差R。找出全體數(shù)據(jù)的最大值 L和最小值S,計(jì)算出極差R=L-

11、S。(3) 確定數(shù)據(jù)分組數(shù) k及組矩h。通常分組數(shù)k取4-20。設(shè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n,可近似取。通常取 等組距，h=R/k。(4) 確定各組上、下界.只需確定第一組下界值即可根據(jù)組距h確定出各組的上、下界取值。注意一個(gè)原那么：應(yīng)使數(shù)據(jù)的全體落在第一組的下界值與最后一組(第k組)的上界值所組成的開(kāi)區(qū)間之內(nèi)。(5) 累計(jì)頻率畫(huà)直方圖。累計(jì)各組中數(shù)據(jù)頻數(shù)fi，并以組距為底邊，fi為高，畫(huà)出一系列矩形，得到直方圖。見(jiàn)圖 5所示。圖5直方圖2. 直方圖用途(1)計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差 S均值表示樣本數(shù)據(jù)的“質(zhì)量中心，可以按下式計(jì)算，式中，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。樣本數(shù)據(jù)的分散或變異程度可用以下樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行度量：(2)從直方

12、圖可以直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài)，便于判斷工序是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，以決定是否采取相應(yīng)處理措施。至此為止，我們介紹了質(zhì)量控制中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法。這些方法都是現(xiàn)場(chǎng)中經(jīng)常用到的， 實(shí)現(xiàn)方便、簡(jiǎn)單有效的統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制方法。各種方法可以單獨(dú)使用，也可以綜合使用，如何結(jié)合 生產(chǎn)實(shí)際情況，選擇一種適宜的方法，到達(dá)預(yù)期的控制效果，仍需要廣闊工程技術(shù)人員在實(shí)踐中 不斷摸索并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)?？刂茍D現(xiàn)在將介紹過(guò)程控制中常用的控制圖方法。包括控制圖的重要性，控制圖原理，控制圖種類(lèi) 及選用。控制圖的重要性控制圖是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程或效勞過(guò)程質(zhì)量加以測(cè)定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種圖形方法。圖9-6所示為一控制圖圖例。圖上有中

13、心線(xiàn)CL、上控制界限UCL和下控制界限LCL，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(SPC)作為統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制(SQC)的核心技術(shù)受到普遍的重視。目前，工業(yè)興旺國(guó) 家都將統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制列為高技術(shù)工程，認(rèn)為SPC是實(shí)現(xiàn)以預(yù)測(cè)為主的質(zhì)量控制的有效手段?？刂茍D所以能獲得廣泛應(yīng)用，主要是由于它能起到以下作用：1. 貫徹預(yù)防為主的原那么。應(yīng)用控制圖有助于保持過(guò)程處于控制狀態(tài)，從而起到保證質(zhì)量防患 于未然的作用。2. 改進(jìn)生產(chǎn)率。應(yīng)用控制圖可以減少?gòu)U品和返工，從而提高生產(chǎn)率、降低本錢(qián)和增加生產(chǎn)能 力。3. 防止不必要的過(guò)程調(diào)整。控制圖可用以區(qū)分質(zhì)量的偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而使操作者減 少

14、不必要的過(guò)程調(diào)整。4. 提供有關(guān)工序能力的信息?？刂茍D可以提供重要的過(guò)程參數(shù)數(shù)據(jù)以及它們的時(shí)間穩(wěn)定性， 這些對(duì)于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和過(guò)程設(shè)計(jì)都是十分重要的?？刂茍D原理1. 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)任何一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程，不管它是如何精確設(shè)計(jì)和精心維護(hù)，總存在著一定量的固有的或自然的 變化。它是由許多偶然因素形成的偶然波動(dòng)的累積效果。由于這種波動(dòng)比較小，所以我們認(rèn)為這 時(shí)生產(chǎn)過(guò)程處于受控狀態(tài)或稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)。此外，在生產(chǎn)過(guò)程中有時(shí)也發(fā)生由異常因素造成的異常波動(dòng)。如：由于設(shè)備調(diào)整不當(dāng)、人為 過(guò)失或原材料的缺陷而導(dǎo)致的質(zhì)量波動(dòng)。與偶然波動(dòng)相比這種異常變化要大得多，而且往往表現(xiàn) 一定的趨勢(shì)和規(guī)律，此時(shí)，我們認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài)。受

15、控狀態(tài)是生產(chǎn)過(guò)程追求的目標(biāo)，此時(shí)，對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量是有把握的?？刂茍D即是用來(lái)監(jiān)測(cè)生 產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)的一種有效工具。2. 控制圖的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理令W為度量某個(gè)質(zhì)量特性的統(tǒng)計(jì)樣本。假定W的均值為，而W的標(biāo)準(zhǔn)差為。于是，中心線(xiàn)、上控制限和下控制限分別為式中，K為中心線(xiàn)與控制界限之間的用標(biāo)準(zhǔn)差為單位所表示的間隔寬度。圖7說(shuō)明了控制圖的控制原理。對(duì)于每一個(gè)控制點(diǎn)來(lái)講，只要點(diǎn)子是在控制界限之間，我們 就認(rèn)為過(guò)程處于控制狀態(tài)，不需要任何措施；但如果點(diǎn)子落在控制界限之外，就認(rèn)為過(guò)程失控， 必須找出異常因素。采取措施加以消除。正常情況下點(diǎn)子分布是正態(tài)的，落在控制界限之內(nèi)的概率遠(yuǎn)大于落在控制界限之外的概率。 反之，假設(shè)點(diǎn)子落

16、在控制界限之外，可能是屬于正常情況下的小概率事件發(fā)生，也可能是過(guò)程異常 發(fā)生，相對(duì)來(lái)講，后者發(fā)生的概率要大得多。因此，我們寧可以為后者情況發(fā)生，這正是控制圖 的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。點(diǎn)子落在控制界限之內(nèi)是否一定處于穩(wěn)態(tài)？點(diǎn)子落在控制界線(xiàn)之外是否一定出現(xiàn)異常？這 兩個(gè)問(wèn)題的因答都是否認(rèn)的。更為科學(xué)的判斷應(yīng)根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過(guò)程進(jìn)行定量分析，精確計(jì)算出狀態(tài)的概率值之后再進(jìn)行過(guò)程狀態(tài)判斷。以K取3為例上、下界限距中心線(xiàn)距離為 3倍的標(biāo)準(zhǔn)差可計(jì)算出各種模式控制圖的概率值， 如表1所示。模式實(shí)例情況概率水平有點(diǎn)出界連續(xù)35點(diǎn)中出界點(diǎn)數(shù)小于等于1連續(xù)100點(diǎn)中出界點(diǎn)數(shù)小于等于 2集中分層連續(xù)3點(diǎn)中在區(qū)間中的點(diǎn)數(shù)大于

17、等于2連續(xù)7點(diǎn)中在區(qū)間中的點(diǎn)數(shù)大于等于3連續(xù)10點(diǎn)中在區(qū)間中的點(diǎn)數(shù)大于等于4連續(xù)10點(diǎn)集中在區(qū)間中連續(xù)11點(diǎn)集中在區(qū)間中連續(xù)12點(diǎn)集中在區(qū)間中鏈模式連續(xù)出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)的點(diǎn)數(shù)大于等于7連續(xù)11點(diǎn)中出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)的點(diǎn)數(shù)大于等于10連續(xù)14點(diǎn)中出現(xiàn)在中心線(xiàn)一側(cè)的點(diǎn)數(shù)大于等于12趨勢(shì)分布連續(xù)上升或下降的點(diǎn)數(shù)大于等于7連續(xù)上升或下降的點(diǎn)數(shù)大于等于5連續(xù)上升或下降的點(diǎn)數(shù)大于等于4表1各種模式控制圖的概率值可見(jiàn)，根據(jù)不同的控制嚴(yán)格性要求應(yīng)選用概率水平相應(yīng)的控制圖判斷模式，如：當(dāng)控制嚴(yán)格 性要求為1%時(shí)，可選用概率水平接近或略低于1%的模式實(shí)例作為判斷過(guò)程異常的準(zhǔn)那么。各種 模式都應(yīng)選擇確定出一個(gè)恰當(dāng)?shù)膶?shí)

18、例情況作為判穩(wěn)準(zhǔn)那么，所謂“恰當(dāng)?shù)氖侵钙涓怕仕皆谕?lèi) 模式中最接近控制嚴(yán)格性要求。否那么，概率水平過(guò)大不能滿(mǎn)足質(zhì)量控制要求；概率水平過(guò)小會(huì)造 成誤判次數(shù)增多從而降低生產(chǎn)效率、提高生產(chǎn)本錢(qián)?？刂茍D種類(lèi)及選用控制圖根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的類(lèi)型可分為：計(jì)量值控制圖、計(jì)件值控制圖和計(jì)點(diǎn)值控制圖。這些控 制圖各有各的用途，應(yīng)根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。數(shù)據(jù)類(lèi)型分布形態(tài)控制圖名稱(chēng)簡(jiǎn)記 計(jì)量值正態(tài)分布均值-極差控制圖R控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖S控制圖中位數(shù)-極差控制圖-R控制圖單值-移動(dòng)極差控制圖RS控制圖計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品率控制圖P控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布缺陷數(shù)控制圖C控制圖單位缺陷數(shù)控制圖u控制圖表2常用控制圖各控制圖用途：1. -R控制圖。是最常用、最根本的控制圖，它用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間和 生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。2. -S控制圖。此圖與-R圖相似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差圖S圖代替極差圖R圖而已。極