[專升本(國(guó)家)考試密押題庫(kù)與答案解析]專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬33

1、專升本(國(guó)家)考試密押題庫(kù)與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬33專升本(國(guó)家)考試密押題庫(kù)與答案解析專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬33專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬33一、選擇題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。問(wèn)題:1. 極限等于 。 答案:b問(wèn)題:2. 當(dāng)n時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是( )。 答案:a問(wèn)題:3. 若y=xe2x，則dy等于 。a.2xe2xdxb.(1+x)e2xdxc.(1+2x)e2xdxd.xe2xdx答案:c問(wèn)題:4. 設(shè)f(0)=0，且f(0)存在，則等于( )。 a2f(0) bf(0) cf(0) d 答案:a問(wèn)題:5. 設(shè)曲線y=x2+3x+1上某點(diǎn)處

2、的切線方程為y=mx，則m的值可能是 。a.0b.1c.2d.3答案:b問(wèn)題:6. 若f(x)是連續(xù)函數(shù)，則變上限積分是( )。a.f(x)的一個(gè)原函數(shù)b.f(x)的所有原函數(shù)c.f(x)的一個(gè)原函數(shù)d.f(x)的所有原函數(shù)答案:a問(wèn)題:7. 設(shè)直線方程為：，平面與它垂直，則下列說(shuō)法正確的是( )。a.直線的方向向量與平面的法向量垂直b.直線的方向向量與平面的法向量平行c.平面的法向量是1，2，3d.直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)答案:b問(wèn)題:8. 如果級(jí)數(shù)收斂，那么以下級(jí)數(shù)收斂的是( )。 答案:a問(wèn)題:9. 微分方程y+p(x)y=0的通解為( )。 答案:d問(wèn)題:10. 如果函數(shù)z=f(x，y)的二階混

3、合偏導(dǎo)數(shù)與在區(qū)域d內(nèi)( )，則在區(qū)域d內(nèi)這兩個(gè)二階偏導(dǎo)數(shù)必定相等。a.存在b.是一元函數(shù)c.是二元函數(shù)d.存在而且連續(xù)答案:d二、填空題問(wèn)題:1. 極限=_。答案:0問(wèn)題:2. ，則k=_。答案:問(wèn)題:3. 若在x=0處連續(xù)，則a=_。答案:2問(wèn)題:4. 設(shè)函數(shù)y=arcsin(1-x)，則y=_。答案:問(wèn)題:5. 設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-100)，則f(0)=_。答案:100問(wèn)題:6. 設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)且f(x)可導(dǎo)，則=_。答案:問(wèn)題:7. 設(shè)3x3為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(x)=_。答案:9x2問(wèn)題:8. _。答案:0問(wèn)題:9. 設(shè)二元函數(shù)z=eusinv，u

4、=xy，v=x-y，則_。答案:exyysin(x-y)+cos(x-y)問(wèn)題:10. 微分方程y=ex-y滿足初始條件y|x=0=0的特解是_。答案:y=x三、解答題解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。問(wèn)題:1. 設(shè)函數(shù)y=f(x)是由方程exy+x+y=0所確定，求f(x)。答案:解析 方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)數(shù)，注意y是x的函數(shù)，對(duì)x求導(dǎo)數(shù)時(shí)把y看作中間變量。問(wèn)題:2. 求答案:問(wèn)題:3. 如果曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)m處的切線斜率為15，求點(diǎn)m的坐標(biāo)。答案:設(shè)m點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，由已知可得x0=3，y0=1。問(wèn)題:4. 設(shè)，求。答案:令u=x+2y，v=x2+y2，根據(jù)多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 問(wèn)題:5. 求微分方程y+y-2y=3x的通解。答案:解析 設(shè)微分方程的特解為y*=ax+b。問(wèn)題:6. 設(shè)f(x)為的原函數(shù)，求。答案:問(wèn)題:7. 求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值。答案:由于f(x)=ln x，令f(x)=0，得唯一駐點(diǎn)x=1。 又，f(1)=10，x=1為f(x)的極小值點(diǎn)，f