整式的加減單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 整式的加減單元教學(xué)設(shè)計(jì)47中匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校 鄧淑文一、單元教學(xué)策略分析（一） 教材所處的地位：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。（二） 單元教學(xué)目標(biāo)：（1）理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配

2、律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算律性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。（4）能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 。體會(huì)用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步。（5）滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn)；通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維；體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。（三） 單元教學(xué)的重難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念；熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的運(yùn)算。（2）難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地處理去括號(hào)時(shí)的符號(hào)。（四） 單元教學(xué)思路及策略：（1）注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。（2）加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)

3、系。（3）類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。（4）抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)。（五） 學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：（1）忽視單項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為式子是單項(xiàng)式。（2）忽視單項(xiàng)式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為的系數(shù)是4。（3）忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0。（4）忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為是單項(xiàng)式。（5）忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為的次數(shù)是7。（6）忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為多項(xiàng)式的項(xiàng)分別為。（7）把多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列時(shí)，忽視要帶它前面的符號(hào)。（8）忽視同類項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為2x3y4與y4x3不是同類項(xiàng)。（9）合并同類項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加。（10） 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理。（1

4、1）兩整式相減時(shí)，忽略加括號(hào)。二、 課時(shí)教學(xué)策略分析(一) 課時(shí)安排：第1課時(shí) 單項(xiàng)式第2課時(shí) 多項(xiàng)式第3課時(shí) 同類項(xiàng)第4課時(shí) 合并同類項(xiàng) 第5課時(shí) 化簡(jiǎn)求值 第6課時(shí) 去括號(hào) 第7課時(shí) 整式的加減 （二）教學(xué)設(shè)計(jì)：第1課時(shí) 單項(xiàng)式教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能2 會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，感受字母表示數(shù)的意義。3 能識(shí)別單項(xiàng)式，能指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。4 能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)思考能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號(hào)感情感態(tài)度通過豐富有趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)“用數(shù)

5、學(xué)”的信心重點(diǎn)對(duì)單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解難點(diǎn)準(zhǔn)確識(shí)別單項(xiàng)式并指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：設(shè)計(jì)學(xué)生容易出錯(cuò)的問題讓學(xué)生先嘗試解決，教師后根據(jù)學(xué)生嘗試的結(jié)果進(jìn)行校正，重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在具體問題中，對(duì)不同單項(xiàng)式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。（2）對(duì)單項(xiàng)式的正確書寫。（3）對(duì)一些“易錯(cuò)點(diǎn)”的辨析。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)

6、到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？提問：字母表示數(shù)有什么意義？ 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試在學(xué)習(xí)卷上解決解答： 1002=200千米1003=300千米100t=100t千米 我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá)。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。以青藏鐵路為引例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的德育滲透。 問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)21思考：（學(xué)習(xí)卷）用含有字母的式子填空：（1）邊長(zhǎng)為a的正方體的表面積為 ，體積為 ；（

7、2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是 元;(3)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為 千米；（4）數(shù)n的相反數(shù)是 。2小組討論上述式子在運(yùn)算方面有什么特點(diǎn)？3概括單項(xiàng)式的特點(diǎn)（課本55頁）4完成練習(xí)1（學(xué)習(xí)卷）下列式子：-1； ； 0 ；m ； ； 其中是單項(xiàng)式的是 （只填序號(hào)）（1）在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，以小組為單位，組內(nèi)相互交流得到的結(jié)果，尤其是要總結(jié)歸納出列出的式子有什么特點(diǎn)。（2）學(xué)生以小組為單位匯報(bào)所得的結(jié)果。（3）教師參與完善，得出所列式子如下：6a2，a3；2.5x；vt；-n，注意單項(xiàng)式的正確書寫：數(shù)字與字母、字母與字母的積

8、可以省略號(hào)或?qū)懗?；表示?shù)字與字母的積時(shí)，數(shù)字寫在字母的前面；相同字母相乘寫成乘方形式。（4）教師總結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)，給出單項(xiàng)式的有關(guān)概念，并指出單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。（5）結(jié)合練習(xí)1總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為式子是單項(xiàng)式而不是單項(xiàng)式。誤認(rèn)為不是單項(xiàng)式。通過觀察、歸納，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性。體會(huì)在現(xiàn)實(shí)情境中用字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。通過讓學(xué)生嘗試完成練習(xí)1，暴露學(xué)生的“易錯(cuò)點(diǎn)”，教師在糾正學(xué)生錯(cuò)誤的過程中突破正確識(shí)別單項(xiàng)式的難點(diǎn)?；顒?dòng)31單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)（課本P55）2完成練習(xí)2（學(xué)習(xí)卷）（1）在表格里寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：，r（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)

9、五次單項(xiàng)式，并指出它的系數(shù)。（3）若是五次單項(xiàng)式，則n的值是 問題與情景學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生在具體問題中，對(duì)不同單項(xiàng)式的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)概念的掌握程度；（2）學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)：誤認(rèn)為的系數(shù)是誤認(rèn)為的系數(shù)為4，次數(shù)為8誤認(rèn)為的系數(shù)是5；誤認(rèn)為的系數(shù)是5，次數(shù)是3；誤認(rèn)為r的系數(shù)是8師生行為通過練習(xí)2暴露學(xué)生在理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)中的錯(cuò)誤，明確單項(xiàng)式在書寫中的要求，突破正確認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的難點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)4練習(xí)3：用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):（1）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為 元；（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

10、0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 。問題：能賦予0.9a一個(gè)含義嗎？學(xué)生嘗試完成，教師關(guān)注學(xué)生對(duì)同一個(gè)式子可以表示不同含義的理解。 能用單項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。 能解釋簡(jiǎn)單單項(xiàng)式的實(shí)際背景，理解相同式子所表示的不同含義?；顒?dòng)51小結(jié)：（1）由數(shù)字與字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。（3）單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。（4）單項(xiàng)式在書寫中要注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“”或省略不寫。單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面。當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1

11、”通常省略不寫，如，abc；單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)如寫成2作業(yè)：完成學(xué)習(xí)卷（鞏固練習(xí)）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思，小結(jié)主要知識(shí)點(diǎn)。通過反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的認(rèn)知習(xí)慣。附：鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練：填空（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是（2）的系數(shù)是 ，次數(shù)是（3）的系數(shù)是 ，次數(shù)是判斷下列說法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“”，不正確的打“”：（1）單項(xiàng)式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù)（）（2）單項(xiàng)式5105t的系數(shù)是5（）（3）2 001也是單項(xiàng)式 （）（4）是系數(shù)為的單項(xiàng)式 （）列式表示，并指出所列的式子中哪些是單項(xiàng)式：（1）若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ；（2）若三角

12、形的一條邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為 ；（3）某商品原價(jià)是x元，提價(jià)10后的價(jià)格是_ ；（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明共捐款 元。（5）如果n表示一個(gè)自然數(shù)，那么它的下一個(gè)自然數(shù)是_ ；（6） 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a cm，把這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加1 cm后所得到的正方形的面積是_ ；（7）如果一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_ ；上面所列的式子中 是單項(xiàng)式（寫編號(hào)）（二）拓展訓(xùn)練 （1） 已知是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則 m的值為 （2）已知是關(guān)于、b的單項(xiàng)式，且=2，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是 第2課時(shí) 多項(xiàng)式教學(xué)任務(wù)分析

13、教學(xué)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式的概念。2.能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。3. 能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。4能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。重點(diǎn)理解多項(xiàng)式的概念及準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)難點(diǎn)確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)并和單項(xiàng)式區(qū)分開來。對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：本節(jié)課主要是以單項(xiàng)式為知識(shí)基礎(chǔ)，并且是在與單項(xiàng)的比較中進(jìn)行教學(xué)的，在多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)中應(yīng)注重多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，通過比較單項(xiàng)式及設(shè)計(jì)學(xué)生易錯(cuò)的習(xí)題辨析概念、突破重難點(diǎn)。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 1復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；2（引例）列代數(shù)式：（課本第56頁思考）3觀察以上所得出的四個(gè)代

14、數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。4歸納得出多項(xiàng)式概念：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式。引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立完成課本第56頁的思考題。小組先討論，然后由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)。教師板書學(xué)生歸納得出的結(jié)論，并介紹有關(guān)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。 在比較中產(chǎn)生新的知識(shí)，也是我們學(xué)習(xí)新知識(shí)一個(gè)非常有用的方法。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口頭表達(dá)能力。滲透類比的數(shù)學(xué)思想。活動(dòng)2 1、判斷（1）的次數(shù)是7（2）多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為；（3

15、）多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。2、例題例1 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。解：略。例2 指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。（1）x3x1； （2）x32x2y23y2。解：略。例3 已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。解：略。例4 （課本第57頁例2）例5 （課本第58頁例3）先由學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再?gòu)?qiáng)調(diào)：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。讓學(xué)生口答例1、例2，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例1時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。在例2講完后插入整式的定義。例3分析時(shí)要緊扣

16、多項(xiàng)式的定義。學(xué)生獨(dú)立完成，老師進(jìn)行糾錯(cuò)指導(dǎo)。這三個(gè)判斷能使學(xué)生清楚地理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念有淺入深，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力。鞏固多項(xiàng)式的概念，能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)3鞏固練習(xí)：1 課本第59頁練習(xí)1，22將代數(shù)式3，x2，3a1，x2yz，填入適當(dāng)?shù)目崭裰校ㄌ钚蛱?hào)）：?jiǎn)雾?xiàng)式：多項(xiàng)式：整式：3已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后師生交流，鼓勵(lì)有不同意見的同學(xué)大膽說出自己的看法。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。活動(dòng)41 小結(jié)：（1） 理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)

17、是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。（2）這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)。2 作業(yè)：課本第59頁60頁 第15讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充第3課時(shí) 同類項(xiàng)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1. 理解同類項(xiàng)的概念，并能在多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)。2. 能逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值。重點(diǎn)作為同類項(xiàng)所必須滿足的條件難點(diǎn)同類項(xiàng)概念的逆向運(yùn)用。對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：本節(jié)課是結(jié)合乘方、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的一個(gè)全新的知識(shí)，在新課的講解中，應(yīng)突出“同”字，即必須抓住“兩同”：必須含有相同的字母，相同的字母的指數(shù)也必須相同。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

18、活動(dòng)1 問題1：假設(shè)你請(qǐng)同學(xué)小張、小王、小李去吃“肯德基”，小張說他要兩個(gè)“雞腿漢堡”和一杯“可樂”；小王說他要一個(gè)“雞腿漢堡“、一包“薯?xiàng)l”和一杯“可樂”；小李說他要一對(duì)“炸雞翅”、一包“薯?xiàng)l”和一杯“可樂”；你自己想要兩對(duì)“炸雞翅”和一杯“可樂”，你如何跟售貨員說呢？如果用a表示“雞腿漢堡”，b表示一對(duì)“炸雞翅”，c表示“薯?xiàng)l”，d表示“可樂”，如何列式呢？留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，然后引導(dǎo)學(xué)生回答。 以具體生活情景為背景，有效地吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)好奇心和求知欲?；顒?dòng)2 1多項(xiàng)式的項(xiàng)。如多項(xiàng)式“” 的項(xiàng)中有、，2我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。所以在多項(xiàng)式中，也可以把具有相同

19、特征的項(xiàng)歸為一類，如：與、與、與。 3概括：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 注：（1）同類項(xiàng)中要注意到兩相同：字母相同及相同的字母的指數(shù)也相同； （2）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)； （3）同類項(xiàng)的判斷是以它的總體特征來判斷，而不能僅僅看它們的位置。通過復(fù)習(xí)多項(xiàng)式的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)，找具有相同特征的項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生思考這些所謂相同特征的項(xiàng)有什么相同的特征從觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)入手，歸納概括同類項(xiàng)的概念。活動(dòng)3鞏固練習(xí)：1判斷下列說法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”：（1）3x與3mx是同類項(xiàng)。（ ） （2）2ab與-5ab是同類項(xiàng)。（ ）（3）是同類項(xiàng)。

20、（ ） （4）是同類項(xiàng)。（ ）（5）是同類項(xiàng)。（ ）2指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： （1） （2）3k取何值時(shí)，與是同類項(xiàng)？學(xué)生先獨(dú)立完成，然后師生交流，鼓勵(lì)有不同意見的同學(xué)大膽說出自己的看法。請(qǐng)學(xué)生用不同的劃線標(biāo)出同類項(xiàng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)打基礎(chǔ)。舉出一些似是而非的例子來加深學(xué)生的印象。逆向運(yùn)用同類項(xiàng)的概念，確定某些指數(shù)的值。活動(dòng)41 小結(jié)：作為同類項(xiàng)所必須滿足什么條件？2 作業(yè)：數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)P51-52基礎(chǔ)訓(xùn)練（1）讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充第4課時(shí) 合并同類項(xiàng)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1 能夠類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想。2 要求學(xué)生懂得從多項(xiàng)式中熟練地找到同類項(xiàng)，并

21、能熟練地運(yùn)用合并同類項(xiàng)。重點(diǎn)同類項(xiàng)的合并難點(diǎn)合并同類項(xiàng)法則的探究。對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：在新課的開始認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)，然后自然地過渡到合并同類項(xiàng)。在新課的教學(xué)中側(cè)重于合并同類項(xiàng)的方法，對(duì)法則的運(yùn)用必須能熟練掌握。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問題（1）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所用時(shí)間的 2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？問題（2

22、）你所列的式子中有同類項(xiàng)嗎？同類項(xiàng)有什么特征？問題（3）你所列的式子能化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什么？探究（1）（課本P63）探究（2）（課本P64）學(xué)生思考并回答問題，可得到式子：100t+252t在學(xué)生嘗試獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，分組討論；教師巡視，對(duì)能化簡(jiǎn)出結(jié)果的小組，要繼續(xù)鼓勵(lì)他們說出化簡(jiǎn)的理由及理論根據(jù)。類比數(shù)的運(yùn)算，探究得出合并同類項(xiàng)的法則。通過列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，一方面復(fù)習(xí)同類項(xiàng)概念，另一方面進(jìn)一步建立符號(hào)感，發(fā)展抽象思維能力。體現(xiàn)“數(shù)式通性”，類比著數(shù)來學(xué)習(xí)式的運(yùn)算?；顒?dòng)2問題（1）找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并。4x2+2x+7+3x-8x2-2問題（2）合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？概括：把

23、多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 注：進(jìn)行合并同類項(xiàng)的一般步驟： （1）先用相同的劃線找到同類項(xiàng)； （2）利用加法交換律與加法結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起； （3）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，進(jìn)行系數(shù)相加； （4）字母與字母的指數(shù)不變。（1） 學(xué)生獨(dú)立完成（2） 教師講解示范，并指出同類項(xiàng)合并時(shí)，不要漏項(xiàng)，通常我們把所得的多項(xiàng)式各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗驈男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕小ｌ柟掏愴?xiàng)的概念，通過練習(xí)讓學(xué)生熟悉如何識(shí)別同類項(xiàng)、體會(huì)合并同類項(xiàng)就是化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的過程?；顒?dòng)3例1：下列各題合并同類項(xiàng)

24、的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。（1）、（2）、（3）、（4）、例2 （課本P65例1）練習(xí)：課本P66練習(xí)1，P71習(xí)題1學(xué)生獨(dú)立完成，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否熟練判別同類項(xiàng)；是否能熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則。通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則活動(dòng)41 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式中的合并同類項(xiàng)，在學(xué)習(xí)中必須熟練掌握有關(guān)合并同類項(xiàng)的法則。2作業(yè)：數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)P52-53基礎(chǔ)訓(xùn)練（2）讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充第5課時(shí) 化簡(jiǎn)求值教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1 能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算。2 能利用合并同類項(xiàng)解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)會(huì)利用合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)能利用合并同

25、類項(xiàng)解決一些實(shí)際問題。對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議： 本節(jié)課實(shí)際上是在合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)求值與解決實(shí)際問題中應(yīng)用，因此要讓學(xué)生體會(huì)到合并同類項(xiàng)可以使一個(gè)形式復(fù)雜的式子得到化簡(jiǎn)，使計(jì)算簡(jiǎn)化。教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以下兩種做法進(jìn)行比較：直接代入求值，先化簡(jiǎn)再求值，看哪種方法更簡(jiǎn)單。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問題1：有A、B、C三個(gè)圖形，其中A與B是邊長(zhǎng)分別為x，2x的正方形，C是長(zhǎng)和寬分別為2x 、 x 的長(zhǎng)方形。（1）三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一共是多少？面積一共是多少？（2）當(dāng)x=3時(shí)，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一共是多少？面積是多少？（3）當(dāng)x=4時(shí)，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)一共是多少？面積是多少？問題2：（課本P

26、65例2）問題3：（課本P66例3）學(xué)生先獨(dú)立完成問題1，教師巡視。教師引導(dǎo)學(xué)生比較在解決（2），（3）問時(shí)的兩種解法：一種是直接代入求值，另一種是先化簡(jiǎn)再求值，看哪種方法更簡(jiǎn)單。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，示范解題格式，讓學(xué)生理解多項(xiàng)式中的字母可以用特定的數(shù)值代入，求出特定的值，在求值中應(yīng)注意代入數(shù)的形式，在運(yùn)算中應(yīng)靈活運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶第一章中用正負(fù)數(shù)代表具有相反意義的量，然后由學(xué)生獨(dú)立完成。這是一道比較簡(jiǎn)單列式求值的問題，重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)合并同類項(xiàng)對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)化作用。一方面使學(xué)生進(jìn)一步熟悉合并同類項(xiàng)法則，另一方面使學(xué)生看到，將多項(xiàng)式適當(dāng)化簡(jiǎn)后可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決

27、實(shí)際問題的能力?；顒?dòng)2練習(xí)：課本練習(xí)2，3學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查。及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。活動(dòng)31 小結(jié)：合并同類項(xiàng)對(duì)求多項(xiàng)式的值有什么作用？2 作業(yè)：數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)P54基礎(chǔ)訓(xùn)練3讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充第6課時(shí) 去括號(hào)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1 掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。2 能夠熟練地解決有括號(hào)的多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并問題。重點(diǎn)理解去括號(hào)法則的形成及其運(yùn)用。難點(diǎn)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理對(duì)如何突破重難點(diǎn)的建議：結(jié)合實(shí)際問題引出對(duì)去括號(hào)的研究，類比數(shù)的運(yùn)算，考察式子中去括號(hào)問題。為了讓學(xué)生明確去括號(hào)法則的形成，一定要讓學(xué)生搞清楚數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的算理，從而歸納出式子中去括號(hào)的符號(hào)變化規(guī)律。在學(xué)生理解了去括

28、號(hào)的依據(jù)后，進(jìn)行一定的訓(xùn)練，可以大大減少去括號(hào)時(shí)符號(hào)處理上的錯(cuò)誤。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長(zhǎng)怎樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？問題2：類比數(shù)的運(yùn)算，如何化簡(jiǎn)你所列的兩個(gè)式子？依據(jù)是什么？先由學(xué)生獨(dú)立列出式子，然后教師提出問題：如何化簡(jiǎn)這兩個(gè)式子？引導(dǎo)學(xué)生考察在數(shù)的運(yùn)算中，遇到括號(hào)時(shí)是

29、怎樣去掉括號(hào)的，去括號(hào)的理由是什么，在學(xué)生搞清數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的算理后，考察式子中去括號(hào)的問題。用實(shí)際問題引出去括號(hào)問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)去括號(hào)的必要性。類比數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)式的化簡(jiǎn)，讓學(xué)生看到，式子中的字母表示數(shù)，數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的方法在式的去括號(hào)中仍然成立?；顒?dòng)2概括：去括號(hào)法則：（課本P67）特別地：+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）。利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉。 教師指出：不需要死記硬背去括號(hào)法則，只要把它理解成分配律的應(yīng)用即可，注意括號(hào)前如果是負(fù)數(shù)要帶著這個(gè)符號(hào)一起使用分配律。讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)式通性”?；顒?dòng)3例1（課本P67例4）例2（課本P67例5）練

30、習(xí)1：課本P68練習(xí)1，2練習(xí)2：先化簡(jiǎn)再求值：842（25） ，其中練習(xí)3：把23寫成二項(xiàng)式的差的形式，請(qǐng)同學(xué)們交流，看誰列舉的情形多。例1讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)生對(duì)去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理。例2教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶船在順?biāo)c逆水中航速的計(jì)算，再由學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)1由學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)2讓學(xué)生完成后思考與上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。練習(xí)3讓學(xué)生分小組討論。兩道例題是為了鞏固去括號(hào)的知識(shí)，其中例2是應(yīng)用題，有一定綜合性，為下面研究整式的加減做鋪墊。練習(xí)1是基礎(chǔ)訓(xùn)練題；練習(xí)2是對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)與延伸；練習(xí)3是對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。活動(dòng)41 小結(jié)：去括號(hào)法則的依據(jù)是什么？運(yùn)用時(shí)要注意什么 ？2 作業(yè)：數(shù)學(xué)同步導(dǎo)學(xué)P55-56基礎(chǔ)訓(xùn)練4 課本P71習(xí)題第2-4。 讓學(xué)生小結(jié)，