安徽卷高考理科數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第卷和第ii卷（非選擇題）兩部分，第卷第1至第2頁，第ii卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。參考公式：如果事件a與b互斥，那么如果事件a與b相互獨(dú)立，那么第卷（選擇題 共50分）一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1） 設(shè)i是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+i,則+i=（a）-2 （b）-2i（c）2 （d）2i（2）“x0”是ln（x+1）0的 （a）充分不必要條件（b）必要不充分條件（c）充分必要條件（d）既不充分也不必要

2、條件（3）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（a）34（b）55（c）78（d）89(4) 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓c的極坐標(biāo)方程是,則直線l被圓c截得的弦長(zhǎng)為（a） （b）2（c） （d）2（5）x , y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（a） 或-1 （b）2或（c）2或1 （d）2或-1（6）設(shè)函數(shù)f(x)（xr）滿足f(x+)=f(x)+sinx.當(dāng)0x時(shí)，f(x)=0，則=（a） （b）（c）0 （d）（7）一個(gè)多面體的三視圖如圖所

3、示，則該多面體的表面積為（a） （b） （c）21 （d）18（8）從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60的共有（a）24對(duì) （b）30對(duì) （c）48對(duì) （d）60對(duì)（9）若函數(shù)f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值為3，則實(shí)數(shù)a 的值為（a）5或8 （b）-1或5（c）-1或 -4 （d）-4或8（10）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , ab = 0,點(diǎn)q滿足=( a + b ).曲線c= p | =acos + bsin ,02,區(qū)域= p | 0 r| | r , r r ,若c為兩段分離的曲線，

4、則（a）1 r r 3 （b）1 r 3 r（c）r 1 r 3 （d）1 r 3 r第卷（非選擇題 共100分）考生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。（11）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值是 .（12）數(shù)列是等差數(shù)列，若a1+1,a3+3,a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q= .（13）設(shè)，是大于的自然數(shù)，的展開式為若點(diǎn)ai(i，ai)(i=0,1,2)的位置如圖所示，則a=（14）若f1，f2分別是橢圓e：（0b0若，smin=，則a與b

5、的夾角為三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).（16）（本小題滿分12分）設(shè)abc的內(nèi)角a,b,c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a,b,c,且b=3,c=1,a=2b.（）求a的值；（）求的值.（17） （本小題滿分 12 分）甲乙戀人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完 5 局仍未初相連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽。假設(shè)每局甲獲勝的概率為 ，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。（ i ）求甲在 4 局以內(nèi)（含 4 局）贏得比賽的概率；（i i ）記 x 為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求x的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）。（18）

6、 （本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù)=1+（1+ a）x- ，其中 a 0 . （ i ）討論 在其定義域上的單調(diào)性；（i i ）當(dāng)x 0,1 時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的x 的值。（19） （本小題滿分 13 分）如圖，已知兩條拋物線 ： = 2x（0）和 ： = 2x（0），過原點(diǎn) o 的兩條直線 和，與 ， 分別交于 ， 兩點(diǎn)，與 ， 分別交于 ， 兩點(diǎn)。（ i ）證明： /（i i ）過 o 作直線 （異于 ，）與 ， 分別交于 ， 兩點(diǎn)。記與的面積分別為 ， 求的值。（20） （本小題滿分 13 分）如果，四棱柱abcd-中，地面abcd 。四邊形abcd為梯形，ad / bc，且ad = 2bc . 過 ， c，d 三點(diǎn)的平面記，與的交點(diǎn)為q .（ i ）證明：q為的中點(diǎn)；（i i ）求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比；（iii ）若=4 ，cd=2 ，梯形abcd 的面積為 6 ，求平面與