浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)54中心對(duì)稱1浙教版PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八 年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)54中心對(duì)稱中心對(duì)稱1浙教版浙教版 欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn)欣賞圖片，尋找其共同點(diǎn) 第1頁(yè)/共35頁(yè) 第2頁(yè)/共35頁(yè) 第3頁(yè)/共35頁(yè) 第4頁(yè)/共35頁(yè) 第5頁(yè)/共35頁(yè) 在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有在實(shí)際生活中，不僅有折疊、還有 旋轉(zhuǎn)，以上圖形旋轉(zhuǎn)，以上圖形 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，都能轉(zhuǎn)后，都能轉(zhuǎn) 到與它相對(duì)的位置上，并且與原來的圖到與它相對(duì)的位置上，并且與原來的圖 互相重合。互相重合。 第6頁(yè)/共35頁(yè) 觀察觀察 第7頁(yè)/共35頁(yè) A C B A C B A C B A D E 像這

2、樣把一個(gè)圖形繞著某像這樣把一個(gè)圖形繞著某 一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能如果它能 夠和夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那那 么么,我們就說這兩個(gè)圖我們就說這兩個(gè)圖關(guān)關(guān) 于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心中心 對(duì)稱對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中對(duì)稱中 心心,這兩個(gè)圖形中的這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)稱關(guān)于中心的對(duì)稱 點(diǎn)點(diǎn). 觀察觀察: :C.A.EC.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線段線段AC.AEAC.AE 的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ? A D E 第8頁(yè)/共35頁(yè) 做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？做一做：下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？ （

3、）（） （ ） （）（）（）（） 第9頁(yè)/共35頁(yè) 判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形 ： 第10頁(yè)/共35頁(yè) O 圖 2 D C BA 圖 1 O C B A 想一想想一想 等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎 ？ 平行四邊形呢？平行四邊形呢？ 第11頁(yè)/共35頁(yè) （）（） （）（） （）（） （）（）（）（）（）（） 做一做做一做 第12頁(yè)/共35頁(yè) （）（） （）（） （）（） （）（） （）（）（）（） 第13頁(yè)/共35頁(yè) B B A A D D C C B B B B 第14頁(yè)/共35頁(yè) 5 5、下面的撲克牌中

4、，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形、下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形 ？ 第15頁(yè)/共35頁(yè) 6、請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有，是中心對(duì)稱圖形的有 。 一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤汽車方向盤銅錢銅錢 （1） （2） （3） （1 1）（）（2 2）（）（3 3） （1 1）（）（3 3 ） 第16頁(yè)/共35頁(yè) 下圖中下圖中ABCABC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心是成中心 對(duì)稱的對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系你能從圖中找到哪些等量關(guān)系? ? A B C A B C O 第17頁(yè)/共35頁(yè) A A B

5、 CC B O 性質(zhì)性質(zhì)1 1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩關(guān)于中心對(duì)稱的兩 個(gè)圖形是全等形個(gè)圖形是全等形。 ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱 ABC ABC ABCABC 性質(zhì)性質(zhì)2 2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩：關(guān)于中心對(duì)稱的兩 個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都 經(jīng)過對(duì)稱中心經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)，并且被對(duì) 稱中心稱中心平分平分。 ABCABC與與ABCABC關(guān)關(guān) 于點(diǎn)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱 AAAA、BBBB、CCCC經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O O 且且 OA=OAOA=OA，OB=OBOB=OB，OC=OCOC=OC 中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的性質(zhì)： 第18頁(yè)/

6、共35頁(yè) AOA 連結(jié)連結(jié)OA， 并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使，使OA=OA， 例例1 1、已知、已知A A點(diǎn)和點(diǎn)和O O點(diǎn)，畫出點(diǎn)點(diǎn)，畫出點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)AA 則則A是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn) 例例2 2、已知線段、已知線段ABAB和和O O點(diǎn)，畫出線段點(diǎn)，畫出線段ABAB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的的 對(duì)稱線段對(duì)稱線段A AB B O A B A B 連結(jié)連結(jié)AO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使，使OAOA ， 則得則得A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A 連結(jié)連結(jié)BO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到B，使，使OBOB， 則得則得B的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B 連結(jié)連結(jié)AB，則線段，則線段AB是所畫線段是所畫線段 第19頁(yè)/共35頁(yè)

7、第20頁(yè)/共35頁(yè) 例例4 4、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形ABCDABCD， 使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。 A B A C B D D O C 第21頁(yè)/共35頁(yè) A B C A B C 做一做做一做 1 1、如圖，已知、如圖，已知ABCABC與與ABCABC中心對(duì)稱，求出中心對(duì)稱，求出 它們的對(duì)稱中心它們的對(duì)稱中心O O。 2 2、你能很快地找到點(diǎn)、你能很快地找到點(diǎn)E E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F F嗎？嗎？ EFEF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O O，分別交，分別交ABAB、CDCD于于E E、F F。 解：解：平行四邊形是中心對(duì)稱

8、圖平行四邊形是中心對(duì)稱圖 形，形，O O是對(duì)稱中心是對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)E E、F F是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) OE=OFOE=OF 第22頁(yè)/共35頁(yè) 3 3、畫一個(gè)與已知四邊形、畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。 （1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心； （2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。 D A B C E F G M D A B C O N 做一做做一做 第23頁(yè)/共35頁(yè) A B C O A BC 4 4、如圖，已知等邊三角形、如圖，已知等邊三角形ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫，畫ABC,ABC, 使使A

9、BCABC和和ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。 做一做做一做 第24頁(yè)/共35頁(yè) 5 5、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的 道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的 四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同 的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖 ，并簡(jiǎn)述畫圖步驟，并簡(jiǎn)述畫圖步驟. . B DA C B DA C B DA C 做一做做一做 第25頁(yè)/共35頁(yè)

10、 談?wù)勥@節(jié)課的收獲談?wù)勥@節(jié)課的收獲 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ? 軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱 有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn) 圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻折翻折 1801800 0) )后重合后重合 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0 后重合后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂 直平分直平分 對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心, , 且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分 第26頁(yè)/共35頁(yè) 中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用中心對(duì)稱的特征與實(shí)際應(yīng)用 第

11、27頁(yè)/共35頁(yè) 名稱名稱 圖形圖形 中心對(duì)中心對(duì) 稱圖形稱圖形 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 圖形圖形 對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸 線線 段段 角角 等腰三角等腰三角 形形 平行四邊平行四邊 形形 是是是是 是是 是是不是不是 不是不是 不是不是是是 線段中點(diǎn)線段中點(diǎn) 線段的中垂線和線段的中垂線和 線段本身所在的線段本身所在的 直線直線 角平分線所在角平分線所在 的直線的直線 底邊的中垂線底邊的中垂線 對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn) 第28頁(yè)/共35頁(yè) 名稱名稱 圖形圖形中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖 形形 軸對(duì)稱圖軸對(duì)稱圖 形形 對(duì)稱中心，對(duì)稱軸對(duì)稱中心，對(duì)稱軸 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形 圓圓 等腰梯形等腰梯形

12、 是是 是是 是是是是 是是 是是 是是 是是 是是 不不 是是 O 圓心圓心 邊的中垂線邊的中垂線 對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn) 對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn) 對(duì)角線所在直對(duì)角線所在直 線線 對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn) 對(duì)角線所在直線對(duì)角線所在直線 邊的中垂線邊的中垂線 直徑所在直線直徑所在直線 兩底的中垂線兩底的中垂線 第29頁(yè)/共35頁(yè) 方法：方法：首先把棋子首先把棋子 擺在對(duì)稱中心，然后擺在對(duì)稱中心，然后 每次都根據(jù)對(duì)方棋子每次都根據(jù)對(duì)方棋子 的位置找出中心對(duì)稱的位置找出中心對(duì)稱 的位置來擺放，一定的位置來擺放，一定 能獲勝能獲勝. 1 1、兩人玩擺放棋子游戲，每人輪流把一枚棋子擺放在、兩人玩擺放棋子游戲，

13、每人輪流把一枚棋子擺放在 圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問圓形盤上，依次下去，最后棋子擺不下者為輸方。問 ：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？：要贏此盤棋，應(yīng)采取什么絕招？ 第30頁(yè)/共35頁(yè) 規(guī)律：過兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫出一條直線即可規(guī)律：過兩個(gè)中心對(duì)稱圖形的中心畫出一條直線即可 2 2、你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？、你能畫一條直線就把下列圖形面積等分嗎？ 第31頁(yè)/共35頁(yè) 3 3、移動(dòng)、移動(dòng)一塊正一塊正方形方形 （1 1）使得到圖形）使得到圖形只是只是軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形； （2 2）使得到圖形）使得到圖形只是只是中心對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形； （3 3）既是既是軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形又是又是中心對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱圖形： 第32頁(yè)/