昆明理工大學(xué)理論力學(xué)練習(xí)冊(cè)答案(第七章后)

1、昆明理工大學(xué)理論力學(xué)練習(xí)冊(cè)答案（第七章后）第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)一、是非題 動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線 運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為直線平動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)必為直線運(yùn)動(dòng)。 無論牽連運(yùn) 動(dòng)為何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理 va?ve?vr 都 成 立。 某瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度為零，則動(dòng)點(diǎn)的 相對(duì)速度和牽連速度也一定為零。 當(dāng) 牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)，牽連加速度等于牽 連速度關(guān)于時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。動(dòng)坐標(biāo)系上任一點(diǎn)的速度和加速度就是動(dòng)點(diǎn) 的牽連速度和牽連加速度。不論牽連運(yùn)動(dòng)為何種運(yùn)動(dòng)，關(guān)系式 aa?ar+ae都 成立。在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，判斷下述說法是否正確：若vr為常量，則必有ar=O。若?e為常量，則必有ae=0.只要?jiǎng)狱c(diǎn)的相對(duì)

2、運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，就一定存在精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計(jì)劃類文檔，感謝閱讀下載相對(duì)切向加速度必有aC?O。若vr 3則在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度總是等于牽 連加速度與相對(duì)加速度的矢量和 (X )當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)一定有科氏加速度空題牽連點(diǎn)是某瞬時(shí) 動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的那一點(diǎn)。在ve與vr共線情況下，動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)速度的 大小為va?ve+vr，在 v e ? v r情況 下，動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)速度的大小為va?va?ve?vve2?vr2,在一般情況下，若已知 ve、 vr，應(yīng)按r_ 計(jì)算 va的大小。三、選擇題：動(dòng)點(diǎn)的牽連速度是指某瞬時(shí)牽連點(diǎn)的速度，它相對(duì)的坐標(biāo)系 是。A、定參考系B、

3、動(dòng)參考系 C、任意參考系在圖示機(jī)構(gòu)中，已知s?a?bsin?t 且?t桿 長為L，若取小球A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié) 于物塊B，定系固結(jié)于地面，則小球的 牽連速度ve的大小為。A、 L?B、 b?cos?t C、 b?cos?t?L?cos?t精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計(jì)劃類文檔，感謝閱讀下載D、b?cos?t?L? y B x s A 四、計(jì)算題 桿OA長L，推桿BC 通過套筒B推動(dòng)而在圖面內(nèi)繞點(diǎn) O轉(zhuǎn) 動(dòng)，如圖所示。假定推桿的速度為v，其 彎頭高為bo試求桿端A的速度的大小。A B v C O x1 b在圖a和b所示的兩種機(jī)構(gòu)中，已知 0102?b?200mm,?1?3rad/s 求圖

4、示位置 時(shí)桿02A的角速度。01 va va 1vr30o O1 ve 300veco 1 300vr A 3(解 ：(a)取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連在桿01A上；則動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞 02點(diǎn)的圓周 運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿01A桿的直線運(yùn)動(dòng)， 牽連運(yùn)動(dòng)為繞01點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。30o 02 ?oA230o 02 ?oA2?式： va?ve?vrb b 其中：ve?01A?1?b?1 則幾 何關(guān)系：va?ve/cos3003?2rad/s(逆 時(shí) 時(shí))2?34(a)(b)02oA?2 ?va/02A?va(2bcos30)?ve(2bc os30)?12cos30020?(b)取滑塊 A 為動(dòng) 點(diǎn)，動(dòng)系固

5、連在桿02A上；則動(dòng)點(diǎn)的絕 對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞01點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計(jì)劃類文檔，感謝閱讀下載為沿O2A桿的直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)為繞 O2點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。？?式：v?vae?vr 其中：va?01A?1?b?12則幾 何關(guān)系：ve?vacos300?oA?ve/02A?ve(2bcos300)?v a(2b)?12?/s逆時(shí)針)圖示四連桿平行 形機(jī)構(gòu)中，01A?02B?100mm, 01A 以 等角速度？?2rad/s繞01軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿 AB 上有一套筒C，此筒與滑桿CD相鉸接。 機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求 當(dāng)?60時(shí)，桿 CD的速度和加速度。013 vA A

6、vr01 ?va02 ?B ?C ve解：取滑塊C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng) 系固連在桿AB上；則動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 為鉛垂方向的直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿 AB桿的直線運(yùn)動(dòng)，牽連運(yùn)動(dòng)平 動(dòng)。？式：va?ve?vr 其中：ve?vA?01A?/sD貝 U:vCD?va?vecos?/s(?)aa023 ?B aA nAae 式：aa?ae?arn其中： ae?aA?O1A?2?22?C ar 則： aCD?aa?ae?si n? ?s in 60?(?)D徑精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計(jì)劃類文檔，感謝閱讀下載 為R的半圓形凸輪C等速u水平向右運(yùn) 動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿 AB沿鉛直方向上升， 如圖所示。求？?30?寸

7、桿AB相對(duì)于凸輪 和速度和加速度。B?va?ve?vrvr?ve/cos?23u3ar2?vrac2?2?v nn22 對(duì) 1 點(diǎn)：將式向 y 軸投影得：aa1?ae1?ar1?ac1?r?vr?2?v(?)ae2?5r? aa v24u2?t? nvrnar?aa?ae?ar?arva R3RA v e P2r2，不計(jì)繩重， 求塔輪的角加速度和O軸處的反力。3v 1 A al P1 B O ? FOy r2 r1 P3 FOx解：取整體為研究對(duì)象。 受 力分 析 如圖。？M(e)(F)?PO1r1?P2r2A、B 平 動(dòng)，塔輪定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。速度分析如圖。 v2 a2 對(duì)0軸的動(dòng)量矩定理： v1?

8、r1v2?r2PP2P32Pr2?P2r22?P3?2111LO?v1r1?v2r2?ggggP2 dLO?MO(Fi(e)dt(Pr?Pr)gyPr2?P2r22?P3?211 ?P1r1?P2r2?211222 轉(zhuǎn)向如圖 2Pr?Pr?P?g11223x dpxdpy(e)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理微分形式的投影形式：？Fix,?Fiy(e)dtdtPP2 PP2P111r1?P2r2代入上式得 ：？p?pA?pB?p輪？gv1?gv2?0?px?0，py?gv1?gv2?g?FOx?O?P1r1?P2r2?FOy ?P1?P2?P3g2Pr?Pr(Pr?Pr)?FOy?P?P2?P3? 1122?P

9、?P2?P3?211222(?)112gPr?P2r2?P 3?11 一半徑為R、質(zhì)量為m1的均 質(zhì)圓盤，可繞通過其中心O的鉛直軸無 摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖所示。一質(zhì)量為 m2 的人在盤上點(diǎn)B按規(guī)律s?速度。 ？3 R O 12a沿半徑為r圓周行走。開始時(shí)， 圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加2 解：取整體為研究對(duì)象。通過受力分析可知：v2 r B ?M(e)(F)?0O圓盤作定軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，人作圓周運(yùn)動(dòng)；速度分析如 圖。？atv2?s1LO?Jo?m2v2r?m1R2?m2rat2dLO對(duì) O 軸的動(dòng)量矩定 理： ？MO(Fi(e)dt2m2ra12 轉(zhuǎn)向女口 圖？m1R?m2ra?02m1R22m2

10、ra?t2mra d?2m2ra?d?2m2radt2?t?d?dt?22? 2200mRmR m1Rdtm1R1116轉(zhuǎn)向如圖 質(zhì)量為100kg、半徑為1m 的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速n?120r/min繞O軸 轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)有一常力 F作用于 閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。已知摩擦 系數(shù)f?，求力F的大小。2m均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為m，半徑為r，放在 傾斜角為60o的斜面上，如圖所示。一 細(xì)繩纏在圓柱體上，其一端固定于A點(diǎn)， AB平行于斜面。若圓柱體與斜面間的摩 擦系數(shù)f=1/3，試求柱體中心C的加速度。 解法一：用平面運(yùn)動(dòng)微分方程。A取均質(zhì)圓柱體為研究對(duì)象。受力如圖。2r設(shè)柱體中心C的加速度為aC，

11、如圖。精選公文范文，管理類，工作總結(jié)類，工作計(jì)劃類文檔，感謝閱讀下載于B點(diǎn)是速度瞬心。FT y aCvC ? ?(a)?B C Fs rr vc 于圓柱作 平面運(yùn)動(dòng)，則其平面運(yùn)動(dòng)微分方程為： mg 0 FN x 60ac (e)(e)(e)ma?Fma?FJ?M(F)CyiyCxixCCi 12Fs?fFNmr?FT?Fs?r0?F?mgcos60?ma ?mgsin60?F?FNcTs 233?22a?g?/sc91132212?vc2 ?T?mv?J?mvc?Jc?m解 法二：用動(dòng)能定理。 T1?02cc224r2?W12?mgs in 60?s?Fs?2s32?mvc?mgsi n60?

12、s?Fs?2s兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)得：動(dòng)能定理： T2?T1?W12433?2?ac?g?/s2O n o r解：取均質(zhì)圓輪為研究對(duì)象。受力如圖。？ ？M(e)(F)?Fdr?fFNrO2mFN FYO XO O1LO?Jo?mr2?2dLO對(duì)O軸的動(dòng)量矩定 理： ？MO(Fi(e)dt1?mr2d?fFNrdt21? ?mr2?0?fFNr?102取閘桿為研究對(duì)象。Fd YO o r XO o均質(zhì)圓輪作減速轉(zhuǎn)動(dòng)。 角速度和加速度如圖。 初始均質(zhì)圓輪的角 速 度 為：？?Omg2?n ?4?(rad/s)601d?mr2?fFNr2dtFd FN 0101mr2?d?fFNr?0dt2mr?0

13、?FN?200?(N)方圖?020fFFN?917一、是非題向如?MO(F(e)?F?第十二章動(dòng)能定理 作用在質(zhì)點(diǎn)上合力的功等于各分力的功的代數(shù)和。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能是系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的算術(shù)和。T ? 1 mv 2 ? 12J C?平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能可其質(zhì)量及質(zhì)心速度 完全確定。22內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。T 2 ? TW 121 ?機(jī)車靜止到運(yùn)動(dòng)過程中，作用于主動(dòng)輪上向前的摩擦力作正功。純滾動(dòng)時(shí)不作功不計(jì)摩擦，下述說法是 否正確剛體及不可伸長的柔索，內(nèi)力作功之和為零。固定的光滑面，當(dāng)有物體在其上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 其法向的反力不作功。當(dāng)光滑面運(yùn)動(dòng)時(shí)， 不論物體在其上是否 運(yùn)動(dòng)，其法向 反力都可能作功。運(yùn)動(dòng)方向垂

14、直法向反力時(shí)不作功 約束反力不作功固定鉸支座的光滑鉸鏈連接處的內(nèi)力作功之和為零。 作用在剛體速度瞬心上有力不作功。1mr2?2si n2?二、填空題22cos4?如圖所示，D環(huán)的質(zhì)量m，OB=r，圖示 瞬時(shí)直角拐的角速度為 3,則該瞬時(shí)環(huán) 的動(dòng)能 如圖所示，重為 Mg的楔形 塊A以速度v1沿水平面移動(dòng)，質(zhì)量為m 的物塊 B斜面下滑，物塊 T?2mva?T=。 B 相對(duì)于楔形塊的速度為 v2故該系統(tǒng)的動(dòng)能 為 。?va ?vetg?rAv2 ?tg? cos?va ? 3 ver?sin? ?Bcos2?圖圖 O vrCBvlvl11T?Mv12?m(v12222?v2?2v1v2cos?)22

15、? va?v12?v2vaA?2v1v2cos?均質(zhì)桿 AB長L，重為P，A端以光滑鉸鏈固定，可 使AB桿繞A點(diǎn)在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如 圖所示， 圖中C點(diǎn)是桿的質(zhì)心。當(dāng)AB桿水平位置無初速的擺到鉛直位置時(shí)，其動(dòng)能為T=。 A PL2CB ?T2?T1?W12?T2?0?PL2 三、選擇題 如圖所示，均質(zhì)圓盤沿水平 直線軌道作純滾動(dòng)，在盤心移動(dòng)了距離s 的過程中，水平常力FT的功 AT=( B );軌道給圓輪的摩擦力Ff的 功 Af=( E )。 ？FfsD.? 如 圖所示，兩均質(zhì)圓盤A和E，它們的質(zhì) 量相等，半徑相同，各置于光滑水平面 上，分別受到F和F?作用，靜止開始運(yùn) 動(dòng)。若F?F?,則在運(yùn)

16、動(dòng)開始以后到相同 的任一瞬時(shí)，兩盤的動(dòng)能TA和TB的關(guān) 系為(D )。?TB?3TAdvCFt?F?vC?dtmd?FrtJC?Fr?dtJC?dsT?2rd?2ds?sT?2sFT F FO v B As圖圖1F2t22?TA?mvC?22m112TB?mvC?JC?22 2F2t2F2t23F2t2?已知均質(zhì)桿長L，質(zhì)量 為m，端點(diǎn)B的速度為v，則AB桿的 動(dòng)能為 C 。?AB?3?ABBDvv2v?BCLs in300L2vLvD?AB?CD? vL2vD30ov?TAB?1122mvD?JD?AB2221112224v?mv?mL2?mv22212L3 四、計(jì)算題圖示彈簧原長I二100

17、mm,剛性系數(shù) k=4. 9 kN/m，端固定在點(diǎn) 0，此點(diǎn) 在半徑為R= 100mm的圓周上。如彈簧 的另一端點(diǎn)B拉至點(diǎn)A和點(diǎn)A拉至點(diǎn) D，AC丄BC，OA和BD為直徑。分別 計(jì)算彈簧力所作的功。重量為Q、半徑為r的卷筒上，作用一力偶矩m=a + b2其中為轉(zhuǎn)角，a和b為常數(shù)。 卷筒上的繩索拉動(dòng)水平面上的重物B。設(shè)重物B的重量為P,它與水平面之間 的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為？?。繩索的質(zhì)量不計(jì)。 當(dāng)卷筒轉(zhuǎn)過兩圈時(shí)，試求作用于系統(tǒng)上 所有力的功。B m O r 19圖示一滑塊A重為W可在滑道內(nèi)滑動(dòng)， 與滑塊A用鉸鏈連接的是重為P長為I 的均質(zhì)桿AB?，F(xiàn)已知滑塊沿滑道的速度 為v，桿的角速度為3,試求當(dāng)桿

18、與鉛垂線的夾角為e時(shí)，求系統(tǒng)的動(dòng)能。答案： T=(wv2 + Pvc2+ Jc 3) /2，vc 用 w和v表示，Jc用桿的重量表示。 A v C w ? B長L、重P的均質(zhì)桿OA繞球形鉸鏈O以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)。 如桿與鉛垂線的夾角為a，求桿的動(dòng)能。 半徑為R重為P繩子的一端系在圓盤的 中心A，另一端繞過均質(zhì)滑輪C1的均質(zhì) 圓盤A放在水平面上。后掛有重物 B。 已知滑輪C的半徑為r，重P2;重物重 P3。繩子不可伸長，其質(zhì)量略去不計(jì)。 圓盤滾而不滑。系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。 不計(jì)滾動(dòng)摩擦，求重物B下落的距離為 x時(shí)，圓盤中心的速度和加速度。答案： v2A=4P3x/(3P1+ P2 + 2P3)60

19、 w AT1?0 2R1P321?1P22?v?1P12?T?v?r?v ?2?C 2g2?2gr2gA?v22 ?1?1P3P2?v?11?P2?2P3?v?R? ?2?2g4g?R?T2?T1?W12W12?P3xBx2P3g4P3gxa?v?v3P3P1?P2?2P31?P2?2P3 A 均質(zhì)桿OA，質(zhì)量為30Kg，彈簧系數(shù)K=3KN/m， 彈簧原長Lo=，開始桿OA在圖示水平 位置靜止。試求桿受輕微擾動(dòng)后轉(zhuǎn)到圖 示虛線所示鉛垂位置時(shí)的角速度3。3 C AC O 45o20解：設(shè)桿AO的長度 為L;質(zhì)量為m.用動(dòng)能定理的積分形式T?T?W2112T1?0111222T2? JO?mL?2

20、231222?30?（分）6 將 T1,T2,W12A3 C A C O 45o代入式得： 1111 222W12?mgL?K?mgL?2?） ?0 2222?= ?/s 重P的均質(zhì)柱形滾子靜止沿與水平成傾角e的平面作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。這時(shí)，重Q的手柄OA 向前移動(dòng)。忽略手柄端頭的摩擦，求滾 子軸0的速度與經(jīng)過的路程s的關(guān)系。?答案：v2o=4sgsin e /（3P2Q）（10分） 運(yùn)動(dòng)及受力分析：滾子平面運(yùn)動(dòng)，OA平動(dòng)。 速度及受力圖。3 O v P e Q A AO Be?1?v vOA?v rT1?021Q23P?2Q21P211Q21P211P2?v?v?r? v?v T2?v?JO?2

21、?v?2g22gr2g4g2g22g? W12?(P?Q)s?si n?T2?T1?W12v?4s(P?Q)gsi n?3P?2Q21運(yùn)動(dòng)及受力分析：滾子平面運(yùn)動(dòng)， OA 平動(dòng)。速度及受力圖。v?1? vOA?vrT1?0 1Q23P?2Q21P211Q21P211P2?v?v?r?v ?v T2?v?JO?2?v?2g22g?r?2g4g2g22gW12?( P?Q)s?si n?v?T2?T1?W124s(P?Q)gsi n?3P?2Q動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合運(yùn)用一、是非題 動(dòng)力學(xué)普遍定理包括：動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、 動(dòng)能定理以及這三個(gè)基本定理推導(dǎo)岀來 的其他一些定理，如質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理等。 質(zhì)點(diǎn)

22、系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量和 動(dòng)量矩，也不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量改變，其動(dòng)能也一定發(fā)生變化。質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v的方向在改變，大小不變。若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能發(fā)生變化，則其動(dòng)量也一 定發(fā)生變化。若質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量發(fā)生變化，則其動(dòng)量矩也一定發(fā)生變化。 內(nèi)力既不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量和動(dòng)量 矩，也不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能。 二、計(jì)算題圖示為曲柄滑槽機(jī)構(gòu)，均質(zhì)曲柄OA繞水平軸0作勻角速度3 轉(zhuǎn)動(dòng)。已知曲柄 0A的質(zhì)量為ml, 0A =r，滑槽BC的質(zhì)量為m2?；瑝KA的 重量和各處摩擦不計(jì)。求當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)至圖 示位置時(shí)，滑槽BC的加速度、軸承 0 的約束反力以及作用在曲柄上的力偶矩 M。22 滾子A質(zhì)量為ml沿傾角

23、為B的斜面向下滾動(dòng)而不滑 動(dòng)，如圖所示。滾子借一跨過滑輪 B的 繩提升質(zhì)量為m2的物體C，同時(shí)滑輪B 繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。滾子A與滑輪B的質(zhì)量相 等，半徑相等，且都為均質(zhì)圓盤。求滾 子重心的加速度和系在滾子上繩的張 力。在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體0,和鼓輪0為均質(zhì)物體，質(zhì) 量均為m，半徑均為R。繩子不能伸縮， 其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為0,不計(jì)滾動(dòng)摩擦。如在鼓輪上作用一常力 偶M。求：鼓輪的角加速度；軸承0的 水平反力。M 0 C A 0在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：物塊A重P，勻質(zhì) 輪0重Q1,作純滾動(dòng)的勻質(zhì)輪C重Q2, 半徑均為R，斜面的傾角0 =300輪0 上作用力偶矩為M的常值力偶。繩的傾

24、 斜段與斜面平行。試求：物塊 A下降的 加速度a；支座0的反力。答案：a=(P Q2sin 肝 M/R)2g/(2P + Q1 + 3Q2) 第十三章達(dá)朗貝爾原理一、是非題，無時(shí)，無慣性力。凡是運(yùn)動(dòng)的物體都有慣性力。有 va作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有外力和質(zhì)點(diǎn)系中所有質(zhì)點(diǎn)的慣性力在形式上組 成平衡力系。 處于瞬時(shí)平動(dòng)狀態(tài)的剛 體，在該瞬時(shí)其慣性力系向質(zhì)心簡化的 主矩必為零。二、選擇題剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，附加反力為零的充要條件是：A 剛體的質(zhì)心位于轉(zhuǎn)動(dòng)軸上；B.剛體有質(zhì)量對(duì)稱平面，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸與對(duì)稱平面垂直；C.轉(zhuǎn)動(dòng)軸是中心慣性主軸；D .剛體有質(zhì)量對(duì)稱軸，轉(zhuǎn)動(dòng)軸過質(zhì)心且與對(duì)稱軸垂直。 如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿AB

25、長為I，重為FP, 與鉛垂軸固結(jié)成角？?30?,并與（以）勻角 速度3轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿慣性力系的合力大小 等于。I2FP?2IFP?2IFP?23I2FP?2A.B .C.二填空題2g2g4g8g23圖所示平面機(jī)構(gòu)中，AC/ BD，且AC?BD?r，均質(zhì)桿AB的質(zhì)量 為m，長為I。AB桿慣性力系42F?ma?mr?IRC簡化的結(jié)果為：如圖所示均質(zhì)細(xì) 圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m,沿傾角為？的 斜面作純滾動(dòng)。已知環(huán)心的加速度為a，則圓環(huán)慣性力系向圓心O簡化的結(jié)果是：慣性力系主矢的大小FIR?_ma，慣性力系主矩的大MIOmRa ?MIO?FIRaRaCFIRanA naCCtFIRaAaCFI R?mata

26、C nt?aC?r?2,aC?r?CMI0?J0?mR 2a?mRaRFPIIFP?202F?maC?si n30?IRg24g 半徑為R的圓環(huán)在水平面 內(nèi)繞通過環(huán)上一點(diǎn)0的鉛垂軸以角速度 3、角加速度？轉(zhuǎn)動(dòng)。環(huán)內(nèi)有一質(zhì)量為 m 的光滑小球M，圖示瞬時(shí)有相對(duì)速度 vr（方向如圖），則該瞬時(shí)小球的科氏慣性 力等 圖圖 a ?r?4?2圖？?422?vm2mRcos?于，牽連慣性力等于2vr ?aen?0M?2?2Rcos?22?aet?OM?2Rcos?2?ae?2Rcos?4?22aetFIRC?aC?2? vr?FIRC?maC?2?vrmO aea neaC? M FIRe? ?。? ?F

27、IRe?mae?2mRcos?4?2四、計(jì)算題圖示輪軸對(duì)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。輪軸上 系有兩個(gè)重物，質(zhì)量各為 m1和m2。若 此輪軸繞順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試求輪軸的角加速度？，并求軸承 0處的附加動(dòng)反 力。24均質(zhì)滾輪質(zhì)量為20kg，其上繞有細(xì)繩，繩沿水平 方向拉出，跨過無重滑輪 B，系有質(zhì)量 為10kg的重物A，如圖所示。如滾輪沿 水平直線軌道只滾不滑，求滾輪中心C的加速度。第十四章虛位移原理一、是非題質(zhì)點(diǎn)系的虛位移是約束條件決定的，與 質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)的初始條件、受力及時(shí)間無 關(guān)。定常因?yàn)閷?shí)位移和虛位移都是約束所許可的，故實(shí)際的微小位 移必定是諸虛位移中的一個(gè)。約束任意質(zhì)點(diǎn)系平衡的充要條件是：作用于

28、質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在系統(tǒng)的任何虛位移上 所做的虛功之和等于零。具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系凡是只限制質(zhì)點(diǎn)系的幾何位置的約束稱為幾何約 束。二、選擇題機(jī)構(gòu)在圖所示瞬時(shí)有？?45?C位于AB 桿中點(diǎn)，若A點(diǎn)的虛位移為？rA，則B 點(diǎn)的虛位移的大小?rB =B； OC桿中點(diǎn)D的虛位 移的大小?rD =D。A .?rA B .?rA C.2?rA D .0 一折梯放在粗糙水平地面上，如圖所示。 設(shè)梯與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為fS，且AC和BC兩部分為等長均質(zhì)桿。欲使 之不致滑倒，則梯與水平面所成最小夾 角？min 為 D。111A. 0 B. arccot C. arctan D.arcta n2fS4fS?12

29、fS?vBcos?vAcos(900?)?vB?v A?rv?B?B?1?rAvA?xB?2lcos?mi n? ?xB? 2ls in ?mi n?mi n?rC?vC?t?0vr?rDvA1?r D?rC?02ll?yE?yD?si n?mi n?yE?yD?co s?mi n?mi n22y?W?2mg?yE?FS?xB?0D E?mglcos?mi n? fSmg2lsi n?min ?0?rBvBve vCmg?rC 圖F N圖？xBFSFN xsin?min1?cos?min2fS 3 rA A FS 如圖所示機(jī)構(gòu)中，給點(diǎn)A 一垂直于AB桿的虛位移，3 rB則對(duì)B、C、D點(diǎn)的虛位移

30、，正確的是 B。A、3 rB ，3 rC;B、3 rC ，3 rD B ?rBC、3 rD ，3 rB;D、都不對(duì)；E、都對(duì)。C3 rC圖25D3 rD二、填空題在圖示平面機(jī)構(gòu)中,A、B、O2 和 01、C分別在兩水平線上，O1A和O2C分別 在兩鉛垂線上，？30?，?45?, A禾口 C 點(diǎn)虛位移之間的關(guān)系為。?rA2?rC?4cos150?rC? rBvAvB vC?vBcos150?vCcos?vA?vBcos(?150)?vB2vC?24cos1502vC2?rA圖示構(gòu)架各斜桿長度均為2a，在其中點(diǎn)相互鉸 接，?45?受已知力F作用，F(xiàn)?20kN， 各桿重量均不計(jì)，則 AB桿的內(nèi)力為10kN。？yE?acos? ?yE?asi n? ?xxB?2asin?xB?2acos? ?W?F?yE?FA B?xB?0?Fasi n?FAB2acos?0FF ?F?tg?10kNABFABy22 圖示 機(jī)構(gòu)中二連桿OA、AB各長L，重量均 不計(jì)，若用虛位移原理求解在鉛直力 P 和水平力F作用下保持平衡時(shí)，必要的 虛位移之間的關(guān)系有？xB?2tg?,平衡時(shí)角？