湖北省棗陽(yáng)市白水高中高三三月月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、棗陽(yáng)市白水高中2015年高三三月月考理科數(shù)學(xué)試題 命題：張顯宏 審題：孫永生一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知“成等比數(shù)列”，“”，那么成立是成立的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件 c充要條件 d. 既不充分又非必要條件2.在等差數(shù)列中，若，則的值為( ) a20 b22 c24 d283下列四個(gè)命題:（1）若，則；（2） “”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)，成立”的充要條件；（3）命題“，”的否定是：“，”；（4）函數(shù)的值域?yàn)?其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） a、1 b、2 c、3 d、04. 函數(shù)的值域是（ ）baoyxdce

2、a b c d5. 已知a，b，c，d是函數(shù)y=sin(x+j)，(0，0j)一個(gè)周期內(nèi)的圖像上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，a(，0)，b為y軸上的點(diǎn)，c為圖像上的最低點(diǎn)，e為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，b與d關(guān)于點(diǎn)e對(duì)稱，在x軸上的投影為，則，j的值為（ ）a=2，j= b=2，j= c=，j= d=，j=6已知函數(shù)，則不等式的解集等于( ) a(，)(3，+) b(，3) c(0，)(2，+)d(，2)7已知橢圓是橢圓上兩點(diǎn)，有下列四個(gè)不等式； ，其中不等式恒成立的是（ ）a. b. c. d.8. 已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)p，若圖象在點(diǎn)p處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）a1 b 1l

3、og20132012 c-log20132012 d19在abc中，e、f分別為ab，ac中點(diǎn)p為ef上任一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足+x+y=設(shè)abc，pbc，pca，pab的面積分別為s，記，則當(dāng)23取最大值時(shí)，2x+y的值為（ ）a1 b1 c d10已知，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（ ） ab c d二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上11若如果點(diǎn)p在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi),為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最小值為 12. 由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖1中的陰影部分)的面積是_ _;13.已知函數(shù),若互不相等，且,則的取值范圍是_(2,2014)_14

4、.若函數(shù)在0，1上滿足：對(duì)于任意的 ，都有，則稱 在0，1上為凸函數(shù).在三個(gè)函數(shù) 中，在0，1上是凸函數(shù)的有 f3(x) = ln （寫出您認(rèn)為正確的所有函數(shù)）。15挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式一阿貝爾公式： a1b1+a2b2+a3b3+anbn=a1(b1-b2)+l2(b2-b3)+l3(b3-b4)+ln-1(bn-1-bn)+lnbn則其中：(i)l3= ；()ln= 高三參考答案一、選擇 dcaaa caadb 11. 12. 13.(2,2014) 14.f3(x) = ln 15. 三、解答題: 本大題共

5、6小題, 共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟。16(本小題滿分12分) 在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，已知.（1）若，求的外接圓的面積；（2）若，求的面積.16.17(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若,試比較的大小 解: （1） 由 （1） ,得（2）,（2）-（1）得 , 整理得 ,（,數(shù)列是以4為公比的等比數(shù)列其中,所以 ;（2）,18. (本小題滿分12分)已知向量=(sin2x+2，cosx)，=(1，2cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)= (1)求f(x)在0, 上的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)在銳角abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對(duì)邊，若

6、a=，f(a)=4，求b+c的取值范圍. 18.解：（） 3分由得的在0, 上單調(diào)遞增區(qū)間為 6分（）由得， , 8分 又 ， 12分19. (本小題滿分12分) 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； （2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)解：（1）設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?，所以，即，又由得，解得?（2）=，設(shè)，則=，所以為8的約數(shù)20.(本小題滿分13分) 21.(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù)。 （1）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間； （）若恒成立，求a的取值范圍； （）對(duì)任意n的個(gè)正整數(shù) （1）求證： （2）求證：21（）1分當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)2分當(dāng)時(shí)，令得3分若則，從而在區(qū)間上是增函數(shù)若則，從而在區(qū)間上是減函數(shù)綜上可知：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù) 5分（）由（i）可知：當(dāng)時(shí)，不恒