二次指數(shù)平滑法MicrosoftWord文檔

1、二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法( Second exp onen tial smooth ing method)目錄隱藏1什么是二次指數(shù)平滑法2二次指數(shù)平滑法的優(yōu)點(diǎn)13二次指數(shù)平滑法的計(jì)算4二次指數(shù)平滑法實(shí)例分析25參考文獻(xiàn)E3編輯什么是二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法 是對(duì)一次指數(shù)平滑值作再一次 指數(shù)平滑 的方法。它不能單獨(dú)地進(jìn)行 預(yù)測(cè)，必 須與一次指數(shù)平滑法 配合，建立預(yù)測(cè)的 數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用 數(shù)學(xué)模型 確定預(yù)測(cè)值。一次移動(dòng)平均 法的兩個(gè)限制因素在線(xiàn)性 二次移動(dòng)平均法 中也才存在，線(xiàn)性二次指數(shù)，平滑法只利用三個(gè)數(shù)據(jù)和 一個(gè)a值就可進(jìn)行計(jì)算；在大多數(shù)情況下，一般更喜歡用線(xiàn)性二次指數(shù)平滑法作為預(yù)測(cè)

2、方法。編輯二次指數(shù)平滑法的優(yōu)點(diǎn)二次指數(shù)平滑法實(shí)質(zhì)上是將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均作為未來(lái)時(shí)刻的預(yù)測(cè)結(jié)果它具有計(jì)算簡(jiǎn)單、樣本要求量較少、適應(yīng)性較強(qiáng)、結(jié)果較穩(wěn)定。編輯二次指數(shù)平滑法的計(jì)算線(xiàn)性二次指數(shù)平滑法的公式為:即=礎(chǔ)I (li駁(1)a為平滑系數(shù)。在和已知UU式中：6,61分別為t期和t -期的二次指數(shù)平滑值;的條件下，二次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型為:即=時(shí))+ (1 - Q)劇T為預(yù)測(cè)超前期數(shù)例5:某地1983年至1993年財(cái)政入的資料如下，試用指數(shù)平滑法求解趨勢(shì)直線(xiàn)方程并預(yù)測(cè)1996年的財(cái)政收入。計(jì)算過(guò)程及結(jié)果如下：財(cái)政礦匸宓+ (1切sffs? = aS51 + (1 - 曲年份t收入(元)a=0

3、.9初始值為23a=0.9初始值為28.40198312928.40198423635.2434.56198534039.5239.02198644847.15463252.62198866261.136028198977069.068.23199087675.3174.60199198584.0383.091992109493.0092.01199311103102.00101.00由上表可知：心廠(chǎng)心；.；】；一1 1 ,a=0.9則0 9rW-iot所求模型為如=2sf SGu = 2 x S（；）= 2 x 102 = 103bt = 1 （S嚴(yán)-Si2）bn

4、=1LtVS1+T = 103 + 9 T1996年該地區(qū)財(cái)政收入預(yù)測(cè)值為匕曲=:（萬(wàn)元）編輯二次指數(shù)平滑法實(shí)例分析2表中第欄是我國(guó) 1978-2002年全社會(huì)客運(yùn)量的資料，據(jù)期繪制散點(diǎn)圖，見(jiàn)下圖，可以看岀, 各年的客運(yùn)量資料基本呈線(xiàn)性趨勢(shì)，但在幾個(gè)不同的時(shí)期直線(xiàn)有不同的斜率，因此考慮用變參數(shù) 線(xiàn)性趨勢(shì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體步驟如下：表我國(guó)1978-2002年全社會(huì)客運(yùn)量及預(yù)測(cè)值單位：萬(wàn)人年份時(shí)間t全社會(huì)客運(yùn)量y各期的一次指數(shù)平滑值各期的二次指數(shù)平滑值屯atbty*+i=Of bt253993.0253993.019781253993253993.0253993.0253993.00.019792

5、289665275396.2266834.9283957.512841.9253993.019803341785315229.5295871.7334587.329036.7296799.419814384763356949.6332518.4381380.836646.8363624.019825428964400158.2373102.3427214.240583.9418027.519836470614442431.7414699.9470163.441597.6467798.119847530217495102.9462941.7527264.148241.8511761.119858

6、620206570164.8527275.5613054.064333.8575505.819869688212640993.1595506.1686480.168230.5677387.8198710746422704250.4660752.7747748.265246.6754710.7198811809592767455.4724774.3810136.464021.6812994.8198912791376781807.8758994.4804621.134220.1874158.1199013772682776332.3769397.1783267.510402.8838841.21

7、99114806048794161.7784255.9804067.614858.8793670.2199215860855834177.7814209.0854146.429953.1818926.319931699663931651.5884674.5978628.570465.5884099.519941710928831028390.4970904.01085876.886229.61049094.019951811725961114913.81057309.91172517.686405.81172106.319961912453561193179.11138831.41247526

8、.881521.51258923.519972013260941272928.01219289.41326566.780458.01329048.319982113787171336401.41289556.61383246.270267.21407024.719992213944131371208.41338547.71403869.148991.11453513.420002314785731435627.11396795.41474458.958247.71452860.120012415341221494724.11455552.61533895.558757.21532706.620

9、022516081501562779.61519888.81605670.464336.21592652.82003261670006.72004271734342.9第一步，計(jì)算一次指數(shù)平滑值。取山；-“.八工；，根據(jù)一次指數(shù)平滑公式s(=側(cè) + (1 - 沁可計(jì)算各期的一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值:1978 年：s卩=06 x y) + 0.4 x S計(jì)=0.6 x 253993 + 0.4 x 253993 = 2539931979 年：S = 06 x y2 + 0.4 x S? = 0.6 x 289665 + 0.4 x 253993 = 275396.2同理可得各年的一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值，見(jiàn)

10、表i中第欄。第二步，根據(jù)（i）式和第一步計(jì)算的，計(jì)算各期的二次指數(shù)平滑值，見(jiàn)表i中第欄。如：= 06 x + 0.4 x S計(jì)=0.6 x 253993 + 0.4 x 253993 = 253993戲)=06 x 5? + 0.4 x S? = 0.6 x 275396 + 0.4 x 253993 = 266834.9其余各期以此類(lèi)推。第三步，計(jì)算各期參數(shù)變量值a、b。根據(jù)（3）式，可計(jì)算各期的 a、b，分別見(jiàn)表第、第欄。如J血-2S；1） - 52（2） = 2 x 275396.2 - 266834.9 = 283957.5（飽=缶（1）一 鳥(niǎo)）=聘（275396.2 266834.9） = 12841.9第四步，根據(jù)（4 ）式和（2 ）式分別求各期的趨勢(shì)預(yù)測(cè)值，見(jiàn)表中最后一欄。如：2000年預(yù)測(cè)值亦3 = i/22+i =如（力2） x 1 = 14038691 丨 148991.1 = 1452860；進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，則2003年預(yù)測(cè)值y26 =込5+1 = 025 t （625） X 1 = 1605670-4 | 64336.2 = 1670006.72004年預(yù)測(cè)值y27 =呂郵+1 = a25） + （切 x 1 = 1605670.4 + 64336