2021年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元資料

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！2021年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元資料 數(shù)學(xué)是討論數(shù)量、構(gòu)造、改變、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，關(guān)于五班級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容有哪些呢?下面我為你整理了人教版五班級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元資料，盼望對你有關(guān)心。 五班級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(第一單元) 圖形變換的根本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。 1、軸對稱:假如一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 (1)學(xué)過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形 等腰三角形有1條對稱軸， 等邊三角形有3條對稱軸， 長方形有2條對稱軸， 正方形有4條對

2、稱軸， 等腰梯形有1條對稱軸， 任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。 (2)圓有很多條對稱軸。 (3)對稱點到對稱軸的間隔 相等。 (4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)： 對應(yīng)點到對稱軸的間隔 相等; 對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直; 對稱軸兩邊的圖形大小、樣子完全一樣。 (5)對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。 2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形圍著一個頂點旋轉(zhuǎn)肯定的角度得到另一個圖形的改變較做旋轉(zhuǎn)，定點o叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。 (1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車 (2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。 (3)

3、長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： (1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置挪動; (2)其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的間隔 相等; (3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和樣子沒有轉(zhuǎn)變; (4)兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角; (5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。 3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要留意：順時針、逆時針、度數(shù) 五班級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(其次單元) 1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整

4、除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。 (1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，不能單獨存在。 (2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按挨次找。 (3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。 (4)2、3、5的倍數(shù)特征 1) 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 2)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 3)個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 4)能同時被2、3、5整除(也就是2

5、、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。 同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求235=30的倍數(shù)。 5)假如一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字肯定是0。 3、完全數(shù)：除了它本身以外全部的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。 如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等。 4、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 關(guān)系： 奇數(shù)+、

6、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。 5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類. 質(zhì)數(shù)(或素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)。 合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。 1： 只有1個因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。 每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘肯定得合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71

7、、73、79、83、89、97 100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系：奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù) 6、最大、最小 a的最小因數(shù)是：1; a的最大因數(shù)是：a; a的最小倍數(shù)是：a; 最小的自然數(shù)是：0; 最小的奇數(shù)是：1; 最小的偶數(shù)是：0; 最小的質(zhì)數(shù)是：2; 最小的合數(shù)是：4; 7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)。 比方：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=235) 8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7 兩個合數(shù)的互

8、質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8 兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì); 相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); 兩個質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì); 2和全部奇數(shù)互質(zhì); 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì); 9、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。 用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來) 幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 假如兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。 10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。 用短除法求

9、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來) 用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來) 假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 假如兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法 用12和16來舉例 1、求法一：(列舉求同法) 最大公因數(shù)的求法： 12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4 16的因數(shù)有：1、16、2、8、4 最大公因數(shù)是4 最小公倍數(shù)的求法： 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、 16的倍數(shù)有：16、32、48、 最小公倍數(shù)是48 2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法) 12=223

10、16=2222 最大公因數(shù)是： 22=4(一樣乘) 最小公倍數(shù)是： 22322= 48(一樣乘不同乘) 五班級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(第三單元) 1、由6個長方形(特別狀況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 長方體特點： (1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。 (2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。 2、由6個完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。 正方體特點： (1)正方體有12條

11、棱，它們的長度都相等。 (2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。 (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。 相 同 點 不同點 面 棱 長方體 都有6個面，12條棱，8個頂點。 6個面都是長方形。 有可能有兩個相對的面是正方形。 相對的棱的長度都相等 正方體 6個面都是正方形。 12條棱都相等。 3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式： 長方體的棱長總和=(長+寬+高)4=長4+寬4+高4 l=(a+b+h)4 長=棱長總和4-寬 -高 a=l4-b-h 寬=棱長總和4-長 -高 b=l4-a-h 高=棱長總和4-長 -寬 h=l4-a-b 正方體的

12、棱長總和=棱長12 l=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=l12 4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的外表積。 長方體的外表積=(長寬+長高+寬高)2 s=2(ab+ah+bh) 無底(或無蓋) 長方體外表積= 長寬+(長高+寬高)2 s=2(ab+ah+bh)-ab s=2(ah+bh)+ab 無底又無蓋長方體外表積=(長高+寬高)2 s=2(ah+bh) 貼墻紙 正方體的外表積=棱長棱長6 s=aa6 用字母表示：s= 6a2 生活實際： 油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囪等都只有4個面。 留意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(外表積相應(yīng)增加

13、) 留意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，外表積會擴大倍數(shù)的平方倍。 (如長、寬、高各擴大2倍，外表積就會擴大到原來的4倍)。 5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 長方體的體積=長寬高 v=abh 長=體積寬高 a=vbh 寬=體積長高 b=vah 高=體積長寬 h= vab 正方體的體積=棱長棱長棱長 v=aaa =a3 讀作a的立方表示3個a相乘，(即aaa) 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體(或正方體)的體積=底面積高 用字母表示：v=s h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高)。 留意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不肯定相等。 6、箱子、油桶、倉

14、庫等所能包容物體的體積，通常叫做他們的容積。 固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成l和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 (1l = 1dm3 1ml = 1cm3) 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法一樣。 但要沉著器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。) 留意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。 (如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。 *樣子不規(guī)章的物體可以用排水法求體積，樣子規(guī)章的物體可以用公式挺直求體積。 排水法的公式： v物體 =v如今-v原來 也可以 v物體 =s(h如今- h原來) v物體 =sh上升 8、【體積單位換算】 大單位進(jìn)率=小單位 小單位進(jìn)率=大單位 進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000) 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米 留意：長方體與正方體關(guān)系 把長方體或正方體截成假設(shè)干個小長方體(或正方體)后，外表積增加了，體積不變。 重量單位進(jìn)率，時間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率 大單位進(jìn)