直線回歸與相關1PPT學習教案

1、會計學1 直線回歸與相關直線回歸與相關1 以精確地計算出另一個變量的值，以精確地計算出另一個變量的值， 這類變量間的關系稱為這類變量間的關系稱為函數(shù)關系函數(shù)關系。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第1頁/共62頁 物界中是大量存在的，統(tǒng)計學中把物界中是大量存在的，統(tǒng)計學中把 這些變量間的關系稱為這些變量間的關系稱為相關關系相關關系， 把存在相關關系的變量稱為把存在相關關系的變量稱為相關變相關變 量量。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第2頁/共62頁 如黃牛的體長和胸圍之間的關系，如黃牛的體長和胸圍之間的關系， 豬的背膘厚度和眼肌面積之間的關豬的背膘厚度

2、和眼肌面積之間的關 系等都屬于平行關系。系等都屬于平行關系。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第3頁/共62頁 一元回歸分析又分為一元回歸分析又分為直線回歸直線回歸 分析分析與與曲線回歸分析曲線回歸分析兩種；多元回兩種；多元回 歸分析又分為歸分析又分為多元線性回歸分析多元線性回歸分析與與 多元非線性回歸分析多元非線性回歸分析兩種。兩種。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第4頁/共62頁 第5頁/共62頁 。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第6頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第7頁/共62頁 下一張下

3、一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第8頁/共62頁 iii xy 第9頁/共62頁 2 2 第10頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 bxay 第11頁/共62頁 0)(2 bxay a Q 0)(2xbxay b Q y 22 )( ) (bxayyyQ 第12頁/共62頁 yxban xyxbxa 2 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 x xy SS SP xx yyxx nxx nyxxy b 222 )( )( /)( / )( xbya 第13頁/共62頁 )( yyxx xy SP 2 )(xx y 第14頁/共62頁 y

4、的估計值的估計值 。 叫做叫做回歸估計值回歸估計值，是當，是當x在在其研在在其研 究究 范范 圍圍 內內 取某一個值時，取某一個值時，y值平均數(shù)值平均數(shù) x 第15頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 2 ) (yyQ 0 ) ( yy ),(yx )(xxbybxxbyy 第16頁/共62頁 第17頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第18頁/共62頁 第19頁/共62頁 5 .9812/1182/nxx 8333.272012/32650/nyy 00.168512/1182118112/ 2 2 2 nxxSSx 00.36585

5、 12 326501182 3252610 )( n yx xySPxy 67.83149112/3265089666700/ 2 2 2 nyySSy 下一張 主 頁 退 出 上一張 第20頁/共62頁 7122.21 00.1685 36585 x xy SS SP b 1816.5825 .987122.218333.2720 xbya xy7122.211816.582 第21頁/共62頁 y 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第22頁/共62頁 2 ) ( yy )2/( ) ( 2 nyy yx S 第23頁/共62頁 yx )2/( ) ( 2 nyyS yx

6、y 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第24頁/共62頁 xxyy SSSPSSyy/ ) ( 22 2 ) ( yy 07.371521685/3658583149167/ ) ( 2 22 xxyy SSSPSSyy ）（gnyyS yx 9525.60) 212/(07.37152) 2/( ) ( 2 第25頁/共62頁 x 與與y間是否存在直線關系。我們先間是否存在直線關系。我們先 探討依變量探討依變量y的變異，然后再作出的變異，然后再作出 統(tǒng)計推斷。統(tǒng)計推斷。 y 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第26頁/共62頁 )(yy 第27頁/共62頁

7、 ) ()()(yyyyyy 2 )(yy 2 )()( yyyy ) )(2 ) ()( 22 yyyyyyyy )()(xxbyyxxb 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 )(xxbybxay )(xxbyy ) )( ) )(yyxxbyyyy 第28頁/共62頁 )()()(xxbxxbyyxxb xxy SSbSPb 2 0 2 x x xy xy x xy SS SS SP SP SS SP 2 )(yy 22 ) ()(yyyy 2 )( yy 2 )(yy 第29頁/共62頁 y 回歸自由度回歸自由度dfr與離回歸自由度與離回歸自由度dfr兩兩 部分，即部分，

8、即 2 )( yy rRy SSSSSS 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第30頁/共62頁 。 2、回歸關系顯著性檢驗、回歸關系顯著性檢驗F檢檢 驗驗 rRy dfdfdf 1 R df 1 ndfy 2 ndfr rrr dfSSMS/ RRR dfSSMS/ 第31頁/共62頁 df1=1,df2=n-2（8-11） 1 1 df2 2 ndf )2/(/ / nSS SS dfSS dfSS MS MS F r R rr RR r R 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第32頁/共62頁 22 )()( xxbyySSR xyx bSPSSbxxb

9、 222 )( x xy xy x xy SS SP SP SS SP 2 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 x xy yRyr SS SP SSSSSSSS 2 第33頁/共62頁 著性檢驗。著性檢驗。 ，67.831491 y SS，00.36585 xy SP00.1685 x SS 60.794339 00.1685 00.36585 2 2 x xy R SS SP SS 07.3715260.79433967.831491 Ryr SSSSSS 10212, 1,111121 rRy dfdfndf 第34頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張

10、上一張 第35頁/共62頁 假設和備擇假設為假設和備擇假設為 HO：0，HA：0。 01. 0,04.1081.213 )10, 1 (01. 0 PFF 第36頁/共62頁 2,ndf S b t b x yx b SS S S 第37頁/共62頁 9525.60,00.1685 yxx SSS 4849. 11685/9525.60/ xyxb SSSS 62.14 4849. 1 7122.21 b S b t 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第38頁/共62頁 測和控制。測和控制。 102122 ndf 228. 2 )10(05. 0 t 169. 3 )10(0

11、1. 0 t )10(01. 0 62.14tt 01. 0P 第39頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第40頁/共62頁 依據(jù)。利用直線回歸方程進行預測依據(jù)。利用直線回歸方程進行預測 或控制或控制 ， 一一 般只能內插，不要輕易般只能內插，不要輕易 外延。外延。 第41頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第42頁/共62頁 2 )(yy 22 ) ()(yyyy 2 )( yy 2 ) (yy 2 )( yy /)( 2 yy 2 )( yy 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第43頁/共62頁 2 2 2 )(

12、 )( yy yy r xyyx y xy x xy yx xy bb SS SP SS SP SSSS SP yy yy r 2 2 2 2 )( )( 第44頁/共62頁 相關變量間直線相關的程度相關變量間直線相關的程度。但決。但決 定系數(shù)介于定系數(shù)介于0和和1之間，不能反應直之間，不能反應直 線關系的性質線關系的性質是同向增減或是是同向增減或是 異向增減。異向增減。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第45頁/共62頁 xy of correlation），記為），記為r，即，即 第46頁/共62頁 yx xy SSSS SP r n y y n x x n yx xy

13、 2 2 2 2 )()( )( 下一張 主 頁 退 出 上一張 第47頁/共62頁 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第48頁/共62頁 。 6410/)720(51904/)( 222 nxxSSx 57810/)680(46818/)( 222 nyySSy 16310/ )680)(720(49123/ )(nyxxySP xy 8475. 0 57864 163 yx xy SSSS SP r 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第49頁/共62頁 檢驗一樣，可采用檢驗一樣，可采用t檢驗法與檢驗法與F檢驗檢驗 法對相關系數(shù)法對相關系數(shù)r的顯著性進行檢

14、驗。的顯著性進行檢驗。 第50頁/共62頁 r S r )2()1 ( 2 nrSr )2()1 ( 2 2 nr r 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第51頁/共62頁 )2(01. 0n r )2(05. 0n r)2(05. 0n r )2(01. 0n r )2(01. 0n r )2(05. 0n r 第52頁/共62頁 xxy xv 的幾何平均數(shù)：的幾何平均數(shù)： )8(05. 0 r)8(01.0 r )8(01. 0 r xyyx bbr 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第53頁/共62頁 解決解決y與與x間是否存在直線關系。因間是否存在直線關系。因 而二者的檢驗是等價的。即相關系而二者的檢驗是等價的。即相關系 數(shù)顯著數(shù)顯著 ， 回歸系數(shù)亦顯著；回歸系數(shù)亦顯著； 相關相關 系數(shù)不系數(shù)不 第54頁/共62頁 截距截距a，建立直線回歸方程，此時，建立直線回歸方程，此時 所建立的直線回歸方程代表的直線所建立的直線回歸方程代表的直線 關系是真實的，可利用來進行預測關系是真實的，可利用來進行預測 和控制。和控制。 下一張下一張 主主 頁頁 退退 出出 上一張上一張 第55頁/共62頁 解釋。為了正確地應用直線回解釋。為了正確地應用直線回 歸分析和相關分析這一工具，歸分析和相關分析這一工具， 必須注意以下幾點：必須