高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 數(shù)學(xué)歸納法

1、數(shù)學(xué)歸納法注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：數(shù)學(xué)歸納法 2.題目難度：中等難度 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”從到左端需增乘的代數(shù)式為（ ）A B C D2.凸邊形有條對(duì)角線，則凸邊形的對(duì)角線的條數(shù)為（ ）ABCD3.已知，則（ ）ABCD4.如果命題對(duì)成立，那么它對(duì)也成立，又若對(duì)成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）A對(duì)所有自然數(shù)成立B對(duì)所有正偶數(shù)成立C對(duì)所有正奇數(shù)成立D對(duì)所有大于1的自然數(shù)成立5.用數(shù)學(xué)歸納法證明，“當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，能被整除”時(shí)，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（ ）A假設(shè)時(shí)正確，再推證正確

2、B假設(shè)時(shí)正確，再推證正確C假設(shè)的正確，再推證正確D假設(shè)時(shí)正確，再推證正確6.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)，不等式在時(shí)的形式是（ ）ABCD7.用數(shù)學(xué)歸納法證明能被8整除時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于可變形為（）8.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，第一步驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是（）19.已知數(shù)列滿足：，則數(shù)列是 ( )A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.擺動(dòng)數(shù)列 D.不確定10.若，則a的值是高考資源網(wǎng) A. 2 B. C. 6 D. 二、填空題11.觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是高考資源網(wǎng)_. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 1

3、9 20 21 22 23 24 25 12.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立，起始值至少應(yīng)取為 13.已知等比數(shù)列，則 14.設(shè)，則用含有的式子表示為 三、解答題15.求證：能被整除（其中）16.用數(shù)學(xué)歸納法證明：17.數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之18.用數(shù)學(xué)歸納法證明：答案一、選擇題1.B2.C3.C4.B5.B6.D7.8.9.A10.D 解析：設(shè)，則 解得m =3，所以a =-6.二、填空題11.36212.813.14.三、解答題15.證明：（1）當(dāng)時(shí)，能被整除，即當(dāng)時(shí)原命題成立（2）假設(shè)時(shí)，能被整除則當(dāng)時(shí)，由歸納假設(shè)及能被整除可知，也能被整除，即命題也成立根據(jù)（1）和（2）可知，對(duì)于任意的，原命題成立16.證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊左邊，等式成立（2）假設(shè)時(shí)等式成立，即則當(dāng)時(shí)，左邊，時(shí)，等式成立由（1）和（2）知對(duì)任意，等式成立17.解析：由，由，得由，得由，得猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：（1）時(shí)，左邊，右邊，猜想成立（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是，此時(shí)則當(dāng)時(shí)，由，得，這就是說，當(dāng)時(shí)，等式也成立由（1）（2）可知，對(duì)均成立18.證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，所以不等式成立