勾股定理應(yīng)用題專項練習(經(jīng)典)

1、勾股定理應(yīng)用題專項 練習(經(jīng)典) -作者xxxx -日期xxxx 【精品文檔】 【精品文檔】 勾股定理勾股定理應(yīng)用題應(yīng)用題 1.為了慶祝國慶，八年級（1）班的同學做了許多拉花裝飾教室，小玲抬來一架米長的梯 子，準備將梯子架到米高的墻上，則梯腳與墻角的距離是（ ） A.米 B.米 C.米 D.米 2.如圖1所示，有一塊三角形土地，其中C90，AB39米，BC36米，則其面積 是（ ） A.270米2 B.280米2 C.290米2 D.300米2 3.有一個長為40cm，寬為30cm的長方形洞口，環(huán)衛(wèi)工人想用一個圓蓋蓋住此洞口，那么 圓蓋的直徑至少是（ ） A.35cm B.40cm C.50c

2、m D.55cm 4.下列條件不能判斷三角形是直角三角形的是 （ ） A.三個內(nèi)角的比為3:4:5 B.三個內(nèi)角的比為1:2:3 C.三邊的比為3:4:5 D.三邊的比為7:24:25 5.若三角形三邊的平方比是下列各組數(shù)，則不是直角三角形的是（ ） A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:16:25 D. 16:25:40 6.若三角形三邊的長分別為6，8，10，則最短邊上的高是（ ） A.6 B.7 C.8 D.10 7.如圖2所示，在某建筑物的A處有一個標志物，A離地面9米，在離建筑物12米處有一 個探照燈B，該燈發(fā)出的光正好照射到標志物上，則燈離標志物_米. 8.小芳的叔叔家承包

3、了一個長方形魚塘，已知其面積是48平方米， 其對角線長為10米.若要建圍欄，則要求魚塘的周長，它的周長 是_米. 9.公園內(nèi)有兩棵樹，其中一棵高13米，另一棵高8米，兩樹相距 12米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，則小鳥至少 要飛_米. 10.若把一個直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的3倍，則斜邊擴大到原來的_倍 . 11.若ABC的三邊長分別是，則A=_，B=_，C=_.2,2,2cba 12.某三角形三條邊的長分別為9、12、15，則用兩個這樣的三角形所拼成的長方形的周長 是_，面積是_. 13.如圖4所示，AB是一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)C

4、 處有一筐桃子，一只猴子從D往上爬到樹頂A，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處下 滑到B，又沿B跑到C，已知兩只猴子所通過的路程均為15米，求樹高AB. A C B 圖1 C B 圖2 A A D B C 圖4 AB C圖3 【精品文檔】 【精品文檔】 14.在平靜的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一陣風吹來，水草被吹到一邊，草尖齊 至水面，已知水草移動的水平距離是6分米，求這里的水深是多少？ 15.在6米高的柱子頂端有只老鷹，看到一條蛇從距離柱子底端18米處的地方向柱子的底 端的蛇 洞游來 ，老鷹 立即撲 下.若它 們的速 度相等 ，問老 鷹在離 蛇洞多 遠處能 抓住蛇 （假 設(shè)老鷹按

5、直線飛行）. 16.如圖5所示，在中，是邊上的高，；在中，ABCCDAB6, 8BCACABC 是邊上的高，.的面積是35，求的度數(shù).DEAB7DEABEC 圖5 A B C D E 【精品文檔】 【精品文檔】 17.在ABC中，是邊上的高，AC= 4，BC= CDAB 3，BD=，問ABC是直角三角形嗎？寫出證明過程 18、如圖，在長方形ABCD中，將ABC沿AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F。 （1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長 19、如圖2所示，將長方形ABCD沿直線AE折疊，頂點D正好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm ，AB=8cm，則圖中陰影

6、部分面積為_ 【精品文檔】 【精品文檔】 20、如圖2- 3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分 EBD的面積為_ 21、如圖5，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F， 邊AB折疊后與BC邊交于點G。如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5。 22、如圖2- 5，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使C點與A點重合，則折疊后 痕跡EF的長為（ ） 23如圖，鐵路上A、B兩點相距25km25km，C C、D D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂 直AB于B，已知AD=

7、15kmAD=15km，BC=10kmBC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購 站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？ 【精品文檔】 【精品文檔】 24如圖是一塊地，已知AD=8mAD=8m，CD=6mCD=6m，D=90D=90，AB=26mAB=26m，BC=24mBC=24m，求這塊地的面積。 25、如圖，在棱長為1的正方體ABCD ABCD的表面上，求從頂點A到頂點C的最短距離 26、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點 ，則最少要爬行 cm 27、國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國

8、各地農(nóng)村進行電網(wǎng) 改造，某地有四個村莊A、B、C、D，且正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個村 莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖實線部分請你幫助計算一下，哪 種架設(shè)方案最省電線 A B 【精品文檔】 【精品文檔】 28、如圖1-3- 11，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P： 能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時 AP 的長；若不能，請說明理由. 再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH 始終通過點B，

9、另一直角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm？若能 ，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由. 勾股定理的應(yīng)用專項練習題參考答案勾股定理的應(yīng)用專項練習題參考答案 一、1.B； 2.A； 3.D； 4.C； 5.C； 6.A； 7.D； 8.C. 二、9.15；10.800；11.28；12.13；13.3；14. 2 ；15. 45，45，90；16.42，108. 三、 17設(shè)AD為米，則AB=BDAD=(10+)米，AC=(15-xx )米，BD=5米.在RtABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC ，即（10+5 =(15-x 2 x 2 ) 2 )

10、，故=2，從而AB=10+2=12（米），即樹離AB是12米.x 2 x 18根據(jù)題意畫出如圖9所示的圖形，其中D是無風時水草的最高點，BC為湖面，AB是一陣 風吹過來時水草的具體位置，CD=3分米，BC=6分米，ADAB，BCAD，在RtABC中 ，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即（AC+=AC +36，故AC= ，即這里的水深是米. 2 )3 2 19由題意，得老鷹與蛇所走路程相等，設(shè)此路程為米，則蛇距蛇洞為米被鷹抓x)9(x 住；由，得=5，則，即老鷹在距蛇洞4米處抓 222 )9(3xxx4599 x 住蛇. 20由題意畫出示意圖（如圖10），則AB=3，CD=14- 1=13，BD=24；過A作AECD于E，則CE=13- 【精品文檔】 【精品文檔】 3=10