第33課時(shí)平面向量的概念及其線性運(yùn)算 (2)

1、必修5 第二章 平面向量 平面向量的概念及其運(yùn)算 主備人：黃靚 總第33導(dǎo)學(xué)案 授課日期： 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、理解平面向量的概念、向量相等的含義、幾何表示；2、掌握向量線性運(yùn)算及幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義?！緩?fù)習(xí)過(guò)程】學(xué)生自學(xué)1向量的有關(guān)概念：名稱(chēng)定義備注向量零向量記作 單位向量平行向量 與任一向量 共線向量相等向量相反向量的相反向量為 2向量的線性運(yùn)算：向量運(yùn)算定義法則（或幾何意義）運(yùn)算律加法（1）交換律 （2）結(jié)合律減法數(shù)乘（1） （2）當(dāng)時(shí)，與的方向 當(dāng)時(shí)，與的方向 3向量共線定理：對(duì)于兩個(gè)向量 （1）如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使 ，那么是共線向量。（2）如果是共線向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使

2、 。4化簡(jiǎn)下列各式： ； ； ； ； 。5已知是一對(duì)不共線的非零向量，若，且，共線，則 。6設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外， 。7已知的重心為G，若 。（用表示）8已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且A,B,C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則 。展示交流例1 如圖，四邊形OADB是以為邊的平行四邊形，又,試用表示向量。例2. 設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，已知，,若A,B,D三點(diǎn)共線，求的值。例3. 如圖，在任意四邊形ABCD中，E,F分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：。訓(xùn)練提升1 已知點(diǎn)A,B,C在同一直線上，并且，（其中是兩個(gè)任意非零向量），試求之間關(guān)系。2 設(shè)O是平面上一定點(diǎn)，A,B,C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡，并判斷點(diǎn)P的軌跡通過(guò)下述哪一個(gè)定點(diǎn)：（1）的外心 （2）的內(nèi)心 （3）的重心 （4）的垂心評(píng)價(jià)小結(jié)1評(píng)價(jià)：2小結(jié)：【方法規(guī)律】檢測(cè)反饋1.設(shè)點(diǎn)P是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，,則 。2.在平行四邊形ABCD中，若,則平行四邊形ABCD的形狀是 。3.設(shè)是兩個(gè)不共線的向量，且向量與共線，則 。4.已知，則的取值范圍 ?！绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】平面向量基本定理及向量數(shù)