兩角和與差的三角函數(shù)習(xí)題蘇教版必修.

1、兩角和與差的三角函數(shù)、選擇題:1、函數(shù)y=sinxcosx+ . 3 cos 2x3的最小正周期是27tB. 2nC.D.2、函數(shù)f(x)=述血Ysx的值域為cosx-4,01B.- 4,0C.-4,0D.0,423、設(shè) t = sin 9 +cos 9 ,且 sin 3 9 +cos3 9 0,則 t 的取值范圍是A. 2 ,0B. ( 1,0) U (1,.2 )C. 2 ,2 34、已知 tan( a + B ) =, tan(5D.B )=4A.空18B.(.3,0) U ( .3，+%)1 -,那么tan(41323a +】)為4C.工22D.3_185、已知關(guān)于x的方程2cosx+

2、6sinx+1=0的兩根分別為a、B ,且a、B (0,2n ),B,sin( a + B )等于A.12B.c. 3D.256、設(shè)a, B是一個鈍角三角形的兩個銳角,F列四個不等式中不正確的是A. tan a tan B 1sin a +sin B 21丄/D. tan(20( + Pa + B ) ta n 27、在4 ABC中,兀3sinA + 4cosB= 6, 4sinB + 3cosA= 1,A.-B.則C的大小為C.或 土6 6D.-,值域為2( )2,b=18 已知函數(shù) f(x)= 2asin 2x 2 .3 sinxcosx+a+b(a 0,f(2+cos B )2ttj15

3、、 是否存在銳角a和B ,使得a +2B =一 ；tan B =(2 33立？若存在，請求出a和B的值；若不存在，請說明理由.16、 二次函數(shù)f(x)=x 2+bx+c(b,c R),已知無論a , B為任何實數(shù),f(sin a 3 若f(sin a )的最大值為8,求f(x)的解析式.參考答案兩角和與差的三角函數(shù)一、AAACC DAC11二、(9) (10) 1-3(11) (12)2 34三、(13)由根與系數(shù)的關(guān)系得：由(1)得 cos T)二 cos： cos ： -sin ： sin(3)由(2)得 sin ： sin ： = 6cos ： cos ：(4)聯(lián)立(3)(4)得 B 3

4、血sin j sin -=5、二2cos二 cos10cos(:-)=coscos亠sin :sin ： 7-2.(14)由sin( x) 12,010413cos( x) = 1 _si(.x) ,cos2x =sin4413cos(才 x) =sin-x =sin(： -x):0遼一x,得 cos.x）徭而21213n叮x,4_2x) =2sin(： -x)cos2x 10的兩個根，解得:又 tan tan ： =2 3代入 2a ,tan +tan(15)假設(shè)所求的:,存在，則,tan( )22321 -tan 空 tan B2上式得tan* tan ：=3舶.顯然tan二,tan是一元

5、二次方程x2(3“3)x亠2“3=02 2% =1,x2 =2 - 3由于0,tan1,從而有 tan 2 - . 3,tan： =1,24224 -22，即存在 ， 兩式同時成立.(16-1乞sin : 1,1 23 664cosP 3,又f (sina) K 0, f (2 + cosP) E0.二*f (1)王 0八 f (1) = 0.二 f (1) = 1+b + c=0, f (1) 0b c 二一f (3) = f (2 1) = 9 3b c = 9 3( -1 一 c) c 乞 0. c _ 3f (si n：)=si n2： -(1c)si n : ： c = (si n：2),(_1) =1_b + c=8 J(1) =1 +b+c = 0當(dāng)s