電磁感應(yīng)計(jì)算題總結(jié)(易錯(cuò)題型).doc

1、.電磁感應(yīng)易錯(cuò)題1如圖所示，邊長(zhǎng)L=0.20m 的正方形導(dǎo)線框ABCD 由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0=1.0 ，金屬棒 MN 與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒MN 的電阻r=0.20 。導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)MA強(qiáng)度 B=0.50T ，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。金屬棒vMN 與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD 垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)始終在BD 連線上。 若金屬棒以v=4.0m/s 的速度向右BODNC勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC 的位置時(shí)，求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 )（ 1 ）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大?。唬?2 ）金屬棒 MN

2、上通過的電流大小和方向；（ 3 ）導(dǎo)線框消耗的電功率。2.如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd 的質(zhì)量為 m、邊長(zhǎng)為 l，導(dǎo)線框的總電阻為R。導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方某處由靜止自由下落，下落過程中， 導(dǎo)線框始終在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi)，cd 邊保持水平。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)上、 下兩個(gè)界面水平距離為l。已知 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為 g。Word 資料.（1 ）求 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框的速度大小。（2 ）請(qǐng)證明： 導(dǎo)線框的 cd 邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率。（ 3 ）求從

3、線框 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到 ab 邊剛離開磁場(chǎng)的過程中，線框克服安培力所做的功。ablcdBl3如圖所示，在高度差 h 0.50m 的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B0.50T 、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線框abcd 的質(zhì)量 m 0.10kg 、邊長(zhǎng) L 0.50m 、電阻 R 0.50 ，線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“I”時(shí)， 邊跟磁場(chǎng)下邊緣有一段距離。 現(xiàn)用一豎直向上的恒力F 4.0Ncd向上提線框，該框由位置“”無初速度開始向上運(yùn)動(dòng)，穿過磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)位置“”ab（ 邊恰好出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，F(xiàn)BhFHd c Lab且 cd 邊保持水平。 設(shè) cd 邊剛

4、進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 線框恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)。 （g 取 10m s2 ） 求：（1 ）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離H。（2 ）線框由位置“”到位置“”的過程恒中力， F 做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少?4.如圖所示，水平地面上方的H 高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平界面PP 是磁場(chǎng)的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場(chǎng)的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd，ab 長(zhǎng)為 l1， bc 長(zhǎng)為 l2，Hl2，線框的質(zhì)量為m，電阻為 R。使線框 abcd 從高處自由落下，ab 邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程Word 資料.中的運(yùn)動(dòng)情況是

5、：cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，線框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab 邊到達(dá)邊界 PP為止。 從線框開始下落到cd 邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q。求：（ 1）線框 abcd 在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少？（ 2）線框是從 cd 邊距邊界 PP 多高處開始下落的？al 1b（ 3）線框的 cd 邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度大小是多少？l 2dchPPBH5.如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為 l 的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜dc止自由下落線框電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H（l H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B， ab線框下落過程中 ab 邊與磁場(chǎng)邊界平行且沿水平方向已

6、知ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)H1 g求：和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都作減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都是3（ 1）ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與 ab 邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大?。?2）cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大?。?3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的熱量Word 資料.6.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為 R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N 處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME 、NF 相接， EF 之間接有電阻R2，已知R1 12R，R24 R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I 和 II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A 處由靜止下

7、落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒 ab 下落 r/2 時(shí)的速度大小為 v1，下落到 MN 處的速度大小為v2。（1）求導(dǎo)體棒 ab 從 A 下落 r/2 時(shí)的加速度大小 ;（2）若導(dǎo)體棒 ab 進(jìn)入磁場(chǎng) II 后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I 和 II 之間的距離 h 和 R2上的電功率 P2 ;（3）若將磁場(chǎng) II 的 CD 邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab 剛進(jìn)入磁場(chǎng) II時(shí)速度大小為 v3，要使其在外力 F 作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，求所加外力F 隨時(shí)間變化的關(guān)系式。Word 資料.7. 如圖所示，空間存在垂直紙面向里的

8、兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場(chǎng)寬為 L，兩磁場(chǎng)間的無場(chǎng)區(qū)域?yàn)?，寬也為L(zhǎng)，磁場(chǎng) 寬度足夠大。區(qū)域中兩條平行直光滑金屬導(dǎo)軌間距為l，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，兩導(dǎo)體棒ab 、cd 的質(zhì)量均為m，電阻均為r 。ab 棒靜止在磁場(chǎng) 中的左邊界處，cd 棒靜止在磁場(chǎng) 中的左邊界處，對(duì)ab 棒施加一個(gè)瞬時(shí)沖量，ab 棒以速度 v1 開始向右運(yùn)動(dòng)。（1 ）求 ab 棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；（2 ） ab 棒在區(qū)域 運(yùn)動(dòng)過程中， cd 棒獲得的最大速度為v2 ，求 ab 棒通過區(qū)域 的時(shí)間；（3 ）若 ab 棒在尚未離開區(qū)域 之前， cd 棒已停止運(yùn)動(dòng)，求：ab 棒在區(qū)域 運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。aclb

9、LdL8.如圖所示， 一正方形平面導(dǎo)線框abcd ，經(jīng)一條不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩與另一正方形平面導(dǎo)線框a1 b1 c1 d1 相連，輕繩繞過兩等高的輕滑輪，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦兩線框位于同一豎直平面內(nèi)， ad 邊和 a1d1邊是水平的兩線框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊Word 資料.界MN 和 PQ 均與 ad 邊及 a1d1邊平行，兩邊界間的距離為h=78.40cm 磁場(chǎng)方向垂直線框平面向里 已知兩線框的邊長(zhǎng)均為= 40. 00 cm ，線框abcd的質(zhì)量為m1 = 0. 40 kg ，電阻為R1=l0. 80 。線框 a1 b1 c1 d1 的質(zhì)量為 m2 = 0. 20 kg

10、 ，電阻為 R2 =0. 40 現(xiàn)讓兩線框在磁場(chǎng)外某處開始釋放，兩線框恰好同時(shí)以速度 v=1.20 m/s 勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域， 不計(jì)空氣阻力， 重力加速度取 g=10 m/s 2.(1) 求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(2) 求 ad邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框 abcd中電流的大小9.如圖所示 ,傾角為 =37 o、電阻不計(jì)的、間距L=0.3m 且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌處在磁感強(qiáng)度 B=1T 、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值R0 =2 的電阻 .在平行導(dǎo)軌間跨接一金屬棒，金屬棒質(zhì)量m=1kg電阻 r=2 ，其與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5 。金屬棒以平行于導(dǎo)軌向上的初速度0=10m/s上

11、滑直至上升到最高點(diǎn)的過程中，通過上端電阻的電量 q=0.1C （ g=10m/s 2）R0(1) 金屬棒的最大加速度；v 0(2) 上端電阻 R0 中產(chǎn)生的熱量。R0Word 資料.10. 如圖所示，金屬框架豎直放置在絕緣地面上，框架上端接有一電容為C 的電容器，框架上有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為 L 的金屬棒平行于地面放置，與框架接觸良好無摩擦。離地高為h、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面相垂直，開始時(shí)電容器不帶電，自靜止起將棒釋放，求棒落到地面的時(shí)間。不計(jì)各處電阻。CBh11. 如圖所示，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)為 l、電阻為 r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l 的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接；棒左

12、側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v0。在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v0 減小至 v1 的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I 保持恒定。 導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率。Word 資料.12 磁懸浮列車運(yùn)行的原理是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車向上浮起，同時(shí)通過周期性變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力，其推進(jìn)原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，在水平面上相距L 的兩根平行導(dǎo)軌間，有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 和

13、 B2，且 B1 =B2=B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬度都是 l，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以速度v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L(zhǎng) 寬為 l 的金屬框 abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距L = 0.4m ，B = 1T ，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度為v = 5 m/s ，金屬框的電阻R = 2 。試問：（ 1）金屬框?yàn)楹螘?huì)運(yùn)動(dòng)，若金屬框不受阻力時(shí)金屬框?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？（2）當(dāng)金屬框始終受到f = 1N 阻力時(shí)，金屬框最大速度是多少？（3 ）當(dāng)金屬框始終受到1N 阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需消耗多少能量？這些能量是誰提供的？valbB1B2LLldc13 圖中虛線為相鄰兩

14、個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1 和 2 的邊界，兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反且都垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為，兩個(gè)區(qū)域的高度都為l。一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也B為 l 的單匝矩形導(dǎo)線框 abcd，從磁場(chǎng)區(qū)上方某處豎直自由下落，ab 邊保持水平且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域1 時(shí)，線框恰開始做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)線框的ab 邊下落到區(qū)域 2Word 資料.的中間位置時(shí)，線框恰又開始做勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域1 時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1；（2）當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域 2 時(shí)，線框的加速度的大小與方向；cdl（3）線框從開始運(yùn)動(dòng)到ab 邊剛要離開磁場(chǎng)區(qū)域2 時(shí)的下落過程中產(chǎn)ab生的熱量 Q。1

15、Bl2Bl14 半徑為 a 的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B 0.2T ，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為 b 的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a 0.4m ，b 0.6m ，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2 ，兩燈的電阻均為R0 2，一金屬棒 MN 與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)（1）若棒以v0 5m/s 的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑 OO 的瞬時(shí)（如圖所示） MN 中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈 L1 的電流。（2 ）撤去中間的金屬棒 MN 將右面的半圓環(huán) OL 2O 以 OO 為軸向上翻轉(zhuǎn)90 o，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為B/t（ 4 / ）T/s ，

16、求 L 1 的功率。Word 資料.15 如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“ U ”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m 的勻質(zhì)金屬桿 A1 和 A2，開始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為 L，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m/2 的不帶電小球以水平向右的速度v0 撞擊桿 A1 的中點(diǎn)，B撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿 A2v0A1初始位置相距為 s。求：回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大sHCLA2值；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；當(dāng)桿A2

17、 與桿 A1 的速度比為13 時(shí)， A2受到的安培力大小。16 如圖所示， abcd 為質(zhì)量 m 的 U 形導(dǎo)軌， ab 與 cd 平行，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根質(zhì)量為m 的金屬棒 PQ 平行 bc 放在水平導(dǎo)軌上，PQ 棒右邊靠著絕緣豎直光滑且固定在絕緣水平面上的立柱e、f,U 形導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以通過e、f 的 O1O2 為界，右側(cè)磁場(chǎng)方向豎直向上，左側(cè)磁場(chǎng)方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)度為, 金屬棒PQ的電L阻 R，其余電阻均可不計(jì)，金屬棒PQ 與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向右，大小 F=mg 的水平拉力， 讓 U 形導(dǎo)軌從靜止開始運(yùn)

18、動(dòng)設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)求：(1) 導(dǎo)軌在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度m(2) 若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到最大速度m 的過程中， 流過 PQ 棒的總電量為q，則系統(tǒng)增Word 資料.加的內(nèi)能為多少?17. 在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy 的 1、 3 象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第1 象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 2B，第 3 象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為 l，圓心角為 900 的扇形導(dǎo)線框 OPQ 以角速度 繞 O 點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為 R.(1) 求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.(2) 在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I 隨時(shí)間 t 變化的圖象 .(規(guī)定

19、與圖甲中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0)(3) 求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量.y2BIOPxlO2tBQ圖乙圖甲Word 資料.18 如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.10m 、匝數(shù) n=20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小均為B=0.20T ，線圈的電阻為R1=0.50 ，它的引出線接有R2 =9.5 的小電珠。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈L沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移x 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)（ x 取向右為正）。求：線

20、圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 的大?。痪€圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流 I 的大小，并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象，至少畫出00.3s的圖象（在圖甲中取電流由C 向上通過電珠L(zhǎng) 到 D 為正）；每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中作用力 F 的大??；該發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計(jì)）。剖面圖線圈右視圖NDNx/cm8.0P4.0SLNSNO0.20.30.40.5t/sNCN0.10.6丙甲乙i /AO0.20.30.40.5t/s0.10.6丁Word 資料.19 平行軌道PQ、MN 兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8 的電熱絲，軌道間距L=1m ，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì). 軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布

21、，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?cm ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T ，每段無磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?cm. 導(dǎo)體棒ab 本身電阻 r=1 ，與軌道接觸良好. 現(xiàn)讓 ab 以 v=10m/s 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng). 求：（ 1 ）當(dāng) ab 處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)， ab 中的電流為多大？ ab 兩端的電壓為多大？ ab 所受磁場(chǎng)力為多大？（2 ）整個(gè)過程中，通過ab 的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通PaQ過 ab 的電流隨時(shí)間的變化圖象 .R1vR2MbN2cm1cm2cmWord.20 如圖所示，一個(gè)被 x 軸與曲線方程y0.2 sin10 x/3（ m）所圍的空間中存在

22、著勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T 正方形金屬線框的邊長(zhǎng)是0.40 m ，電y/m阻是 0.1，它的一條邊與 x 軸重合在拉力 F 的作用下，線框以F10.0 m/s 的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)試求：（ 1）拉力 F 的最大功率是多少 ?x/mO0.3（ 2 ）拉力 F 要做多少功才能把線框拉過磁場(chǎng)區(qū)?P21 某種小發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1 所示，b永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的SQAc MONOadN圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近圖 1bc似均勻的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T 。磁極間O圖 2的缺口很小，可忽略。如圖2 所示，單匝矩形導(dǎo)線框 abcd

23、繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab = cd =0.4m ，bc = 0.2m 。鐵芯的軸線OO在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。將線框的兩個(gè)端點(diǎn)M、 N 接入圖中裝置A，在線框轉(zhuǎn)Word 資料.動(dòng)的過程中，裝置 A 能使端點(diǎn) M 始終與 P 相連，而端點(diǎn) N 始終與 Q 相連。現(xiàn)使轉(zhuǎn)子以 =200 rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖 1 中看，轉(zhuǎn)動(dòng)方向是順時(shí)針的，設(shè)線框經(jīng)過圖1 位置時(shí) t = 0 。（取 = 3 ）（1 ）求 t =1s 時(shí)刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；400（2 ）若在P、 Q 兩點(diǎn)之間接一個(gè)額定電阻為R=10 的燈泡，在圖3 給出的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出流過燈泡中的電流隨時(shí)間變化圖線

24、（要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，至少畫出一個(gè)周期，設(shè)線圈中電流方向沿dcba 為正方向。）i/At/sO圖 322 用密度為 d、電阻率為、橫截面積為A 的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng) 的閉合正方形框abb a 。如圖所示， 金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間， 其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?？烧J(rèn)為方框的aa 邊和 bb 邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。求方框下落的最大速度vm （設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）；當(dāng)方框下落的加速度為g/2 時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；Word 資料.已知方框下落時(shí)

25、間為 t 時(shí)，下落高度為h，其速度為vt（ vtvm ）。若在同一時(shí)間 tLI0 的表達(dá)內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0 在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流SNS式。金屬方框LabS激發(fā)磁場(chǎng)的通電線圈a/b/圖 1 裝置縱截面示意圖磁極金屬方框圖 2 裝置俯視示意圖23. 如圖所示，將邊長(zhǎng)為 a、質(zhì)量為 m、電阻為 R 的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為 b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里 線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半， 線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度， 然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f 且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)求：（

26、 1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度v2；Bb(2 ）線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v1 ；（ 3）線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱QaWord 資料.參考答案1. （ 1 ）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為E=B2 Lv=0.42 V=0.56V（2 ）金屬棒運(yùn)動(dòng)到AC 位置時(shí)，導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻大小為R 并 =1.0, 根據(jù)閉合電路歐姆定律I=E=0.47A根據(jù)右手定則，電流方向從N 到 MR并r（3 ）導(dǎo)線框消耗的功率為：P 框= I2R 并 =0.22W2.（ 1）設(shè)導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則在cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)過程時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電v動(dòng)勢(shì)為 E=Blv ，根

27、據(jù)閉合電路歐姆定律，導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為I=BlvR導(dǎo)線框受到的安培力為F 安 = BIl = B2l 2v ，因 cd 剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以R有 F 安= mg，以上各式聯(lián)立，得： vmgR。B2 l 2（2 ）導(dǎo)線框 cd 邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服安培力做功的功率為：P 安= F 安 v代入（ 1 ）中的結(jié)果，整理得：B2 l 2v2P 安=R導(dǎo)線框消耗的電功率為：P 電=I2R= B2l 2v2R = B2 l 2 v2R2R因此有： P安=P電（3 ）導(dǎo)線框 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd 邊即離開磁場(chǎng)。因此導(dǎo)線框繼續(xù)作勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)線框Word 資料.穿過磁場(chǎng)的整個(gè)過程中動(dòng)能不變

28、。設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做功為W 安，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg 2l-W 安=0解得： W 安 =2 mgl。3. （ 1 ）在恒力作用下，線圈開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有： F-mg=ma解得 a= 30m/s 2 從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v1，則：cd 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv 1 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=E/R 線框所受的安培力為 F 安=BIL因線框做勻速運(yùn)動(dòng)， 則有F=F安+mg，聯(lián)立上述幾式， 可解得1 （）/ 22=24m/sv = FR-mgRB L由 v1 2=2 aH 解得 H=9.6m 。（ 2）恒力 F 做的功W=F （H+

29、L+h ）=42.4J從 cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)到 ab 邊離開磁場(chǎng)的過程中，拉力所做的功等于線框增加的重力勢(shì)能和產(chǎn)生的熱量 Q，即 F（ L+h ） =mg（ L+h） +Q解得： Q=（ F-mg）（ L+h ）=3.0J或 Q=I 2Rt= （ BLv/R ） 2R（ h/v+L/v ） =3.0J4.（ 1）設(shè)線框abcd 進(jìn)入磁場(chǎng)的過程所用時(shí)間為t，通過線框的平均電流為I ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則tIRBl1l 21Bl1l 2通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量可得 IRtt RBl1l 2q I tR（2 ）設(shè)線框從cd 邊距邊界 PP 上方 h 高處開始下落，cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，切割磁感線，Wo

30、rd 資料.產(chǎn)生感應(yīng)電流， 受到安培力。線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運(yùn)動(dòng)，直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v，勻速過程一直持續(xù)到ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)結(jié)束，有 E=Bl 1vI=E/RF 安= BI l1F 安 =mg可得 B2 l12 vmg速度 vmgRRB2l12線框的 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框中沒有感應(yīng)電流。只有在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中有焦耳熱 Q。線框從開始下落到ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框的動(dòng)能和電路中的焦耳熱 mg(hl2 )1mv2Q2得 hm3g 2 R22QB4l14l 22mgB4l14（ 3）線框的 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，只有重力

31、作用下，加速下落。有1mv221mv2mg( Hl2 )22cd 邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度v2m2 g 2 R2l2 )B4l142g ( H5. 解：（ 1 ）由題意可知 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)或剛出磁場(chǎng)時(shí)速度相等，設(shè)為v1線框： =Blv 1I=F=BIl1mg v1=4mgRFmg=22R33B l（ 2）設(shè) cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v2，由 cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)到 ab 邊剛出磁場(chǎng)應(yīng)用動(dòng)能定理：1 mv12116m2 g 2 R 2mv 22=mg (Hl) v2 =2g (H l )229 B 2l2（ 3） 1 mv1 2+ mgl= 1 mv22+ Q Q=mgH226. （ 1 ）以導(dǎo)

32、體棒為研究對(duì)象，棒在磁場(chǎng) I 中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒 ab 從 A 下落 r /2 時(shí)，導(dǎo)體棒在策略與安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得mg BIL ma ，式中 l 3 rWord 資料.Blv1IR總8R（）式中R總4R4R（ R）48R4R4R由以上各式可得到 a=g3B2r 2v14mR（2 ）當(dāng)導(dǎo)體棒ab 通過磁場(chǎng) II 時(shí)，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即B2r v4B2 r 2vmgBI 2rBt2rtR并R并R并1 R2R 4式中R 43R1 R2解得vtmgR并3mgR4B2 r 24B2r 2導(dǎo)體棒從 MN 到 CD 做加速度為

33、g 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有 vt2v222gh得9m2 gr 2v22h2g32B4 r 4此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率為PG3m2 g 2Rmgvt4B2r2根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即P電 P1P2PG 3m2 g 2 R4B2r 2所以，39m2 g 2 R4PG 16 B2r 2P2（3 ）設(shè)導(dǎo)體棒ab 進(jìn)入磁場(chǎng) II 后經(jīng)過時(shí)間t 的速度大小為 vt ，此時(shí)安培力大小為F 4B2r 2vt3R由于導(dǎo)體棒ab 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有vtv3at根據(jù)牛頓第二定律，有Fmg FmaWord 資料.即4B2r 2 (v3at )F mgma3R由以上各式解得F4B2

34、 r24B2 r2 a4B2r 2v3ma mg3R( at v3 ) m(g a)t3R3R7.（ 1 ）設(shè) ab 棒進(jìn)入磁場(chǎng) 區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，電路中的電流為 I，EBlv 1IEBlv12r2r此時(shí) ab 棒受到的安培力F安BIl根據(jù)牛頓第二定律F安maab 棒進(jìn)入磁場(chǎng) 區(qū)域時(shí)的加速度aB2l 2v12mr（2 ）ab 棒在磁場(chǎng) 區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，cd 棒經(jīng)歷加速過程，兩棒動(dòng)量守恒，設(shè)ab 棒穿出磁場(chǎng) 時(shí)的速度為 v3 ，此刻 cd 棒具有最大速度v2，有mv1mv2 mv3ab 棒在區(qū)域 中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過區(qū)域的時(shí)間tLv3解得tLv1v2（3 ） ab 棒在區(qū)域 運(yùn)動(dòng)

35、過程中， cd 棒克服安培力做功，最后減速為零。ab、cd 棒中產(chǎn)生的總焦耳熱為 Q，由能量轉(zhuǎn)化守恒定律可知Q1 mv22所以： ab 棒中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q1 mv222248.解析： (1) 在兩線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，兩線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為 EBlv ，感應(yīng)電流分別為I 1EBlv , I 2EBlvR1R1R2R2ad 邊及 b1 c1 邊受到的安培力大小分別為F1BI 1l , F2BI 2lWord 資料.設(shè)此時(shí)輕繩的拉力為T，兩線框處于平衡狀態(tài)，有m1 gF1T ; m2 gF2T22v( R1R2 )(mm ) gRR(m1 m2 )gBlB121 21.67TR1R22v( R1R2 )由以上各式得，即l。(2) 當(dāng)兩線框完全在磁場(chǎng)中時(shí)， 兩線框中均無感應(yīng)電流， 兩線框均做勻加速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)線框的ad 邊 b1 cl邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)兩線框的速度大小為v ，由機(jī)械能守恒定律，得(m1 m2 ) g(h l )1 ( m2m2 )(v 2v2 )2代入數(shù)據(jù)得 v =2.00 m/s.設(shè) ad邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框abcd 中的電流 I為 IBl v=1.67 A 。R19.金屬棒在上升的過程，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBL，回路的總電阻 R rR0 2rR03，回路中