預應力混凝土簡支梁設計

1、南京某工業(yè)大學交通學院交通工程系課程設計題目名稱結構設計原理課程設計預應力混凝土簡支梁設計學生學院 專業(yè)班級 姓 名 學 號 一、課程設計的內容根據給定的橋梁基本設計資料（主要結構尺寸、計算內力等）設計預應力混凝土簡支t形主梁。主要內容包括：1預應力鋼筋及普通鋼筋數量的確定及布置；2截面幾何性質計算；3承載能力極限狀態(tài)計算；4預應力損失計算；5正常使用極限狀態(tài)計算；6持久狀況應力驗算；7荷載短期效應作用下的應力驗算；8短暫狀況應力驗算；9繪制主梁施工圖。二、課程設計的要求與數據通過預應力混凝土簡支t形梁橋的一片主梁設計，要求掌握設計過程的數值計算方法及有關構造要求規(guī)定，并繪制施工圖。要求：設計

2、合理、計算無誤、繪圖規(guī)范。（一）基本設計資料1橋梁跨徑與橋寬標準跨徑：40m(墩中心距離)主梁全長：39.96m計算跨徑：39.0m橋面凈空：凈14+21.75=17.52設計荷載：公路級荷載，人群荷載3.0，結構重要性系數=1.13材料性能參數（1）混凝土強度等級為c50，主要強度指標為：強度標準值 =32.4，=2.65強度設計值 =22.4，=1.83彈性模量 =3.45（2）預應力鋼筋采用17標準型-15.2-1860-gb/t 52241995鋼絞線，其強度指標為：抗拉強度標準值 =1860抗拉強度設計值 =1260彈性模量 =1.95相對界限受壓區(qū)高度 =0.4，=0.2563（3

3、）普通鋼筋1）縱向抗拉普通鋼筋采用hrb400鋼筋，其強度指標為：抗拉強度標準值 =400抗拉強度設計值 =330彈性模量 =2.0相對界限受壓區(qū)高度 =0.53，=0.1985 2）箍筋及構造鋼筋采用hrb335鋼筋，其強度指標為：抗拉強度標準值 =335抗拉強度設計值 =280彈性模量 =2.0（4）預應力錨具采用ovm錨具相關尺寸見附圖4主要結構尺寸 圖1 主梁跨中截面尺寸（尺寸單位：）主梁高度=2300，主梁間距=2500，其中主梁上翼緣預制部分寬為1600，現澆段寬為900，全橋由7片梁組成，設7道橫隔梁。橋梁結構尺寸參見附圖。（二）內力計算結果摘錄預制主梁（包括橫隔梁）的自重 =2

4、4.46主梁現澆部分自重 1mg=4.14 二期恒載（包括橋面鋪裝、人行道及欄桿） =8.16表1 永久荷載內力計算結果截面位置距支點截面x距離)m短期效應彎矩組合設計值，有 m(預制梁自重二期恒載現澆段自重彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力（kn.m）（kn）（kn.m）（kn）gmkm（kn.m）gmkv（kn）支點0.00.0476.970.0159.120.080.73變截面2000905.02428.05301.92142.80153.1872.4597503487.84238.491163.5779.56590.3440.37跨中19504650.460.01551.420.0787.120

5、 表2梁可變荷載計算結果截面位置)mm距支點截面距離(x公路級人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力(kn.m)對應（kn）（kn）對應(kn.m)(kn.m)對應（kn）（kn）對應(kn.m)支點0.00.0251.93251.930.00.032.6932.690.0變截面2000576.38287.67263.171629.5059.8632.5637.13135.6597501269124.73126.231206.18230.6732.4617.74183.68跨中195001747.9215.6165.111241.82307.5714.267.89155.26注：車輛荷載內力

6、、中已計入沖擊系數=1.2。內力組合（1） 基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算） （2）短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） （3）長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） 各種情況下的組合結果見表3。表3 荷載內力計算結果截面位置項 目基本組合短期組合長期組合（kn.m）（kn）（kn.m）（kn）（kn.m）（kn）支點最大彎矩0.01249.4990.0829.66950.0775.7015最大剪力0.01249.4990.0829.66950.0775.7015變截面最大彎矩2506.1191211.1651603.374767.39141488.86708.6276最大剪力4065.37

7、21181.9842014.247764.16591710.653706.0011最大彎矩8325.05641.08125876.193430.56685564.745394.0822最大剪力8184.474626.69485809.215416.32415534.527388.4669跨中最大彎矩11178.3737.82527852.72619.226827429.8328.542182最大剪力10299.2499.99087539.38528.606827276.88914.99418（三）設計要求按部分預應力混凝土a類構件設計預應力混凝土t形主梁。三、課程設計應完成的工作1編制計算說明

8、書；2繪制施工圖（主要包括：主梁支點橫斷面圖、主梁跨中橫斷面圖、主梁鋼束布置圖、主梁混凝土數量表、主梁鋼束數量表）。正文（1） 預應力混凝土及普通鋼筋數量的確定及布置（1） 預應力鋼筋的確定與布置首先，根據跨中截面正截面抗裂要求，確定預應力鋼筋數量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加力為ms為短期效應彎矩組合設計值，由表查得ms=7852.726kn.m；a、w為估算鋼筋數量時近似采用毛截面幾何性質，按圖1 給定的截面尺寸計算：ac=968750mm =1467mm =833mmjc=5.946 wx=4.0528 為預應力鋼筋重心與毛截面重心的距離，假設，擬采用鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面積，抗

9、拉強度標準值，張拉控制應力取，預應力損失按張拉控制應力的20%估算。采用7束4預應力鋼筋，預應力筋束布置如圖1，供給的預應力筋截面積為采用hwm15-7型錨具，70金屬波紋管成孔，預留孔道直徑為75mm。錨具布置方案如圖2， 預應力筋束的曲線要素及有關計算參數見表4和表523鋼束編號起彎點距跨中（mm)曲線水平長度（mm)曲線方程10195002 5000145003,4115008000表4 預應力筋束曲線要素表表5 各計算截面預應力筋束的位置和傾角 計算截面截面距離跨中（mm)錨固截面19500支點截面19020變截面點17500l/4截面9750跨中截面鋼束到梁底距離（mm)12149.

10、9952057.6081780.239724.99882502 1749.9991644.1941332.639299.38311253,4400367.99279.6875125125合力點1174.9991109.445918.0634318.5955156.25鋼束與水平線的夾角（弧度）10.1924590.1878340.1731340.09712902 0.2927650.285950.2641880.14958803,40.1660350.162020.14927200平均值0.2170870.2119350.1955310.0822390累計角度（弧度）100.0046250.0

11、193260.095330.1924592 00.0068160.0285770.1431780.2927653,400.0040150.0167630.1660350.166035（2） 普通鋼筋數量的確定及布置確定翼緣的有效寬度： 故取設預應力筋束和普通鋼筋的合力點到截面底邊的距離為120mm，則 由公式式中：； ；代入公式得： 解得 則 采用4根直徑為36mm的hrb400鋼筋，提供鋼筋截面面積 鋼筋重心到截面底邊距離（2） 截面幾何性質計算各階段截面幾何性質的計算結果列于表6表6 部分預應力a類構件各階段截面幾何性質階段截面a(mm2）mmmmmm階段1：使用前支點1426151126

12、8.1361031.864158.69072.05e+111.61e+081.98e+081.29e+09變截面816294.21337.519962.48111003.2126.09e+104.56e+076.33e+076.07e+07l/4816294.21337.852962.14811019.2566.09e+104.55e+076.33e+075.98e+07跨中816294.21341.292958.70811185.0426.09e+104.54e+076.35e+075.14e+07階段3:支7151018.285172.26962.28e+111.

13、78e+082.24e+081.33e+09變截面968847.11344.603955.39721010.2968.43e+106.27e+078.82e+078.43e+10l/4968847.11344.603955.39721026.0078.43e+106.27e+078.82e+078.22e+07跨中968847.11344.603955.39721188.3538.43e+106.27e+078.82e+077.09e+07（3） 承載能力極限狀態(tài)計算 1、跨中截面正截面承載力計算 跨中截面尺寸及配筋情況如上圖 圖中預應力束合力點到截面底邊距離 ，預應力束和普通鋼筋合力點到截面

14、底邊距離 上翼緣厚度為150mm，若考慮承托影響，其平均厚度為172mm 上緣工作寬度取2264mm 因為： 屬于第一類t形，按寬度為的矩形截面計算其承載力。 計算受壓區(qū)高度 截面承載力為： 計算結果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求 2、斜截面抗剪承載力計算 選取距支點h/2和變截面點處進行斜截面抗剪承載力復核。截面尺寸示于圖3，預應力筋束的位置及彎起角度按表5采用。箍筋采用r335鋼筋，直徑為10mm雙肢箍，間距 距支點相當于一倍梁高范圍內，箍筋間距（1）、距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算截面抗剪強度上、下限復核：為驗算截面處剪力組合設計值，按內插法得距支點h/2=700mm處的數值

15、計算結果表明，截面尺寸滿足要求，不需配置抗剪鋼筋。 （2）變截面點處斜截面抗剪承載力計算 截面抗剪強度上、下限復核：其中 ； ； ； 計算結果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 其中1.0； 1.25； 1.1； b=200mm; 其中： ； ；該截面的抗剪承載能力為 說明該截面的抗剪承載力滿足要求(4） 預應力損失計算1、 摩阻損失式中 k=0.0015各截面摩阻損失的計算見表7截面鋼束號123，4總計支點0.480.480.480.0046250.0068160.0040152.6150793.3772492.40256110.79745變截面9.59.59.50.0928560.

16、1394010.08030851.2954166.8405547.07376212.2835l/49.759.759.750.095330.1431780.16603552.629868.5913876.14944273.5201跨中19.519.519.50.1924590.2927650.166035103.8548135.829695.29727430.27892、錨具變形損失 反摩擦影響長度 式中：； ； 當時， 當時 表示該截面不受反摩擦的影響錨具變形損失的計算見表8和表9表8 反摩阻影響長度計算表鋼束號1231395139513951291.14521259.17041299.70

17、0.00260.00340.0023812483.812544.115404.5表9 錨具變形損失計算表鋼束號截面123,4支點x(mm)300300300(mpa)124.96124.36101.27l2(mpa)121.96121.3999.30變截面x(mm)230023002300(mpa)124.96124.36101.27l2(mpa)101.94101.5682.70l/4截面x(mm)100501005010050(mpa)124096124.36101.27l2(mpa)24.3624.7335.2跨中x(mm)198001980019800(mpa)124.96124.36

18、101.27l2(mpa)0003、分批張拉損失 式中 張拉順序為：預應力分批張拉損失的計算見表10表10 分批張拉應力損失計算表截面張拉束號有效張拉力張拉鋼束偏心距計算偏心距各鋼束應力損失 123123123支點 21235936-771.472-771.47210.18 31258378-358.058-358.05-771.472-771.45.25.241258378918.146918.146918.146-771.472-771.4-3583.363.367.26 合計18.748.567.26變截面 21193481594.933 594.93324.23 31231065102

19、6.3811026.38594.933594.9316.216.2412310651209.9351209.931209.93594.933594.93102611.7611.7611.1 合計52.9127.911.1l/4 21266533619.6042619.6031.31 312489921045.221045.22619.60619.60423.6723.67412489921219.6031219.601219.60619.60619.60104518.7318.7319.92 合計73.7142.3319.92跨中 212251731094.6031094.6031.82 31

20、2646111219.6031219.601094.601094.629.3329.33412646111219.6031219.601219.6031094.61094.121926.226.226.2 合計87.3555.5326.24、鋼筋應力松弛損失 式中：； ； =鋼筋應力松弛損失的計算見表11表11 鋼筋應力松弛損失計算表鋼束號截面12341234支 點1251.6851261.6731286.0371293.29733.7704935.0968538.4026339.40691變 截 面1188.8551198.6991254.1261265.22625.8104927.0139

21、934.0931535.57278l / 41244.31259.3491263.7311283.65132.8005834.7867235.372238.07438跨 中1203.7951203.641273.5031299.70327.6433127.6241336.6894940.300315、混凝土收縮、徐變損失 ，設混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間，橋梁所在環(huán)境的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度h： =150.3mm查表得： 混凝土收縮、徐變損失的計算見表12表12 混凝土收縮、徐變損失計算表截面支點2637.700.04.3980.04.873405

22、.21.8190.00458268.06變截面2628.13267.989.203-0.88510.570583.62.2680.00658690.20l/42645.24992.315.672-5.61713.420748.132230.006586114.30跨中2699.701323.0718.103-8.16514.79180023.5070.006586119.75 6、預應力收縮組合上述各項預應力損失組合情況列于表13表13 預應力損失組合表截面；1234平均1234平均支點143.3151133.3272108.9626101.7026121.8269101.8305103.15

23、69106.4626107.4669104.7292226.5561變截面206.1454196.3006140.8738129.7738168.2734116.0105117.214124.2931125.7728120.8226289.096l/4150.6998135.6514131.2694111.3494132.2425147.1006149.0867149.6722152.3744149.5585281.801跨中191.2048191.3596121.497395.29727149.8397147.3933147.3741156.4395160.0503152.8143302.6

24、54(5） 正常使用極限狀態(tài)計算1、抗裂性計算 （1）正截面抗裂性計算 、荷載短期效應組合作用下的抗裂性 荷載短期效應組合作用下截面受拉邊的應力： 由表6查得： ； 截面下邊緣的有效預壓應力： 且計算結果表明，在短期效益組合作用下，正截面抗裂性滿足要求。、荷載長期效應組合作用下的抗裂性 荷載長期效應組合作用下，截面受拉邊的應力 最后得 計算結果表明，荷載長期效應組合作用下，正截面抗裂性滿足要求。（2） 斜截面抗裂性驗算 荷載短期效應組合作用下， 上述公式中，車輛荷載和人群荷載產生的內力值，按最大剪力布置荷載，即使最大剪力對應的彎矩值，其數據可以查表14：表14 計算點幾何性質計算點受力階段a1

25、(*106mm2)yx1（mm）d（mm）s1（*109mm3）上梗肋處階段10.310000 644.9491.80.19992階段20.310000 776.7623.60.24078階段30.445000 697.1536.10.31021形心位置階段10.408365614.244.30.25082階段20.434724746.087.50.32405階段30.50223685.70.0 0.34438下梗肋處階段10.1824011371.81158.20.25022階段20.1937501240.01026.40.24025階段30.1937501337.81113.90.259199 變截面處的有效預應力np=3832.548mpa epn= 預應力筋彎起角度分別為： p1=,p2=,p34= 將上述數值代入，分別計算上梗肋、形心軸和下梗肋處的主拉應力。（a） 上梗肋處pc=cx= - tp=（b） 形心軸處pc=cx= = -tp=（c） 下梗肋處pc=cx=-tp=計算