六年級數(shù)學下冊第二單元教學設計圓柱和圓錐

1、六年級數(shù)學下冊第二單元教學設計圓柱和圓錐第二單元圓柱與圓錐教學內容本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題、四個練習，把內容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結束時，還安排了整理與練習以及實踐活動測量物體的體積。教學目標： 1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。 2.

2、使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學建議： 1、從學生的生活實際出發(fā)，結合具體實物，利用學生已有的經(jīng)驗開展數(shù)學活動。2、充分關注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設計探索圓柱和圓錐體積公式的活動線索。3、重視所學知識的綜合應用，讓學生在應用中感受數(shù)學知識的內在聯(lián)

3、系，不斷提高解決實際問題的能力。課時安排：1.圓柱和圓錐的認識1課時2.圓柱的表面積2課時3.圓柱的體積3課時4.圓錐的體積2課時5.整理與練習2課時6. 測量物體的體積1課時圓柱和圓錐的認識課型新授教學目標1使學生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高2使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。 教學重點 掌握圓柱、圓錐的特征教學難點知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖教學準備1、圓柱和圓錐形的實物、模型2、

4、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。教學過程一、創(chuàng)設情景 引入課題1教師出示一組相關的幾何體的實物圖,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的,提問：在日常生活中，你見過哪些物體是圓柱體和圓錐體？2 今天，我們就來學習新的知識。揭示課題,板書:圓柱和圓錐 二、探究圓柱和圓錐的特征a探究圓柱的特征。1分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸、量一量、比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2互相交流，什么感覺啟發(fā)學生動手實驗：（1）用手平摸上下底，有什么特點（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？（3）用雙手摸側面,你發(fā)現(xiàn)了什么?3討論、交流、總結（1）教師根據(jù)學生的回答，并板

5、書：4圓柱的高出示高、低不同的兩個圓柱(1)直尺和三角板演示圓柱的高 使學生明確： (2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。教師先畫出一條高，再讓學生畫高。教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？5、鞏固概念：什么是圓柱的底面？什么是圓柱的側面？什么是圓柱的高？讀書p18頁，進行勾畫。b、研究圓錐體的特征。1.引導觀察（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：（3）師指導透視圖，示范畫。2、圓錐高的認識（1）高在

6、哪里？（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？（3）圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （4）在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。三、鞏固練習。1、完成練一練。讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2看圖選填。（在方框內填序號）選用答案：高 底面 圓心 半徑3 150平方厘米=（ ）平方分米 3/5米=（ ）厘米 4.75立方米=（ ）立方分米 500毫升=（ ）升4、完成書上的練習五的第二題。引導學生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？在書中連線。5看圖計算。（單位：厘米）7、完成練習五的第三題。四課堂小

7、結。1、找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。2、這節(jié)課你認識了什么?有什么收獲?3、布置課后作業(yè):用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。五、補充練習1、在下圖中，以直線為軸旋轉，可以得出圓柱體的是（ ）。2、以直角梯形的一個底所在的直線為軸旋轉一周，會形成一個怎樣的形體？ 圓柱的表面積課型新授 教學目標1.使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法2. 進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。 教學重點 理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面

8、積的計算方法教學難點根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。教學準備圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖教學過程一、復習下面( )圖形旋轉會形成圓柱。二、認識側面積的意義和計算方法。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。 問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？ 觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？ 2、出示例1中的罐頭。師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米 高：15厘米學生算出商標紙的面積。交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面

9、積。追問：怎么算圓柱的側面積？4發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積？5獨立完成“練一練”第1題三、認識表面積的意義和計算方法。1、出示例3中的圓柱。問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？讓學生算一算后交流。師板書：圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 2、引導畫出圓柱的展開圖。 3、認識圓柱的表面積。討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？ 算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。4、練習：完成“練一練”第2題。 各自練習，并指名板演。 對照板演，討論：想一想：如果知道的是圓的周長呢？四總結反思1今天這節(jié)課你學到了哪些知識？有什

10、么收獲？還有哪些不清楚的問題？2生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？怎樣計算它們的表面積呢？暢談體會。五、鞏固應用1完成練習六第1題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。2完成練習六第2題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？圓柱的表面積練習課課型新授教學目標1.使學生理解和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。2. 在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發(fā)展學生的空間觀念。3讓學生進一步密切數(shù)學與生活中聯(lián)系，能夠初步學以致用。教學重點 能根據(jù)實際生活情況解決有關圓柱表面積計算的實際問題。教學難點靈活運用

11、所學知識解決實際問題的能力。教學準備圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖教學過程一系統(tǒng)整理1指名學生說出圓柱的側面積展開圖和圓柱的表面積展開圖的形狀2根據(jù)展開圖，結合教具，總結出底面積、側面積、表面積的計算方法。3教師歸納，整理成板書?；貞浱卣?，口答。二、基本練習。1、求下列圓柱體的側面積（1）底面半徑是3厘米，高是4厘米； （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。（3）底面周長是12.56厘米，高是4厘米。2求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米； （2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。三、補充綜合練習：1把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體

12、，拼成的長方體的表面積可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。2用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）3用鐵皮制作一個圓柱形汽油桶，要求底面半徑是4分米，高是12分米，制作10個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計）4請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。四、指導完成書本練習。1、完成練習六第4題。2、完成練習六第5題。3、討論練習六第7題。3、討論練習六第8題。4、討論解答練習六第9題。圓柱的體積課型新授教學目標1結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算

13、公式解決簡單的實際問題。2讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點 掌握和運用圓柱體積計算公式教學難點圓柱體積公式的推導過程教學準備長方體、正方體和圓柱的直觀圖教學過程一、復習鋪墊。1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的

14、體積二、新課教學1引導。圓的面積計算公式是什么?這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2、合作學習，探索研究。談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生

15、觀察。課件演示，使學生清楚地認識到： 3、推出公式 提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？ 想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學生的回答小結并板書圓柱的體積公式： 引導用字母公式表示圓柱的體積公式：三、鞏固練習。1、填表。 底面積（平方米） 高（米）圓柱體積 （立方米）1536462、判斷正誤，對的畫“”，錯誤的畫“”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。四、課堂作業(yè)。1出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。2完成第26頁的“練一練”的第1題。3完成第26頁的“練一

16、練”的第2題。讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先獨立完成，再交流。五、小結：這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？圓柱的體積練習（2）課型新授教學目標1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重點 熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積教學難點根據(jù)實際情況靈活計算教學準備圓柱的直觀圖教學過程一、知識鋪墊1、同學

17、們，我們已經(jīng)學習了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應該如何計算？我們是如何推導的呢？指名學生回答，教師板書公式。2、過程再現(xiàn)：（1）出示過程，學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（通過此過程，將長方體與圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解）。(2)長方體的底面積為等于圓柱的（ ）。 長方體的高等于圓柱的 （ ）。二、知識梳理，練習鞏固。1、知識整理。(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2、求下面各圓柱的體積。（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2

18、分米。3、出示補充題示意圖底面積314平方厘米4完成練習七第2題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。5完成練習七第3題。6、完成練習七第4題。計算1元硬幣的體積三、鞏固練習。1、求下面圓柱的體積和表面積。底面半徑：3米2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第一個圓柱的體積是24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是2米，滾筒橫截面半徑是1米，如果滾筒每分鐘滾動5周，那么10分鐘可壓路多少平方米？4、在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多

19、少立方米？四、課堂小結：本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、課后延伸，實踐作業(yè)：用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？圓柱的體積練習（3）課型新授教學目標提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。教學重點 進一步培養(yǎng)學生的空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學難點 根據(jù)實際情況靈活計算教學準備圓柱的直觀圖教學過程一、基本練習1、求下面各圓柱的體積底面積0.6平方米，高0.5米半徑4厘米，高12厘米直徑5分米，高6分米2、一個圓柱形水池，直徑

20、10米，深1米。（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習1、做練習七第6題。2、討論練習七第7題。3、討論練習七第9題。4、討論思考題把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？這題還可以怎么想？三、補充練習：1牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2一根圓柱形鋼材，截下

21、1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？ 4、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？ 5、一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個紙箱（如圖）最少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計算在內。)6把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體的底面直徑是10厘米, 高是多少厘米?

22、圓錐的體積教學目標1.通過轉化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點 通過轉化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。教學準備圓錐體的圖形教學過程一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉化成

23、什么比較好呢?4導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、正確選擇、訓練直覺思維。1、教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。 三、大膽猜想、培養(yǎng)想象能力。在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想同學之間互相交流并說明想法。四、動手實驗，得出結論。

24、為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。 （1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用底面積高來求圓錐體體積行不行？（3）學生分組做實驗。a. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 學生回答后

25、，教師整理歸納： 為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？（5）單項練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）五、運用公式，解決實際問題。1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。 (1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) 立方米 3a立方米 9立方米 (2

26、)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米 （1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米3、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍（）（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（）六、課堂小結：通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）七、完成書上練習。1.運用公式完成試一試。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？評講時強

27、調求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成30頁練一練。3.口答練習八4。學生口答后進一步強調等底等高的圓柱體和圓錐體體積之間的關系。4.學生在作業(yè)本上完成練習八1、2、35.同學們自己談談學習圓錐體積的收獲。圓錐的體積練習課課型新授教學目標1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。 2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。教學重點 靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學難點靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學準備教學過程一、復習鋪墊、內化知識。1.圓錐體的體積公

28、式是什么？我們是如何推導的?2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。3.求下列圓錐體的體積。（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。4、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。二、補充練習：1、選一選。（選擇正確答案的序號填在后面的括號里）（

29、1）一個圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（ ） （2）一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（ ）。（3）用邊長是1厘米的正方形圍成一個圓柱體，它的體積是（ ）。a.4 b.r2 c.4 d.144一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？5一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？6一個圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個油桶需要多少鐵皮？

30、這個圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）三、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.完成31頁第5題。3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？4.討論練習八/9蒙古包所占空間的大小的方法。5.交流一下本節(jié)課的收獲。四、全課總結，內化知識。1.提問:(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的

31、哪些問題？2.學有余力的同學思考38頁思考題。3.作業(yè)：練習八6、7、8“整理與練習”1教學目標1、復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結合，構建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。 2、熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。教學重點 系統(tǒng)掌握體積公式的轉化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。教學難點靈活地運用相關知識解決實際問題。教學準備圓柱和圓錐教學過程一、整理知識、形成網(wǎng)絡。復習圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計算公式。1、設疑激發(fā)學生的討論：師：對于圓柱和

32、圓錐你了解它們的哪些知識呢？2、學生匯報交流。3、圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。4、強化公式的推導過程。圓柱體體積公式是什么？請說一說它的轉化和推導過程。圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉化和推導過程？根據(jù)學生的復習整理，讓學生把下表填寫完整。圓柱圓錐特征計算公式5、根據(jù)學生填寫的表格教師質疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？根據(jù)學生的討論得出：二、運用知識、解決問題。1、判斷題（1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積都比圓柱體小。（ ）（2）圓柱側面展開后只能是長方形。 （ ）（3）圓錐體積一定，它的底面積和高成反比例。 （

33、 ）（4）圓柱底面積半徑擴大2倍，高不變，它的側面積就擴大4倍。（ ）（5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（ ）（6）油漆圓柱子的面積是求表面積。 （ ）（7）圓錐的體積一定，底面積和高成反比例。 （ ）（8）兩個圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體積的比是4：9。 （ ）2、計算。 （1）、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米。如果沿著這個鐵皮盒的側面貼一圈商標紙，需要多少平方分米的紙？某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15

34、千克，這堆沙一共重多少千克？3、解決問題用得妙。（1）、一個長9分米的圓柱形木材，底面半徑是4分米。如果將它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？削去部分的體積是多少?（2）、一個壓路機的滾筒的橫截面直徑是1米，它的長是2米。如果滾筒每分鐘轉動8周，5分鐘能壓路多少平方米？（3）、一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方分米？三、課堂作業(yè)。1做“練習與應用”第1題。（1）學生獨立填表。（2）組織交流，檢查學生對有關方法和公式的掌握情況。2做“練習與應用”第2題。3做“練習與應用”第3題。4做“練習與應用”第4題。5做“練習與應用

35、”第5題。四、全課小結 通過今天的練習，你對本單元的知識又有了哪些新的認識？還需要了解什么知識？“整理與練習”2教學目標1使學生進一步熟悉圓柱側面積、表面積的計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，提高解決簡單實際問題的能力。2使學生通過動手實踐，探索并解決一些新的問題，獲得對相關知識的一些新的知識。教學重點1、復習整理圓柱的基本特征。圓柱側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱的側面積和表面積。2、復習整理圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式解決新的相關問題。教學難點在探索實踐的活動中進一步解決與圓柱表面積以及圓錐體積計算的一些簡單實際問題。同時能溝通知識間的聯(lián)系，形成知識的網(wǎng)絡。教學準備一個圓柱形飲

36、料罐，一張長方形紙。教學過程一 溝通網(wǎng)絡，融會貫通。1、提問，引導學生討論：（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關系？（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關系？（3）小結,板書關系.2、基本練習：將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系？3、公式推導的深化理解。如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？二、課堂練習1今天我們將繼續(xù)復習圓柱和圓

37、錐的有關知識，并運用這些知識幫助我們解決一些生活中的實際問題。2做“練習與應用”第6題。3做“練習與應用”第7題。4完成“探索與實踐”的第8題。5 完成“探索與實踐”的第9題。三：補充練習：1、給舞臺設計一枝鉛筆做舞臺背景，請你算一下這個背景有多大。 2、一塊長16.56分米，寬8分米的長方形鐵皮，現(xiàn)在要利用它制做一個圓柱形油桶。怎樣制作浪費最少而容量最大？請畫出制作的示意圖并計算出它的容積。四、評價與反思1）引導學生對照表中的指標，客觀地評價自己的學習過程，實事求是地總結自己在本單元學習中的收獲和存在的問題與不足。2）教師要尊重學生對自己的評價，充分肯定學生取得的成績，并誠懇地指出不足。五、教學“你知道嗎？”（1）學生自主閱讀。（2）組織交流。重點要幫助學生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”與“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含義及其與本單元所學方法的聯(lián)系。六、全課小結：通過今天這節(jié)課，你又有了哪些新的收獲？測量物體的體積教學目標1讓學生在圓柱的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積