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1、圓的概念與性質(zhì)重點(diǎn)解析 1如圖,ab是的直徑,弦cdab,垂足為m,下列結(jié)論不成立的是( )a.cm=dm b. c.acd=adc d.om=md【解析】根據(jù)垂徑定理得:cm=dm,ac=ad,由ac=ad得acd=adc,而om=md不一定成立?!敬鸢浮縟.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。2如圖,ab是o的直徑,若bac=35,則adc=( )a35b55c70d110解析:ab為o的直徑,acb=90;b=90-bac=55;由圓周角定理知,adc=b=55答案:b點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是圓周角定理的推論:(1)半圓(?。┖椭睆剿鶎?duì)的圓周角是直角;
2、(2)同(等)弧所對(duì)的圓周角相等。3如圖2,c過(guò)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)a,點(diǎn)b,點(diǎn)a的坐標(biāo)為(0,3),m是第三象限內(nèi)上一點(diǎn),則c的半徑為( )a. 6 b. 5 c 3 d. 【解析】:考查圓的基本定義和性質(zhì),圓心角與圓周角的關(guān)系,直徑和圓周角的關(guān)系,直解三角形的邊角關(guān)系等?!窘獯稹浚阂字猘b為圓的直徑,連接oc,易求,可知,易求,則半徑為3。故選擇c【點(diǎn)評(píng)】:掌握?qǐng)A心角與圓周角的關(guān)系,求出是解題的關(guān)鍵。易錯(cuò)點(diǎn)是誤選了a4如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形oabc是直角梯形,bcoa,p分別與oa、oc、bc相切于點(diǎn)e、d、b,與ab交于點(diǎn)f已知a(2,0),b(1,2),則tanfde_
3、【解析】已知相切,想到切線的性質(zhì)。連結(jié)bp、 ep,則有bpbc,epoa,因?yàn)閎coa,bpbc,所以bpoa,因?yàn)閎poa,epoa,所以b、e、p三點(diǎn)共線(過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直)所以fde=fbe,所以tanfdetanfbe=【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考察了切線的性質(zhì),正切三角函數(shù)。構(gòu)造直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。5、如圖,過(guò)a、c 、d三點(diǎn)的圓的圓心為e,過(guò)b、f、e三點(diǎn)的圓的圓心為d,如果a=63,那么b= 來(lái)源解析:連接ec,ed,則在e中,ace=a=63,所以aec=180-632=54,又ecd=edc=2b,所以aec=ecd+b=3b=54,b=18解答
4、:填18點(diǎn)評(píng):本題主要考查圓的半徑處處相等的知識(shí)和三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系定理,解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線,找到相關(guān)的等腰三角形.(2012甘肅蘭州,18,4分)如圖,兩個(gè)同心圓,大圓半徑為5,小圓的半徑為3,若大圓的弦ab與小圓相交,則弦ab的取值范圍是 。第18題圖解析:解決此題首先要弄清楚ab在什么時(shí)候最大,什么時(shí)候最小當(dāng)ab與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)可知ab最?。划?dāng)ab經(jīng)過(guò)同心圓的圓心與小圓相交時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)ab最大,由此可以確定所以ab的取值范圍如圖,當(dāng)ab與小圓相切時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn)d,連接oa,od,可得odab,d為ab的中點(diǎn),即ad=bd,在rtado中,od=3,oa=5,ad=4,ab=2ad=8;當(dāng)ab經(jīng)過(guò)同心圓的圓心時(shí),弦ab最大且與小圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)ab=10,所以ab的取值范圍是8ab10答案:8ab10點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及
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