連續(xù)變量的參數(shù)檢驗方差分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 連續(xù)變量的參數(shù)檢驗方差分析連續(xù)變量的參數(shù)檢驗方差分析 第1頁/共96頁 一種方法。 n例：土壤、日照、施肥等對農(nóng)作 物產(chǎn)量的影響 第2頁/共96頁 第3頁/共96頁 如果不考慮喂養(yǎng)前體重的影響，則：如果不考慮喂養(yǎng)前體重的影響，則： 第4頁/共96頁 第5頁/共96頁 第6頁/共96頁 第7頁/共96頁 一、單因素方差分析的原理一、單因素方差分析的原理 第8頁/共96頁 ijiij y 0 21 k 0 i 第9頁/共96頁 第10頁/共96頁 將觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離將觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離 差平方和兩部分，分別表示為：差平方和

2、兩部分，分別表示為： 其中，其中，SSTSST為觀測變量的總離差平方和；為觀測變量的總離差平方和；SSASSA為組間離差為組間離差 平方和，是由控制變量不同水平造成的觀測變量的變差；平方和，是由控制變量不同水平造成的觀測變量的變差； SSESSE為組內(nèi)平方和，是由抽樣誤差（隨機(jī)變量）引起的觀測為組內(nèi)平方和，是由抽樣誤差（隨機(jī)變量）引起的觀測 變量的變差。變量的變差。 SSESSASST 第11頁/共96頁 其中：其中： k i n j ij i xxSST 11 2 )( k i k i ii n j i xxnxxSSA i 11 2 1 2 )()( k i n j iij i xxSSE

3、 11 2 )( 第12頁/共96頁 第13頁/共96頁 在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則 說明觀測變量的變動主要是由于控制變量引起的，可以主要由控制變量來說明觀測變量的變動主要是由于控制變量引起的，可以主要由控制變量來 解釋，即控制變量給觀測變量帶來了顯著影響。解釋，即控制變量給觀測變量帶來了顯著影響。 這里我們用這里我們用F F統(tǒng)計量來表示這種比例關(guān)系，如果控制變量的不同水平對統(tǒng)計量來表示這種比例關(guān)系，如果控制變量的不同水平對 觀測變量造成了顯著影響，那么觀測變量總變差中控制變量所占的比例較觀測變量造成

4、了顯著影響，那么觀測變量總變差中控制變量所占的比例較 大，則大，則F F值就比較大；值就比較大； 反之，如果控制變量的不同水平對觀測變量沒有造成顯著影響，那么反之，如果控制變量的不同水平對觀測變量沒有造成顯著影響，那么 觀測變量總變差中控制變量所占的比例較小，則觀測變量總變差中控制變量所占的比例較小，則F F值就比較小。值就比較小。 ), 1( )/( ) 1/( knkF MSE MSA knSSE kSSA F 第14頁/共96頁 第15頁/共96頁 第16頁/共96頁 第17頁/共96頁 第18頁/共96頁 X1：廣告形式 X2：地區(qū)，18個地區(qū) X3：銷售額 第19頁/共96頁 第20

5、頁/共96頁 第21頁/共96頁 廣告形式對銷售額的單因素方差分析表廣告形式對銷售額的單因素方差分析表 分析結(jié)果表明：分析結(jié)果表明：F統(tǒng)計量的觀測值為統(tǒng)計量的觀測值為13.483，對應(yīng)的概率，對應(yīng)的概率P值近似為值近似為0， 小于給定的顯著性水平小于給定的顯著性水平0.05。 因此，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同廣告形式對銷售額產(chǎn)生了顯著影響。因此，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同廣告形式對銷售額產(chǎn)生了顯著影響。 第22頁/共96頁 第23頁/共96頁 地區(qū)對銷售額的單因素方差分析結(jié)果地區(qū)對銷售額的單因素方差分析結(jié)果 分析結(jié)果表明：F統(tǒng)計量的觀測值為4.062，對應(yīng)的概率P值近似為0， 小于給定的顯著性水平

6、0.05。 因此，應(yīng)該拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同地區(qū)對銷售額產(chǎn)生了顯著影響。 第24頁/共96頁 實現(xiàn)思路同SPSS兩獨立樣本t檢驗 中的方差齊性檢驗。 第25頁/共96頁 第26頁/共96頁 第27頁/共96頁 第28頁/共96頁 第29頁/共96頁 第30頁/共96頁 第31頁/共96頁 第32頁/共96頁 第33頁/共96頁 第34頁/共96頁 不同廣告形式下銷售額基本描述統(tǒng)計量及不同廣告形式下銷售額基本描述統(tǒng)計量及95%置信區(qū)間置信區(qū)間 不同廣告形式下方差齊性檢驗不同廣告形式下方差齊性檢驗 結(jié)果表明，不同廣告形式下銷售額的方差齊性檢驗值為結(jié)果表明，不同廣告形式下銷售額的方差齊性檢驗值為0.7

7、65，概率，概率P值為值為0.515， 大于給定的顯著性水平大于給定的顯著性水平0.05，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同廣告形式下銷售額方差，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同廣告形式下銷售額方差 無顯著差異。無顯著差異。 第35頁/共96頁 不同廣告形式下均值折線圖不同廣告形式下均值折線圖 第36頁/共96頁 第37頁/共96頁 第38頁/共96頁 從不同的檢驗結(jié)果可以看出，在顯著性水平為從不同的檢驗結(jié)果可以看出，在顯著性水平為0.05的條件下，報紙廣告只與的條件下，報紙廣告只與 宣傳品廣告有顯著差異，而與體驗、廣播無顯著差異。宣傳品廣告有顯著差異，而與體驗、廣播無顯著差異。 第39頁/共96頁 廣告形式多

8、重比較檢驗的相似性子集廣告形式多重比較檢驗的相似性子集 分析：可以看到表中三種方法劃分的子集結(jié)果是一致的。在顯著性水平為分析：可以看到表中三種方法劃分的子集結(jié)果是一致的。在顯著性水平為0.05的的 情況下，首先觀察情況下，首先觀察S-N-K方法，宣傳品組方法，宣傳品組(均值為均值為55.5556)與其他三組均值有顯著與其他三組均值有顯著 不同（其相似的可能性小于不同（其相似的可能性小于0.05），被劃分出來，形成兩個相似性子集。），被劃分出來，形成兩個相似性子集。 在第一個子集中在第一個子集中(只有宣傳品只有宣傳品)，組內(nèi)相似的概率為，組內(nèi)相似的概率為1，第二組組內(nèi)相似的概率大于，第二組組內(nèi)相

9、似的概率大于 0.05(為為0.055)。其他各組的分析類推。其他各組的分析類推。 總之，如果從獲得高銷售額的角度選擇廣告形式，不應(yīng)選擇宣傳品的形式，可考總之，如果從獲得高銷售額的角度選擇廣告形式，不應(yīng)選擇宣傳品的形式，可考 慮在其他三種形式中選擇一種低成本或操作性強(qiáng)的廣告。慮在其他三種形式中選擇一種低成本或操作性強(qiáng)的廣告。 第40頁/共96頁 第41頁/共96頁 第42頁/共96頁 設(shè)設(shè)A有k個水平，B有r個水平： k i r j n k ijk ij xxSST 111 2 )( k i r j A iij xxnSSA 11 2 )( k i r j n k AB ijijk ij xx

10、SSE 111 2 )( r i k j B iij xxnSSB 11 2 )( 第43頁/共96頁 性別職稱基本工資 111014 111014 111044 12889 12984 22859 12989 13848 13827 13866 13938 13887 13887 24824 24824 24824 性別 男職工 1024.00954.00875.50.932.25基本工資 Mean 高級工 程師 Mean 工程師 Mean 助理工 程師 Mean 無技術(shù) 職稱 職稱 Mean Total 性別 女職工 .859.00.824.00832.75基本工資 Mean 高級工 程師

11、 Mean 工程師 Mean 助理工 程師 Mean 無技術(shù) 職稱 職稱 Mean Total Total 1024.00930.25875.50824.00907.38基本工資 Mean 高級工 程師 Mean 工程師 Mean 助理工 程師 Mean 無技術(shù) 職稱 職稱 Mean Total 第44頁/共96頁 A1A2 B125 B2710 A1A2 B125 B273 第45頁/共96頁 比較觀測變量總離差平方和各部分的比例比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果在觀測變量總離差平方和中，如果SSASSA所占比例較大，則說明控制變所占比例較大，則說明控制變

12、量量A A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由 控制變量控制變量A A來解釋，即控制變量來解釋，即控制變量A A給觀測變量帶來了顯著影響。對給觀測變量帶來了顯著影響。對SSBSSB、 SSABSSAB同理。同理。 )1(, 1( ) 1(/ ) 1/( lkrkF MSE MSA lklSSE kSSA FA )1(),1)(1( ) 1(/ ) 1)(1/( lkrrkF MSE MSAB lkrSSE RkSSAB FAB )1(, 1( ) 1(/ ) 1/( lkrrF MSE MSB lkrSSE r

13、SSB FB 第46頁/共96頁 第47頁/共96頁 第48頁/共96頁 n由于這兩種效應(yīng)的存在，多因素 方差分析也有固定效應(yīng)和隨機(jī)效 應(yīng)之分。這兩種模型分解觀測變 量變差的方式是完全相同的，主 要差別體現(xiàn)在檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造 方面。 第49頁/共96頁 第50頁/共96頁 第51頁/共96頁 第52頁/共96頁 第53頁/共96頁 第54頁/共96頁 指定觀測變量觀測變量 指定固定效應(yīng)固定效應(yīng)的控制變量控制變量 指定隨機(jī)效應(yīng)隨機(jī)效應(yīng)的控制變量控制變量 至此，至此，SPSS將自動建立多因素方差分析的飽和模型，計算各檢驗統(tǒng)計量的觀測值將自動建立多因素方差分析的飽和模型，計算各檢驗統(tǒng)計量的觀測值 和

14、對應(yīng)的概率和對應(yīng)的概率P值。值。 第55頁/共96頁 變量描述 第56頁/共96頁 銷售額多因素方差分析結(jié)果銷售額多因素方差分析結(jié)果 觀測變量總變差分解說明觀測變量總變差分解說明 觀測變量變差分解結(jié)果觀測變量變差分解結(jié)果 自由度自由度 方差方差 F檢驗統(tǒng)計量值檢驗統(tǒng)計量值 概率概率P值值 第57頁/共96頁 第58頁/共96頁 第59頁/共96頁 第60頁/共96頁 第61頁/共96頁 方法。 第62頁/共96頁 A1A2 B1 B2 A1A2 B1 B2 A、B無交互作用A、B有交互作用 第63頁/共96頁 第64頁/共96頁 第65頁/共96頁 第66頁/共96頁 第67頁/共96頁 銷售

15、額多因素方差分析的非飽和模型銷售額多因素方差分析的非飽和模型 與前面的分析相比， 廣告形式（x1）與地區(qū)(x2)交互作用引起的變差沒有被分離出來， 它被并入到隨機(jī)因素引起的變差(Error)中。 線性模型整體對觀測變量變差解釋部分（Corrected Model）變小。 模型對數(shù)據(jù)的整體擬合程度也降低了。 第68頁/共96頁 第69頁/共96頁 與單因素方差分析結(jié)果相同 第70頁/共96頁 第71頁/共96頁 不同廣告形式下銷售額的均值比較結(jié)果 表中顯示了廣告形式前三個水平 下銷售額總體的均值檢驗結(jié)果， 省略了第四個水平的檢驗結(jié)果， 檢驗值是各水平下的總體均值。 檢驗結(jié)果表明： 第一種廣告形式

16、 下的銷售均值與檢驗值（總體均值 ）間存在顯著差異，其明顯高于 總體水平。 第二種廣告形式也顯著高于總體水平 第三種廣告形式顯著低于總體水平 第72頁/共96頁 第73頁/共96頁 由圖可見，在地區(qū)從第1水平 分別變至第18水平的過程中， 各個廣告形式下的銷售額基本 按照相同的規(guī)律變動，各直線 在各水平基本平行。 直觀結(jié)論是：廣告與地區(qū)間不存 在顯著交互作用，這與前面的分析 結(jié)論是一致的。 第74頁/共96頁 第75頁/共96頁 第76頁/共96頁 第77頁/共96頁 無交互作用，且觀測變量與協(xié)變量無交互作用，且觀測變量與協(xié)變量 之間有顯著的線性關(guān)系。之間有顯著的線性關(guān)系。 第78頁/共96頁

17、 nij是抽樣誤差，是服從正態(tài)分布的 獨立隨機(jī)變量。 第79頁/共96頁 第80頁/共96頁 第81頁/共96頁 第82頁/共96頁 第83頁/共96頁 第84頁/共96頁 第85頁/共96頁 第86頁/共96頁 1、把觀測變量指定到、把觀測變量指定到Dependent Variable框中?？蛑小?2、把固定效應(yīng)的控制變量指定到、把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中，把隨機(jī)效應(yīng)的框中，把隨機(jī)效應(yīng)的 變量指定到變量指定到Random Factor(s)框中。框中。 3、把作為協(xié)變量的變量指定到、把作為協(xié)變量的變量指定到Covariate(s)框中?？蛑小?可見，可見，

18、SPSS多因素方差分析和協(xié)方差分析的窗口是同一個，窗口中的其他功能按鈕多因素方差分析和協(xié)方差分析的窗口是同一個，窗口中的其他功能按鈕 都可應(yīng)用于協(xié)方差分析中。都可應(yīng)用于協(xié)方差分析中。 至此，至此，SPSS將自動完成對各變差的分析，并計算各將自動完成對各變差的分析，并計算各F檢驗統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的 概率概率p值及其他計算結(jié)果，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。值及其他計算結(jié)果，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 第87頁/共96頁 生豬體重的協(xié)方差分析結(jié)果生豬體重的協(xié)方差分析結(jié)果 為便于比較，給出生豬體重的單因素方差分析結(jié)果為便于比較，給出生豬體重的單因素方差分析結(jié)果 第88頁/共96頁 第89頁/共96頁 第90頁/共96頁 生豬體重協(xié)方差分析的均值對比結(jié)果生豬體重協(xié)方差分析的均值對比結(jié)果 結(jié)果表明，第一種種飼料比第三種平均多增重12.793公斤 第二種比第三種平均多增重17.336公斤 第二種比第一種平均多增重4.542公斤 第二種飼料最好，其次是第一種，第三種最不好。 第91頁/共96頁 DescriptivesDescriptives 喂養(yǎng)后體重增加 881.75008.345232.9504874.773288.