鞏固練習(xí)_直線、平面平行的判定_提高最新修正版

1、【鞏固練習(xí)】1下列命題（其中&、b表示直線，a表示平面）中，正確的個數(shù)是（）. 若 a / b, b u a,貝 U a / a ;若 a / a , b / a ,貝 Ua / b;若 a / b, b / a ,貝 U a / a ;若 a / bua,貝 U a/ b.A . 0 B. 1 C. 2D. 32. 下列命題中，正確的個數(shù)是（）.若兩個平面沒有公共點(diǎn)，則這兩個平面平行；垂直于同一直線的兩個平面平行；平行于同一直線的兩個平 面平行；平行于同一平面的兩個平面平行.A . 1 B . 2 C . 3 D. 4 3.已知平面a , P和直線a, b, c,給出下列條件： a / c,

2、 b / c : a/a, b/ P, a/ P ； au a, b u P, a / P o其中可以使結(jié)論a/b成立的條件有（A.B.C.D.4.過平行六面體ABCD -ABiCiDi任意兩條棱的屮點(diǎn)作直線，其中與平面DBBiDi 平行的直線共有rA. 4條B . 6條5 .已知m, n是兩條直線，P是兩個平面有以下命題：P, n / a , n / P ,則 a / P ；若 m a , m IIP,則 a II P ；若 mlla.ji/p, m II n,則 a P其屮正確命題的個數(shù)是（).6.（2016北京）在正方體四個推斷：條；過平面外一點(diǎn)與已知平面平行的直線有A. 0 B. 1

3、C. 2E, F, G分別是AB, , BiG , BBi的中點(diǎn)，給出下列 FG/ 平面 AADQ : EF /平面 BC.D,；FG 平面BCiDi；平面EFG 平面BCiDi其中推斷正確的序號是（）A.B .C.D .7.過已知直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線有條，與已知平面平行的平面有個。&當(dāng)a / P, Y/ P,則a與Y的關(guān)系是9.有下列幾個命題:平面a內(nèi)有無數(shù)個點(diǎn)到平面B的距離相等，則a/ 3； aPi 尸 a,如 3二 b 且 a / ba 3,丫分別表示平面，a, b表示直線)，貝U 丫/ 3； 平面 平面確的有a內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面3內(nèi)的一個三角形的三條邊，則a/ 3

4、； a內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面 3內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對 應(yīng)平行， 則all 3-其中正-(填序號).10.在正四棱柱ABCD -A, BlGDi中,E, F, G, H分別為棱CCi, CiDi, DiD, DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動，則M滿足條件時，有MN 平面BiBDDio三、11.解答題(2016山東)在如圖所示的幾何體屮,D是AC的中點(diǎn)，EF / DB .12 .如圖所示，B為ACD所在平面外一點(diǎn),(1) 求證：平面MNG /平面ACD ;M,N, G分別為 ABC, ABD, BCD的重心./平面ABC .GH(1)已知 AB=BC ,

5、AE=EC,求證：AC 丄 FB; 已知G, H分別是EC和FB的中點(diǎn)，求證:13 .在正方體ABCD AEGDr屮，P為AG上任意一點(diǎn)。(1)求證：DP/平面 ABxC ； (2)求證：平面AB, D, /平面GBD.右邊是它的正視圖和側(cè)視圖（單位：cm）o14.如下圖，左邊是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖。(2 )按照給岀的尺寸，求該多面體的體積；(3)在所給直觀圖屮連接BC /,證明：BC /平面EFG。F分15.直四棱柱ABCD -AB, GDI中，底面ABCD為正方形，邊長為2,側(cè)棱AA =3 , M N分別為AJB

6、】、AD】的中點(diǎn)，E、別是BiCi、C1D1的中點(diǎn).求證：平面&暦平面EFDB(2)求平面AMN與平面EFDB的距離.【答案與解析】1.【答案】A【解析】直線&有可能在平面內(nèi)；兩直線可能平行、相交或異面；&有可能在平面內(nèi)；&與b 有可能異面。2.【答案】C【解析】正確。3. 【答案】4.所示，與BD平行的有4條，與平行的有4條，四邊形GHFE的對【解析】平行于同一條直線的兩條直線平角線與面BBiDxD平行，同等位置有4條，總共12條，故選D.5.【答案】B【解析】設(shè)nin n二P,則直線m, n可確定一個平面，設(shè)為丫，由面面平行的判定定理知，a /丫，P /丫，因此，a / P，即命題正確；在

7、長方體ABCD A1B1C1D1+, C1D1 /平面ABCD , C1D1/平面ABB 1A1,但平面ABCD n平面ABB 1A1=AB,即滿足命題的條件，但平面ABCD與平面ADD1A1不平行，因此命 題不正確; 同樣可知，命題也不正確。故選6.【答案】A【解析】在正方體ABCD AiBlCiDi中,E, F, G分別是AJB】，BiCi, BB】的中點(diǎn),二 FG / BG，BG / ADi ,FG / AD】，平面AAiDiD , ADi u平面AAQQ , FG 平面AAQQ,故正確； EF / AG, AG與平面BC】D】相交，二EF與平面BC】D】相交，故錯誤;- E, F ,

8、G分別是ABi, BQ, BBi的屮點(diǎn)，-FG / BCi , FG 學(xué)平面 BGDi , BC平面 BC】Di , FG 平面BC】Di ,故正確； EF與平面BCiDi相交， 平面EFG與平面BCiDi相交，故錯誤. 故選A .7-【答案】1,無數(shù)，1 8-【答案】a /Y9- 【答案】【解析】不正確，當(dāng)兩平面相交時，在一個平面兩側(cè)分別有無數(shù)點(diǎn)滿足條件；不正確，當(dāng)平面相交時也可滿足 條件；正確，滿足平面平行的判定定理；不正確，當(dāng)兩平面相交時，也可滿足條件.10- 【答案】點(diǎn)M在線段FH上11.【解析】(1)證明:如圖所示, D是AC的中點(diǎn)，AB=BC, AE=EC, BAC、A EAC都是

9、等腰三角形， BD 丄 AC, ED 丄AC .B、D四點(diǎn)共面，這樣，內(nèi)的兩/ EF / BD, E、F、條相交直線 ED、BD ,AC垂直于平面EFBD AC 丄平面 EFBD .顯然，F(xiàn)BU 平面 EFBD , AC 丄 FB.(2)已知G, H分別是EC和FB的中點(diǎn)，再取CF的屮點(diǎn)0, 貝 U 0G / EF , 0G / BD, 0G / BD,而 BDU 平面 ABC , 0G /平面 ABC.同理，0H / BC,而 BCU 平面 ABC, 0H /平面 ABC . 0G n 0H=0,.平面 OGH /平面 ABC,. . GH 平面 ABC .12 【答案】略；1 : 9【解析

10、】4）證明：連接BM , BN , BG并延長分別交AC, AD, CD于P, M , N, G 分別為 ABC, A ABD , BCD 的重心，則有BMMP 且 P,H ,BN BG c2NF GH F分別為AC, CD, AD的中點(diǎn).連接 PF , FH , PH,有 MN / PF.又PF包含于平面ACD , MN尹平面ACD , MN /平面ACD .同理 MG /平面 ACD , MG nMN = M , 平面MNG /平面ACD .(2 )由(1)可知哩二匹二2 ,PH BH 3MG 二- PH .3二AD1 又卩卅 MG JAD .231同理 NG 二-AC ,3 MNG sA

11、 ACD,其相似比為 1 : 3.S/MiNG : SACD 二八 9.13.【解析】(1)T正方體ABCD -ABiCiDi ,二 AD/BQ,/AD /平面ABxC同理，GD/平面ABiCADgD =D二平面ACiD /平面 ABC7DPU 平面 ACiD/. DP/平面 AB】C。（2 ）與（1）中平面 ACiD 平面ABQ的證明類似。14.【解析】（1）如下圖（1）倔視圖（1）（2）所求多面體的體積所V=V長方體一 V三棱錐二4天6咒4一1天（丄咒2天2產(chǎn)2二空（曲）。三323（3）將原多面體還原為長方體,女口上圖(2),連接 AD/,因?yàn)?DC/DC , DC/AB,所以 DC WAB ,所以四邊形ABC D為平行四邊形，所以AD7/BC。因?yàn)镋, G分別是AA，AD的中點(diǎn)，所以在iAAD中，EG/ AD/,因此EG / BC/。 平面EFG , EG匸平面EFG,所以BC 7/平面EFGo15.【解析】 證明：連接AG,分別交MNEF于P、連接AC交BD于Q 連接AP QQ由已知可得M