九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷1

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（1）姓名 1. 化簡(jiǎn)= ，計(jì)算：(2a)3 2. 已知l nm等于0000001 mm，則0000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為 3. 30位女生所穿鞋子的尺碼。數(shù)據(jù)如下（單位：碼)：記眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則a+b= 碼號(hào)3334353637人數(shù)7615114命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是 5分解因式： 6. 如圖，己知ABCD，BC平分ABE，C=34，BED= 7.在平面直角坐標(biāo)系中，將y軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再向上平移1個(gè)單位后得到直線a，則直線a對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 8.如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，且AC=OC，若O的半徑為5，則圖中陰影

2、部分的面積是 9.若關(guān)于的二元一次方程組 的解滿足，則的取值范圍為 10.若拋物線的對(duì)稱軸為直線，且過點(diǎn)(1，0)，則： ； 以上結(jié)論一定正確的是 11.拋物線的頂點(diǎn)為E，與軸交于點(diǎn)C，EF軸于點(diǎn)，若點(diǎn)M(m，0)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足以MC為直徑的圓與線段EF有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 12.我國(guó)古代問題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何?(注：繩兒折即把繩平均分成幾等分) （ ） A36，8 B28，6 C28，8 D13，313.設(shè)函數(shù)與的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b，則的值是 （ ） A B C D14.在ABC中，C=90，A=60，AC=

3、1，D在BC上，E在AB上，使得ADE為等腰直角三角形，ADE=90。，則BE的長(zhǎng)為 （ ） A B C D15.一次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象以及二次函數(shù)的對(duì)稱軸圍成一個(gè)封閉的平面區(qū)域(含邊界)，從該區(qū)域內(nèi)所有的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn))中任取3個(gè)，則該3點(diǎn)恰能作為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的概率是 （ ）A B C D16.定義一個(gè)新的運(yùn)算：則運(yùn)算的最小值為 （ ） A一3 B一2 C2 D317. （1）計(jì)算： （2）18.（1）解分式方程： （2）解不等式組 19.某工廠進(jìn)行新材料實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)有甲、乙兩種金屬合金共10千克如果加入甲金屬若干，那么重新熔煉后的合金中乙金屬占2份，甲金屬占

4、3份；如果加入的甲金屬是第一次加入的2倍，那么重新熔煉后的合金中乙種金屬占3份，甲種金屬占7份(1)第一次加入的甲種金屬有多少? (2)原來(lái)這塊合金中含甲金屬的百分比是多少?20.某中學(xué)為了迎接第53屆世乒賽，在九年級(jí)舉行了“乒乓球知識(shí)競(jìng)賽”，從全年級(jí)600名學(xué)生的成績(jī)中隨機(jī)抽選了100名學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值： (2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分的同學(xué)可以獲得第53屆世乒賽吉祥物“乒寶”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”?21.某研究性學(xué)習(xí)小組，為了測(cè)量某池塘

5、邊A、B兩點(diǎn)間的距離，讓一架航模在直線AB的正上方24米的高度飛行，當(dāng)航模位于點(diǎn)D處時(shí)，在A點(diǎn)處測(cè)得航模仰角為60，5分鐘后，當(dāng)航模在點(diǎn)C處時(shí)，在B點(diǎn)測(cè)得航模仰角為45，己知航模飛行的速度為每分鐘45米，試計(jì)算A、B兩點(diǎn)的距離 (結(jié)果精確到01米，參考數(shù)據(jù)：)22.如圖，在ABC中，ABAC。(1)作BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D；（尺規(guī)作圖，保留痕跡）(2)在AD的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，連接BE、CE求證：BDECDE； (3)當(dāng)AE2AD時(shí)，四邊形ABEC是什么圖形？請(qǐng)說明理由23.如圖，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a、b、c、d、e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān).(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖

6、的方法，列出所有可能的情況； (2)求出使電路形成通路的概率24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，6)，B(8，0)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AO運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(1)求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍；(2)t為何值時(shí)，POQ的面積最大?最大值是多少?(3)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、0、Q為頂點(diǎn)的三角形與RtAOB相似?25.如圖，D是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，C是弧AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AB上，AD與CM交于點(diǎn)N，CN=AN(1)求證CMAB； (2)若AC=；，BD=2，求圓的直徑 26.如圖所示，已知點(diǎn)C(一3，m)，點(diǎn)D(m一3，0)直線CD交y軸于點(diǎn)A作CE與X軸垂直，垂足為E，以點(diǎn)B(一1，0)為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)A、C(1)則CDE= (2)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)P(x，y)為拋物線上一點(diǎn)(其中-或， 連結(jié)BP并延長(zhǎng)交直線CE于點(diǎn)N,記N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為， 連結(jié)CP并延長(zhǎng)交X軸于點(diǎn)M 試證明：EM(EC+)為定值； 試判斷EM+EC+是否有最小值，并說明理由27. 如圖1，P（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)， l是過點(diǎn)（0，）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PHl，垂足為H【探究】（1）填空：當(dāng)m0時(shí)，OP ，PH ；當(dāng)m4時(shí)，OP ，PH ；【證明】（2）對(duì)任意m，