《作業(yè)答案》ppt課件

1、第一章 作業(yè) 為使氦氖激光器的相關(guān)長度到達(dá)為使氦氖激光器的相關(guān)長度到達(dá)1km，它的單色性，它的單色性/ 應(yīng)是多少？應(yīng)是多少？ 1一質(zhì)地均勻的資料對光的吸收為一質(zhì)地均勻的資料對光的吸收為0.01mm1，光經(jīng)過，光經(jīng)過 10cm長的該資料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾？長的該資料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾？2 一光束經(jīng)過長度為一光束經(jīng)過長度為1m的均勻激活的任務(wù)物質(zhì)，假設(shè)出射光強(qiáng)是的均勻激活的任務(wù)物質(zhì)，假設(shè)出射光強(qiáng)是 入射光強(qiáng)的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。入射光強(qiáng)的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。 假設(shè)激光器和微波激射器分別在假設(shè)激光器和微波激射器分別在10um，5101um和和 3000MH

2、z輸出輸出1W延續(xù)功率，試問每秒鐘從激光上能級向下延續(xù)功率，試問每秒鐘從激光上能級向下 能級躍遷的粒子數(shù)是多少？能級躍遷的粒子數(shù)是多少？ 設(shè)一光子的波長設(shè)一光子的波長5101um，單色性，單色性 107，試求光子位，試求光子位 置的不確定量置的不確定量 x。假設(shè)光子的波長變?yōu)?。假設(shè)光子的波長變?yōu)?104umx射線射線 和和51018um射線，那么相應(yīng)的射線，那么相應(yīng)的 x又是多少？又是多少？ 設(shè)一對激光能級為設(shè)一對激光能級為E2和和E1g1=g2，兩能級間的躍遷頻，兩能級間的躍遷頻 率為率為相應(yīng)的波長為相應(yīng)的波長為，能級上的粒子數(shù)密度分別為，能級上的粒子數(shù)密度分別為n2 和和n1，試求，試求

3、當(dāng)當(dāng)3000MHz、T=300K時(shí)，時(shí)， n2/n1=？ 當(dāng)當(dāng)1um、T=300K時(shí)，時(shí)，n2/n1=？ 當(dāng)當(dāng)1um、n2/n1=0.1時(shí)，時(shí)，T？ 假定任務(wù)物質(zhì)的折射率假定任務(wù)物質(zhì)的折射率1.73,試問試問為多大時(shí)，為多大時(shí)， A21/B21=1J*S/m3 ，這是什么光范圍？，這是什么光范圍？ 假設(shè)任務(wù)物質(zhì)的某一躍遷波長為假設(shè)任務(wù)物質(zhì)的某一躍遷波長為100nm的遠(yuǎn)紫外光，自發(fā)的遠(yuǎn)紫外光，自發(fā) 躍遷幾率躍遷幾率A10等于等于105S1，試問：，試問：1該躍遷的受激輻該躍遷的受激輻 射愛因斯坦系數(shù)射愛因斯坦系數(shù)B10是多少？是多少？2為使受激躍遷幾率比自為使受激躍遷幾率比自 發(fā)躍遷幾率大三倍，

4、腔內(nèi)的單色能量密度發(fā)躍遷幾率大三倍，腔內(nèi)的單色能量密度應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？ 假設(shè)受激輻射愛因斯坦系數(shù)假設(shè)受激輻射愛因斯坦系數(shù)B101019m3s3w1，試計(jì)，試計(jì) 算在算在16um紅外光；紅外光；2600nm可見可見 光；光；360nm遠(yuǎn)紫外光；遠(yuǎn)紫外光；40.60nmx 射線，自發(fā)輻射躍遷幾率射線，自發(fā)輻射躍遷幾率A10和自發(fā)輻射壽命。又假設(shè)光和自發(fā)輻射壽命。又假設(shè)光 強(qiáng)強(qiáng)I10W/mm2，試求受激躍遷幾率，試求受激躍遷幾率W10。 由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長為由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長為0.5m， 腔內(nèi)振蕩光的中心波長為腔內(nèi)振蕩光的中心波長為6328A，試求該光

5、的頻帶寬度，試求該光的頻帶寬度 的近似值。的近似值。 1一光束入射到長為一光束入射到長為10cm，增益系數(shù)為，增益系數(shù)為0.5cm1的的 任務(wù)物質(zhì)中，求出射光強(qiáng)對入射光強(qiáng)的比值；任務(wù)物質(zhì)中，求出射光強(qiáng)對入射光強(qiáng)的比值；2一初一初 始光強(qiáng)為始光強(qiáng)為I0波長為波長為的光束入射到長為的光束入射到長為L的任務(wù)物質(zhì)中，假的任務(wù)物質(zhì)中，假 設(shè)它的增益系數(shù)為設(shè)它的增益系數(shù)為GAcos2kz0z L，式中，式中A和和k 為常數(shù)。試求從任務(wù)物質(zhì)出射的光強(qiáng)為常數(shù)。試求從任務(wù)物質(zhì)出射的光強(qiáng)I的表達(dá)式。的表達(dá)式。 試證明，由于自發(fā)輻射，原子在試證明，由于自發(fā)輻射，原子在E2能級的平均壽命能級的平均壽命 s=1/A21

6、 為使氦氖激光器的相關(guān)長度到達(dá)為使氦氖激光器的相關(guān)長度到達(dá)1km，它，它 的單色性的單色性/應(yīng)是多少？應(yīng)是多少？ 解：解： 6 10 0.6328 10 6.328 10 1000 c CC LcCv vLc C Cvv v vLc 設(shè)一光子的波長設(shè)一光子的波長5101um，單色性，單色性 107，試求，試求 光子位置的不確定量光子位置的不確定量 x。假設(shè)光子的波長變?yōu)?。假設(shè)光子的波長變?yōu)?10 4umx射線和射線和51018um射線，那么相應(yīng)的射線，那么相應(yīng)的 x 又是多少？又是多少？ 解：解： 光子能量： 光子能量： 光子動量：光子動量： 光子質(zhì)量：光子質(zhì)量： 所以所以 由海森堡實(shí)際知由海

7、森堡實(shí)際知 5101um 5104um 51018um 2 hmc hvh mc c p p 22 c h c m 777 22214214 101010 / 2/ 2/ 410/ 4(1 10/ 4) mM hhhhhhhh p 7 22210 hh xpx p 7 0.7958 210 xm 4 7 7.958 10 210 xm 18 7 7.958 10 210 xm 設(shè)一對激光能級為設(shè)一對激光能級為E2和和E1g1=g2，兩能級間的躍遷頻率為，兩能級間的躍遷頻率為相應(yīng)的波長為相應(yīng)的波長為， 能級上的粒子數(shù)密度分別為能級上的粒子數(shù)密度分別為n2和和n1，試求，試求 當(dāng)當(dāng)3000MHz、

8、T=300K時(shí)，時(shí)， n2/n1=？ 當(dāng)當(dāng)1um、T=300K時(shí)，時(shí)，n2/n1=？ 當(dāng)當(dāng)1um、n2/n1=0.1時(shí)，時(shí)，T？ 解：解： 根據(jù)玻爾茲曼分布知根據(jù)玻爾茲曼分布知 hcEiEi Ejhv iiii KTKTKTKT ii jjjj nggg ng eeee nggg 當(dāng)當(dāng)3000MHz、T=300K時(shí)時(shí) 349 34 6.629 103 10 2 1.38 10300 1 0.9995 hv KT n ee n 當(dāng)當(dāng)1um、T=300K時(shí)時(shí) 348 236 6.629 103 10 21 2 1.38 10300 10 1 1.374 10 hc KT n ee n 當(dāng)當(dāng)1um、

9、n2/n1=0.1時(shí)時(shí) 236 348 22 11 1.38 1010 6257.617K ln6.629 103 10 ln hc T nn K nn 假定任務(wù)物質(zhì)的折射率假定任務(wù)物質(zhì)的折射率1.73,試問試問為多大時(shí)，為多大時(shí)，A21/B21=1J*S/m3 ，這是什，這是什 么光范圍？么光范圍？ 解：解： 由愛因斯坦三個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系知道由愛因斯坦三個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系知道 3 3 3 3 8 18 33 34 8 8 1 /310 / 1.73 6.79210 886.62910 ulul ul ul hv AB c Ahv Bc Cn v h 11 / 2.55410 cn m v 為為

10、射線射線 假設(shè)任務(wù)物質(zhì)的某一躍遷波長為假設(shè)任務(wù)物質(zhì)的某一躍遷波長為100nm的遠(yuǎn)紫外光，自發(fā)躍遷幾率的遠(yuǎn)紫外光，自發(fā)躍遷幾率A10 等于等于105S1，試問：，試問：1該躍遷的受激輻射愛因斯坦系數(shù)該躍遷的受激輻射愛因斯坦系數(shù)B10是多是多 少？少？2為使受激躍遷幾率比自發(fā)躍遷幾率大三倍，腔內(nèi)的單色能量為使受激躍遷幾率比自發(fā)躍遷幾率大三倍，腔內(nèi)的單色能量 密度密度應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？ 解：解：1 2 3 3 33 5151 3 8 106.002210 88 ulul ulul hv AB c c BAs hhv 3 3 3 -11 33 81 3 2424 4.998110 ululul hv

11、 ABB c hvh Jms c 假設(shè)受激輻射愛因斯坦系數(shù)假設(shè)受激輻射愛因斯坦系數(shù)B101019m3s1w1，試計(jì)算在，試計(jì)算在16um紅紅 外光；外光；2600nm可見光；可見光；360nm遠(yuǎn)紫外光；遠(yuǎn)紫外光；4 0.60nmx射線，自發(fā)輻射躍遷幾率射線，自發(fā)輻射躍遷幾率A10和自發(fā)輻射壽命。又假設(shè)光強(qiáng)和自發(fā)輻射壽命。又假設(shè)光強(qiáng)I 10W/mm2，試求受激躍遷幾率，試求受激躍遷幾率W10。 解：解： 16um 3 33 881 ululul ul hvh ABB Ac 334 19516 37 3 886.629101 10s1.29610 s (610 ) ulul ul hv AB Ac

12、 2600nm 334 19213 36 3 886.629101 10s1.29610 s (610 ) ulul ul hv AB Ac 360nm 40.60nm 334 19819 38 3 886.629101 10s1.29610 s (610 ) ulul ul hv AB Ac 334 1914115 310 3 886.629101 10s1.29610s (610) ulul ul hv AB Ac W10： 6 19171 1010108 1010 WBB103.333310 C310 I s 由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長為由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，

13、腔長為0.5m， 腔內(nèi)振蕩光的中心波長為腔內(nèi)振蕩光的中心波長為6328A，試求該光的頻帶寬度，試求該光的頻帶寬度 的近似值。的近似值。 解：由駐波條件知解：由駐波條件知 而而q只能取正整數(shù)，所以只能取正整數(shù)，所以q在在1580278附近對應(yīng)的附近對應(yīng)的 ( 1580277 - 1580279)/2=4.0X10-13m 或者：或者： 21 1 1580278.129 qnL q 2 2 13 2 22 22 4 410 qq q qq q qq q q q CC vqv nLnL Cv CC vv v vv v Cv m vq 1一光束入射到長為一光束入射到長為10cm，增益系數(shù)為，增益系數(shù)為0.5cm1的任務(wù)物質(zhì)中，的任務(wù)物質(zhì)中， 求出射光強(qiáng)對入射光強(qiáng)的比值；求出射光強(qiáng)對入射光強(qiáng)的比值；2一初始光強(qiáng)為一初始光強(qiáng)為I0波長為波長為的光束的光束 入射到長為入射到長為L的任務(wù)物質(zhì)中，假設(shè)它的增益系數(shù)為的任務(wù)物質(zhì)中，假設(shè)它的增益系數(shù)為GAcos2kz0z L，式中，式中A和和k為常數(shù)。試求從任務(wù)物質(zhì)出射的光強(qiáng)為常數(shù)。試求從任務(wù)物質(zhì)出射的光強(qiáng)I的表達(dá)式。的表達(dá)式