282解直角三角形及其應(yīng)用(1)

1、新課引入新課引入 研讀課文研讀課文 展示目標(biāo)展示目標(biāo) 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 “引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題課題 研究成果配套課件研究成果配套課件 第五課時(shí)第五課時(shí) 28.2 28.2 解直角三角形及其應(yīng)用解直角三角形及其應(yīng)用(1)(1) 課件制作：林海東 懷集縣冷坑鎮(zhèn)中心初級中學(xué) 一、新課引入一、新課引入 1 1、在三角形中共有幾個(gè)元素？、在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2 2、直角三角形、直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，a、b、c、 AA、BB這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ 一般地，直角三角形中，除直角外，共有一般地，直角三

2、角形中，除直角外，共有5 5 個(gè)元素，即個(gè)元素，即3 3條邊和條邊和2 2個(gè)銳角個(gè)銳角 (1)三邊之間的關(guān)系：三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理勾股定理) (2)兩銳角之間的關(guān)系：兩銳角之間的關(guān)系：A+B=90 (3)邊角之間的關(guān)系：邊角之間的關(guān)系： sin= cos= tan= Aa A c Ab A c Aa A Ab 的對邊 斜邊 的鄰邊 斜邊 的對邊 的鄰邊 理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，掌握解 直角三角形的概念；直角三角形的概念； 會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及 銳角三角函數(shù)解直角三

3、角形銳角三角函數(shù)解直角三角形 1 2 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 三、研讀課文三、研讀課文 直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 1 1、直角三角形、直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，a a、b b、c c、 AA、BB這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？ （1 1）三邊之間的關(guān)系：）三邊之間的關(guān)系：_ （2 2）兩銳角之間的關(guān)系：）兩銳角之間的關(guān)系：_ （3 3）邊角之間的關(guān)系：）邊角之間的關(guān)系： _ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余 未知元素的過程，叫未知元素的過程，叫 .

4、 . a2+b2=c2 A+B=90 sin= Aa A c 的對邊 斜邊 cos= Ab A c 的鄰邊 斜邊 tan= Aa A Ab 的對邊 的鄰邊 解直角三角形解直角三角形 三、研讀課文三、研讀課文 直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 2 2、知道、知道5 5個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？個(gè)元素中的幾個(gè)，就可以求其余元素？ 若已知直角三角形的某若已知直角三角形的某_個(gè)元素（直角除外，個(gè)元素（直角除外， 至少有一個(gè)是至少有一個(gè)是_），就可以求出這個(gè)直角三角），就可以求出這個(gè)直角三角 形中形中_未知元素未知元素. . 2 2 邊邊 其余其余3 3個(gè)個(gè)

5、 三、研讀課文三、研讀課文 直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系 知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 1 1、在、在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，BC=8BC=8，那么，那么 sinA=_sinA=_ 2 2、在、在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA= ，則，則cosAcosA的的 值是（值是（ ） 4 5 B B 三、研讀課文三、研讀課文 解直角三角形解直角三角形 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 例例1 1 在在ABCABC中，中，CC為直角，為直角，AA、BB、CC所所 對的邊分別為對的邊分別為a a、b b、c c，且，且b=b= ，a= a= ，解這，解

6、這 個(gè)三角形個(gè)三角形 解：解：tanA=tanA= =_= =_= A=60 B=_ _ =30 AB=2AC=_ 6 2 9090- -AA 2 2 三、研讀課文三、研讀課文 解直角三角形解直角三角形 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 例例2 2 在在RtRtABCABC中，中， B =35B =35度，度，b=20b=20，解這個(gè)，解這個(gè) 三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）三角形（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位） 解：解：A=90A=90- -B=90B=90-35-35= 55= 55 tanB=_ tanB=_ sinB=_sinB=_ C=_=_C=_=_ 20 28.6 tantan35 b a B b a b

7、 c sin b B 20 sin3534.934.9 三、研讀課文三、研讀課文 解直角三角形解直角三角形 知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 1 1、RtRtABCABC中，若中，若sinA=sinA= ,AB=10 ,AB=10，那么，那么BC=_BC=_， tanB=_tanB=_ 2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，a= a= ，c= c= ，解這，解這 個(gè)直角三角形個(gè)直角三角形. . 8 8 3 4 解：解：sinA=sinA= A=30 A=30 AC AC2 2=AB=AB2 2-BC-BC2 2 = = =6 =6 AC=AC= 21 222 a c 22 2 22 6

8、四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié) 1 1、直角三角形、直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，a a、b b、c c、 AA、BB這五個(gè)元素間的等量關(guān)系：這五個(gè)元素間的等量關(guān)系： （1 1）三邊之間的關(guān)系：）三邊之間的關(guān)系：_ （2 2）兩銳角之間的關(guān)系：）兩銳角之間的關(guān)系：_ （3 3）邊角之間的關(guān)系：）邊角之間的關(guān)系： _ 2 2、根據(jù)直角三角形的、根據(jù)直角三角形的_元素（至少有一元素（至少有一 個(gè)邊），可求出其余所有元素的過程，叫個(gè)邊），可求出其余所有元素的過程，叫 _. . 3 3、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思：_ _。 a2+b2=c2 A+B=90 sin= Aa A c 的對邊 斜邊 c

9、os= Ab A c 的鄰邊 斜邊 tan= Aa A Ab 的對邊 的鄰邊 2 2個(gè)個(gè) 解直角三角形解直角三角形 五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1 1、在、在RtABC中中, C=90,已知已知tanB= ，則，則 cosA等于（等于（ ） 2、在、在RtABC中，中，C=90，a=35，c= 則則A=_，b =_. D D 45453535 五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3 3、如圖，在、如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA= AB=15AB=15，求，求ABCABC的周長和的周長和tanAtanA的值的值 解：解：sinA=sinA= ABCABC的周長的周長=15+12+9=36=15+12+9=36 4 5 BC AB 44 15 12 55 BCAB 22 22 1512 819 ACABBC 124 tan 93 BC A AC 五、強(qiáng)化訓(xùn)練五、強(qiáng)化訓(xùn)練 4 4、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，B=72B=72，c=