精品解析：內(nèi)蒙古鄂爾多斯市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題）1. 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（ ）A. B. C. D. 2. 已知某物體的三視圖如圖所示,那么與它對(duì)應(yīng)的物體是A. B. C. D. 3. 二次根式中,x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 4. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A. （3ab2）29a2b4B. 6a3b3ab2a2C. （a2）3（a3）20D. （x+1）2x2+15. 將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上,EGF90,FEG30,1125,則BFG的大小為（ ）A. 125B. 115C. 110D. 1206. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組名同學(xué)的成績(jī)

2、統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分則被遮蓋兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A. B. C. D. 7. 如圖,在四邊形ABCD中,分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),則CD的長(zhǎng)為（ ）A. B. 6C. D. 88. 下列說(shuō)法正確的是（ ）的值大于；正六邊形的內(nèi)角和是720,它的邊長(zhǎng)等于半徑；從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張,它是黑桃的概率是；甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試,他們的平均成績(jī)相同,方差分別是s2甲1.3,s2乙1.1,則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定A B. C. D. 9. 如圖,四邊形OAA1B1是邊長(zhǎng)為

3、1的正方形,以對(duì)角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2,連接AA2,得到AA1A2；再以對(duì)角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA2A3B3,連接A1A3,得到A1A2A3,再以對(duì)角線OA3為邊作第四個(gè)正方形OA2A4B4,連接A2A4,得到A2A3A4,設(shè)AA1A2,A1A2A3,A2A3A4,的面積分別為S1,S2,S3,如此下去,則S2020的值為（ ）A. B. 22018C. 22018+D. 101010. 鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示,動(dòng)物園內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā),沿該線路開往大象館,途中?？炕B館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）,第一班車上午9：20發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班

4、車從入口處發(fā)車,且每一班車速度均相同小聰周末到動(dòng)物園游玩,上午9點(diǎn)到達(dá)入口處,因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間,于是從入口處出發(fā),沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館,離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. 第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y200x4000（20x38）B. 第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需時(shí)間為10分鐘C. 小聰在花鳥館游玩40分鐘后,想坐班車到大象館,則小聰最早能夠坐上第四班車D. 小聰在花鳥館游玩40分鐘后,如果坐第五班車到大象館,那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）二、填空題（

5、本大題共6題）11. 截至2020年7月2日,全球新冠肺炎確診病例已超過(guò)1051萬(wàn)例,其中數(shù)據(jù)1051萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 計(jì)算：+（）23tan60+（）0_13. 如圖,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,BCD30,CD2,則陰影部分面積S陰影_14. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6,4,反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),若菱形ABCD的面積為2,則k的值為_15. 如圖,等邊中,點(diǎn)、點(diǎn)分別在和上,且,連接、交于點(diǎn),則的最小值為_16. 如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）,

6、且AMAB,CBE由平移得到,若過(guò)點(diǎn)E作EHAC,H為垂足,則有以下結(jié)論：點(diǎn)M位置變化,使得DHC60時(shí),2BEDM；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,都有DMHM；在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形CEMD可能成為菱形；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,CHM一定大于135以上結(jié)論正確的有_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共8題,解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）17. （1）解不等式組,并求出該不等式組的最小整數(shù)解（2）先化簡(jiǎn),再求值：（）,其中a滿足a2+2a15018. “學(xué)而時(shí)習(xí)之,不亦說(shuō)乎？”古人把經(jīng)常溫習(xí)當(dāng)作是一種樂(lè)趣某校為了解九年級(jí)（一）班學(xué)生每周溫習(xí)情況,班長(zhǎng)對(duì)該班學(xué)生每周的溫習(xí)時(shí)間

7、進(jìn)行了調(diào)查,溫習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí),2小時(shí),3小時(shí),4小時(shí),已知該班共有50人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,該班女生一周的溫習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4九年級(jí)（一）班女生一周溫習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表： 溫習(xí)時(shí)間頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1小時(shí)32小時(shí)a3小時(shí)44小時(shí)6（1）統(tǒng)計(jì)表中a,該班女生一周溫習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為小時(shí)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該班男生一周溫習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為；（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,通過(guò)計(jì)算預(yù)計(jì)一周溫習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？（4）在該班溫習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中

8、,選擇其中四名分別記為A,B,C,D,為了培養(yǎng)更多學(xué)生對(duì)溫習(xí)的興趣,隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會(huì)演講,請(qǐng)用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率19. 如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OAOB（1）求函數(shù)ykx+b和y的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MBMC,求此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)20. 圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖,圖2是抽象出來(lái)的幾何圖形為使身高175cm的人能方便地淋浴,應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O,花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長(zhǎng)為1

9、0cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角COA26,OAB146,則安裝時(shí),旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？（計(jì)算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin260.44,cos260.90,tan260.49）21. 我們知道,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)的拋物線的解析式為ya（xh）2+k（a0）今后我們還會(huì)學(xué)到,圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r的圓的方程（xa）2+（yb）2r2,如：圓心為P(2,1),半徑為3的圓的方程為（x+2）2+（y1）29（1）以M(3,1)為圓心,為半徑的圓的方程為 （2）如圖,以B(3,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是B上一點(diǎn),連接OC,作BDOC,垂

10、足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sinAOC連接EC,證明：EC是B的切線；在BE上是否存在一點(diǎn)Q,使QBQCQEQO？若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo),并寫出以Q為圓心,以QB為半徑的Q的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由22. 某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后,價(jià)格為8.1元/斤,并且兩次降價(jià)的百分率相同（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第二次降價(jià)的第1天算起,第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示：時(shí)間（天）x銷量（斤）120x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用（元）3x264x+400已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤,設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元）,求y與x（1x10）之間的函數(shù)解析式,并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？23. （1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫圖：將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)連接；在中所畫圖形中,（2）【問(wèn)題解決】如圖2,在中,BC1,C90,延長(zhǎng)CA到D,使CD1,將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AE,連接DE,求ADE的度數(shù)（3）【拓展延伸】如圖3,在四邊形ABCD中,AEBC,垂足為E,BAEADC,BECE1,CD3,ADkAB（k為常