方程的根與函數(shù)的零點說課

1、方程的根與函數(shù)的零點說課劉鵬飛1、 教材分析1、教材的地位和作用 函數(shù)與方程是兩個不同的概念，函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想，也是歷年高考的重點。本節(jié)內(nèi)容揭示了函數(shù)與方程之間的密切的聯(lián)系，也揭示了數(shù)與形，代數(shù)與幾何的密切關系，對于學生的認知結(jié)構(gòu)的完善，數(shù)學思想方法的形成具有很大的影響，對今后的數(shù)學學習和分析問題有很大的幫助。 2、 教學分析1、教學設計函數(shù)作為高中的重點知識有著廣泛應用，與其他數(shù)學內(nèi)容有著有機聯(lián)系。課本選取探究具體的一元二次方程的根與其對應的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標之間的關系作為本節(jié)內(nèi)容的入口，其意圖是讓學生從熟悉的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)新知識，使新知識與原有知識形成聯(lián)系。

2、本節(jié)設計特點是由特殊到一般，由易到難，這符合學生的認知規(guī)律；本節(jié)體現(xiàn)的數(shù)學思想是：“數(shù)形結(jié)合”思想和“轉(zhuǎn)化”思想。本節(jié)充分體現(xiàn)了函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用。因此，把握課本要從三個方面入手：新舊知識的聯(lián)系，學生認知規(guī)律，數(shù)學思想方法。學生程度差異性;中低等程度的學生占大多數(shù)，程度較高的學生占少數(shù)。知識、心理、能力儲備：學生之前已經(jīng)學習了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，現(xiàn)在基本會話簡單函數(shù)的圖象，也會通過圖象去研究理解函數(shù)的性質(zhì)，這就為學生理解函數(shù)的零點提供了幫助，初步的數(shù)形結(jié)合知識也足以讓學生直觀理解函數(shù)零點的存在性，因此從學生熟悉的二次函數(shù)的圖象入手介紹函數(shù)的零點，從認知規(guī)律上講，應該是容易理解的。再者一元二次方

3、程是初中的重要內(nèi)容，學生應該有較好的基礎，對于它的根的個數(shù)以及存在性學生比較熟悉，學生理解起來沒有太大問題，這也為我們歸納方程的根與函數(shù)的零點的聯(lián)系提供了知識基礎，但是學生對其他函數(shù)的圖象和性質(zhì)認識不深（比如抽象函數(shù)），對于高次方程還不熟悉，我們?nèi)狈Ω囝愋偷睦?，讓學生從特殊到一般歸納出方程的根與函數(shù)的零點的內(nèi)在聯(lián)系，跨度較大，學生理解比較抽象。因此了解函數(shù)的零點、方程的根與函數(shù)的零點的聯(lián)系應該是學生的學習的難點，也是我們教學的重點。另外，函數(shù)零點存在性定理的表示對學生而言是比較抽象難懂的，故而我們在教學過程中應聯(lián)系生活事例，加強師生互動，盡可能多地給學生思考的時間，并提供不同類型的充分的二

4、次函數(shù)讓學生觀察，研討，從而真正理解教學內(nèi)容。2、 教學目標知識技能目標：理解函數(shù)零點的意義，了解函數(shù)零點與方程的根的關系，會求簡 單函數(shù)的零點，掌握零點存在的判定條件。過程性目標： 1、通過學生積極參與，親身經(jīng)歷零點存在性定理的獲得過程，體會 代數(shù)與幾何方法的靈活運用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 2、通過自主探索、合作交流，學生歷經(jīng)先想一想，再實際操作，最 后追究其道理，完善認知結(jié)構(gòu)。情感目標：從具體到抽象，從特殊到一般，通過設疑遷疑讓學生逐步理解本課程， 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價值，體會數(shù) 學的理性與嚴謹，逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學精神。 3、教學重點、難點重點：零點的概念與存在性的判定難點：零點的確定及定理的運用三、教法分析：探究發(fā)現(xiàn)教學法。 遵循以學生為主體，教師為主導，發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，通過學生主動探索、積極參與、共同交流與協(xié)作，在教師的引導和合作下，學生“跳一跳”就能摘得果實，于問題的分析和解決中實現(xiàn)知識的建構(gòu)和發(fā)展，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，讓學習過程成為心