八年級數(shù)學(xué)競賽講座特殊三角形

1、八年級數(shù)學(xué)競賽講座特殊三角形集團(tuán)標(biāo)準(zhǔn)化工作小組#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-八年級數(shù)學(xué)競賽講座特殊三角形、知點(diǎn)* 1、*冠角形的性質(zhì)其及其推論；2、等腰三角形的判定；3、等腰三角形中主要輔助線的添法及其運(yùn)用；4、直角三角形的性質(zhì)、判定；二、典型例題:1、已知等腰三角形中有一個(gè)角等于50。，求另外的兩個(gè)角；2、如果等腰三角形的一個(gè)外角等于100。，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少3、三角形中有一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個(gè)內(nèi)角是30。，那么這個(gè)三角形是 ()A.一定是直角三角形B .一定是鈍角三角形C .可能是銳角三角形 D ,不可能是銳角三角形4、在AABC中，BAC

2、=108, AB=AC,點(diǎn)D在BC上，旦AABD是等腰三角形， 求乙ADB的度數(shù)；5、在AABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BA延長線上，且AD=AE, 點(diǎn)E在AC上，DE交BC于F,求證：DFLBC；6、 ABC是等邊三角形，D是AABC外一點(diǎn)，且乙BDC=120。,)、 求證：BD+CD=AD ；/|7、在AABC中，AD是AABC的角平分線，且AC=AB+B 求證：4B二2乙C ；A8、在AABC 中，AB=AC, ZBAC=90, D 為 AC 的中點(diǎn), AE_LBD 于 F 交 BD 于 E,求證：4ADB=4CDE ；9、AABC 中，AB=AC? D 是形外一點(diǎn)，且乙ABD=60。,

3、ZACD=60,求證：BD+DC=AB ；10、已知等腰三角形ABC中，BC邊上的高AD二;BC,求4BAC的度數(shù)11、正三角形ABD和正三角形CBD的邊長均為a,現(xiàn)把它們拼合起來如圖.E是AD 上異于A、D兩點(diǎn)的一動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動點(diǎn)，滿足AE+CF=a,求證：不論E、F 怎樣移動，ABEF總是正三角形；12、底邊為BC的等腰三角形ABC,被過一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)較小的三角 形仍為等腰三角形，請你畫出所有符合條件的ABC的草圖；13、平面上取四點(diǎn)，使這四點(diǎn)兩兩之間的距離只有兩個(gè)不同的數(shù)值，則這四點(diǎn)的取法 可有多少種（相似圖形算同一種取法）14、兩個(gè)全等的等腰直角三角形,如圖（1）中

4、的正方形面積為小，那么圖（2）中的正方 形的面積為多少15、如圖：在AABC中，AB=ACf P為BC上任意一點(diǎn), 求證：AB2 AP2 =PBPC作業(yè)題：1、如圖：在 ABC中，高CH是邊AB的一半, 且乙B二75。，求乙A的度數(shù)。2、P為等邊 ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，要使APAB, APBC, APCA均為等腰三角 形，那么這樣的P點(diǎn)共有幾個(gè)怎樣畫出這樣的點(diǎn)畫出圖來；3、如圖： ABC是等腰三角形，D為底邊上任意一點(diǎn)，DEABf DFAC, BG為AC邊上的高，求證：DE+DF=BG ；AB D CB E C4、在AABC 中，AB=15, AC=13t BC 邊上的高 AD=12,求AA

5、BC 的周長；5、如圖：已知 AB ： BC ： CD ： DA=2 ： 2 ： 3 ： 1, 且乙ABC=90。，求乙DAB的度數(shù)；點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且乙BAE=30。,6、如圖：正方形ABCD中，AB=V3, Z.DAF=15f 求4AEF 的面積；7、將RtZABC斜邊AB上滿足尸。2=24.。8的點(diǎn)P染上紅色，問斜邊上最少有幾個(gè) 紅點(diǎn)最多有幾個(gè)紅點(diǎn)寫出你的推理過程。8、平面上有 4 個(gè)點(diǎn) A、B、C、D,已知 AB=1, BC=9, CA=9, AD=7O 求證：BD、 CD中至少有一條線段的長度不是整數(shù)；9、如圖：把一張長方形的紙條ABCD沿對角線BD,將4BCD折成ABDR DF交 AB于E,若已知AE=2,乙BDC=30。，求紙條的長和寬。F/3、Arry/10、小明要在半徑為1m、圓心角為60。的扇形鐵皮上剪取一塊面積盡可能大的正方形 鐵皮，他在扇形鐵皮上設(shè)計(jì)了如圖的兩種剪取方案。請你幫小明計(jì)算一下這兩種方案 剪取所得的正方形面積，并估算哪個(gè)正方形的面積較大11、在四邊形 ABCD 中，ZA=ZB=60, ZD=90, AB=3 厘米，AD=2 厘米，求CD ；12、已知RtZABC中，CD是斜邊AB上的高，O、。、分別是AABC、AACDX BCD角平分線的交點(diǎn)，求證：OiOLC。？ ； OC=O 0213、在 AABC 中，乙A=20。，D