動(dòng)力氣象總復(fù)習(xí)題

1、動(dòng)力氣象總復(fù)習(xí)題一、名詞解釋1. 位溫：氣壓為p,溫度為T的干氣塊，干絕熱膨脹或壓縮到lOOOhPa時(shí)所具有的溫度 =T（1OOO/p）R/CP,如果干絕熱，位溫守恒（/ t=0）。2. 尺度分析法：依據(jù)表征某類大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)各變量的特征值來估計(jì)大氣運(yùn)動(dòng)方程中各項(xiàng)量 級的大小，判別各個(gè)因子的相對重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理 特征突出，從而達(dá)到簡化方程的一種方法。3. 梯度風(fēng)：水平科氏力、慣性離心力和水平氣壓梯度力三力達(dá)到平衡，此時(shí)空氣微團(tuán)運(yùn)動(dòng)稱為梯度風(fēng)，表達(dá)式為:V2fV 1 P4. 地轉(zhuǎn)風(fēng)：對于中緯度天氣尺度的擾動(dòng)，水平科氏力與水平氣壓梯度力接近平衡，這時(shí)空氣微團(tuán)作直線運(yùn)動(dòng)

2、，稱為地轉(zhuǎn)風(fēng)，表達(dá)式為：V 1 p k。地轉(zhuǎn)風(fēng)：在自由大氣中，因氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向 力的作用，當(dāng)二力相等的空氣運(yùn)動(dòng)稱之為地轉(zhuǎn)風(fēng)。5. 慣性風(fēng)：當(dāng)氣壓水平分布均勻時(shí)，科氏力、慣性離心力相平衡時(shí)的空氣流動(dòng)。表達(dá)式為:V fR。6. 旋衡風(fēng)：在小尺度運(yùn)動(dòng)中，慣性離心力和水平氣壓梯度力相平衡時(shí)的空氣流動(dòng)。表達(dá)式1為：Vc （RT P）2n7. 正壓大氣：大氣密度的空間分布僅依賴于氣壓（p）的大氣，即：=（p），正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化，沒有熱成風(fēng)。8. 斜壓大氣：大氣密度的空間分布依賴于氣壓 （p）和溫度（T）的大氣，即：=（p, T）。實(shí)際大 氣都是斜壓大氣，和

3、正壓大氣不同，斜壓大氣中等壓面、等比容面（或等密度面）和等 溫面是彼此相交的。9. 濕靜能：濕空氣的內(nèi)能（CvT）、位能（gz）、壓力能（p/ ）及潛熱能（Lq）之和，其表達(dá) 式為：Es= CvT +gz+ p/ +Lq。也稱為靜力能。10. ?？寺菥€：行星邊界層內(nèi)的風(fēng)場是水平氣壓梯度力、科氏力和粘性摩擦力三著之間的平衡結(jié)果。若以u為橫坐標(biāo)，v為縱坐標(biāo)，給出各個(gè)高度上風(fēng)矢量，并投影在同一個(gè)平面 內(nèi)，則風(fēng)矢量的端點(diǎn)跡線為一螺旋。稱為?？寺菥€。11. 梯度風(fēng)高度：當(dāng)zh= / ,=（2k/f）1/2時(shí)，行星邊界層風(fēng)向第一次與地轉(zhuǎn)風(fēng)重合，但是風(fēng)速比地轉(zhuǎn)風(fēng)稍大，在此高度之上風(fēng)速在地轉(zhuǎn)風(fēng)速率附近擺動(dòng)

4、，則此高度可視為行星邊界層12頂，也表示?？寺穸取e半梯度風(fēng)高度：當(dāng)zh= /時(shí)，邊界層的風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)平行，但比地轉(zhuǎn)風(fēng)稍大，通常把這一高度視1/2為行星邊界層的頂部，也稱為?？寺穸龋篋e / 竽112. Ekman泵：在大氣邊界層中，大尺度大氣運(yùn)動(dòng)主要是氣壓梯度力、 科氏力和摩擦力三力的 平衡。在這三力的平衡下，大氣質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不再象自由大氣那樣沿著等壓線流動(dòng)，其流 線與等壓線成一交角并從高壓流向低壓。這樣，在低壓的地方，大氣質(zhì)量有輻合，其上 空的大氣就會(huì)上升，并將邊界層大氣擠到自由大氣中；而在高壓的地方，大氣質(zhì)量有輻散，其上空的大氣就下沉，進(jìn)而就將自由大氣的質(zhì)量吸入邊界層。這種由于摩擦效應(yīng)

5、產(chǎn) 生的邊界層頂?shù)纳仙蛳鲁吝\(yùn)動(dòng)，俗稱為 Ekman泵。13. 非頻散波：頻率（小或波速（C）與波數(shù)（k）或者波長（L）無關(guān)，則Cg=C，波能與 波動(dòng)一起移動(dòng)，稱波動(dòng)沒有發(fā)生頻散或?yàn)榉穷l散波，如聲波、重力外波；反之，若頻率 與波數(shù)有關(guān)，則Cg毛，稱為頻數(shù)波， 如重力波、慣性重力波、長波。14. 微擾法（小擾動(dòng)法）：大氣運(yùn)動(dòng)方程組是非線性的，直接求解非常困難。因此，通常采用 微擾法（小擾動(dòng)法）將方程組線性化，討論簡單的波動(dòng)（線性波）問題。15. 上下游效應(yīng)：是指大范圍的上、下游系統(tǒng)環(huán)流變化的聯(lián)系。上游某地區(qū)的長波系統(tǒng)發(fā)生 變化某種顯著的變化之后，接著以相當(dāng)快的速度（通常比系統(tǒng)本身的移速甚至比平均

6、西風(fēng)風(fēng)速都要快的速度）影響下游系統(tǒng)發(fā)生變化，這就是上游效應(yīng)。上游效應(yīng)：Cg C0,上游擾動(dòng)的能量先于擾動(dòng)本身到達(dá)下游，在下游產(chǎn)生新的擾動(dòng)，或加強(qiáng)下游原有擾動(dòng)的 影響。16. 波包：由許多不同振幅、不同頻率的簡諧波疊加而成的波列振幅的包絡(luò)線，即載波的包 絡(luò)線。17. 濾波：根據(jù)波動(dòng)形為的物理機(jī)制而采用一定的假設(shè)條件，以消除氣象意義不大的波動(dòng)（稱 為 噪音”而保留有氣象意義波動(dòng)的方法。18. 聲波：由空氣的可壓縮性產(chǎn)生的振動(dòng)在空氣中的傳播。聲波是快波，天氣學(xué)意義不重要。19. 重力外波：是指處于大氣上下邊界的空氣，受到垂直擾動(dòng)后，偏離平衡位置以后，在重 力作用下產(chǎn)生的波動(dòng)，發(fā)生在邊界面上，離擾動(dòng)邊

7、界越遠(yuǎn)，波動(dòng)越不顯著?？觳?，天氣 學(xué)意義不重要。20. 重力內(nèi)波：是指在大氣內(nèi)部，由于層結(jié)作用和大氣內(nèi)部的不連續(xù)面上，受到重力擾動(dòng)， 偏離平衡位置，在重力下產(chǎn)生的波動(dòng)。重力內(nèi)波與中，小尺度天氣系統(tǒng)關(guān)系密切。21. 頻率方程：波速c （或頻率=kc） 一般是基本氣流u，波數(shù)k （或波長L）及其他參數(shù)（如 g, H, f,）的函數(shù)，即c=c（u, k, g, h, f,），稱為波速方程或頻率方程（頻率與波數(shù)之間 的關(guān)系式）。22. 包辛尼斯克近似：在大氣運(yùn)動(dòng)方程組中，對不同方程中與密度有關(guān)的項(xiàng)采取不同處理的 作法，即（1）在水平運(yùn)動(dòng)方程中的氣壓梯度力項(xiàng)，其密度擾動(dòng)可以忽略，用其平均值代替；（2）在

8、垂直運(yùn)動(dòng)方程中，與浮力相關(guān)的密度擾動(dòng)要加以考慮，不能忽略；（3）在連續(xù)性方程中，大氣密度擾動(dòng)的個(gè)別變化項(xiàng)可以忽略；（4）熱力學(xué)方程中，由密度擾動(dòng) 引起的能量變化與由于溫度擾動(dòng)變化引起的能量變化或者由于氣壓擾動(dòng)變化引起的能量 變化具有相同量級，不能忽略。23. 布倫特維賽拉（Brunt-V?is?l?）頻率，也稱浮力頻率（N），氣塊由于浮力作用而產(chǎn)生垂 直振蕩的圓頻率，N ,g山，N20表示層結(jié)穩(wěn)定。24. 波動(dòng)穩(wěn)定度：定常的基本氣流 u上有小擾動(dòng)產(chǎn)生，若擾動(dòng)繼續(xù)保持為小擾動(dòng)或隨時(shí)間衰 減，則稱波動(dòng)是中性的或波動(dòng)是穩(wěn)定的；若擾動(dòng)隨時(shí)間增強(qiáng)，則稱波動(dòng)不穩(wěn)定。25. 慣性不穩(wěn)定：南北移動(dòng)的空氣質(zhì)點(diǎn)離

9、開平衡位置而穿越正壓、地轉(zhuǎn)平衡的基本緯向氣流，若基本氣流對空氣質(zhì)點(diǎn)的位移起加速作用，則稱為慣性不穩(wěn)定。慣性不穩(wěn)定的判據(jù)為： 在慣性不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)中，擾動(dòng)發(fā)展的能量主要來自于基本氣流的動(dòng)能。在北半球（f0），慣性不穩(wěn)定性的判據(jù)為：f 巴0。y二、簡答題1什么是速度環(huán)流和環(huán)流定理？答：流體中任取一閉合曲線 L，曲線上每一點(diǎn)的速度大小和方向是不一樣的，如果對各點(diǎn)的 流體速度在曲線L方向上的分量作線積分，則此積分定義為速度環(huán)流，簡稱環(huán)流。環(huán)流定理：沿任意閉合回線的速度環(huán)流隨時(shí)間的變化率，等于沿同一回線的加速度環(huán)流。簡 單地說，環(huán)流的加速度等于加速度的環(huán)流。2什么叫二級環(huán)流？什么是旋轉(zhuǎn)減弱？答：二級環(huán)流：也

10、稱為次級環(huán)流，是由行星邊界層的湍流摩擦效應(yīng)產(chǎn)生的穿越行星大氣邊界 層和自由大氣環(huán)流的垂直環(huán)流圈，它是疊加在一級環(huán)流或稱主要環(huán)流（自由大氣中不計(jì)湍流 摩擦的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦旋環(huán)流）之上并受這一主環(huán)流系統(tǒng)物理約束的環(huán)流。旋轉(zhuǎn)減弱：自由大氣在?？寺玫淖饔孟?，若無外部能量的供給，其渦度會(huì)隨時(shí)間發(fā)生衰減, 這種衰減就稱為旋轉(zhuǎn)減弱。3解釋 g d含義。答：g d表示空氣微團(tuán)在上升（下降）過程中其位能不斷增加（減?。?，動(dòng)能相應(yīng)減?。ㄔ黾樱９使潭w積 內(nèi)有上升運(yùn)動(dòng)（下沉）時(shí)，位能增加（減小），則將有動(dòng)能減少（增 加）。它表示固定體積 內(nèi)鉛直運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)能和位能之間的轉(zhuǎn)換。4.什么是力管及其力管效應(yīng)？答：由等壓面和

11、等比容面相交的所構(gòu)成的管子，即力管。力管的表達(dá)式為：? dp。力管可以產(chǎn)生新的環(huán)流或使原有的環(huán)流加強(qiáng)或者減弱的動(dòng)力作用，這就是力管效應(yīng)。在某平面上單位面積內(nèi)力管數(shù)目愈多，表示大氣的斜壓性愈強(qiáng)。在等壓面上的等溫線愈密集（溫度梯度 越大），反映著鉛直面內(nèi)單位面積所含的力管數(shù)愈多，斜壓性愈強(qiáng)，反之，在等壓面上的等溫 線越稀疏，斜壓性就愈弱。5 群速度與相速度有何區(qū)別？何時(shí)二者一致？答：相速度為載波移到的速度，即群波中具有相同位相點(diǎn)的移到速度。相速C的表達(dá)式為c K。而群速是指波包移動(dòng)的速度即群波中具有相同振幅點(diǎn)的移動(dòng)速度，表示波列（波群）能量傳播的速度。群速的表達(dá)式為:Cgd dk可見，當(dāng)波速c與波

12、長k無關(guān)時(shí)，cgddkd(ck)dcc k cdkdkCgd dkdCdk由上式可以看出，群速與相速大小的差值與k和眾有關(guān)，眾表示相速隨波長的變化率6 大氣波動(dòng)中哪些是非頻散波？哪些頻散波？非頻散波：頻率（小或波速（C）與波數(shù)（k）或者波長（L）無關(guān)，則Cg=C，波能與波動(dòng) 一起移動(dòng)，稱波動(dòng)沒有發(fā)生頻散或?yàn)榉穷l散波，如聲波、重力外波；反之，若頻率與波數(shù)有 關(guān)，則CgC，稱為頻數(shù)波，如重力波、慣性重力波、長波。7根據(jù)羅斯貝長波的相速度公式:答：c U F，推導(dǎo)出其群速度，討論群速與相速的關(guān)系?dccckQdkcuWdc2dkk322 -Cgc k3 c k3k2U kCguc8什么是正壓不穩(wěn)定和

13、正壓不穩(wěn)定的必要條件 ？答：正壓不穩(wěn)定是指在正壓大氣中，由于平均緯向氣流的水平切變引起的大氣長波擾動(dòng)發(fā)展 的動(dòng)力機(jī)制，稱為正壓不穩(wěn)定。長波正壓不穩(wěn)定發(fā)展的能量來自于基本氣流的動(dòng)能。正壓不2穩(wěn)定第一必要條件是：基本氣流絕對渦度沿y方向的梯度（2弓，）在-dvyvd區(qū)域的某dy些地方必須為零或尤u存在改變符號的地方。正壓不穩(wěn)定的（第二）必要條件是在 dy 22 間內(nèi)U與j 為正相關(guān)！第一必要條件是主要的，第二必要條件是補(bǔ)充條件。當(dāng)dydy 2這兩種條件同時(shí)滿足時(shí)，擾動(dòng)一般是正壓不穩(wěn)定的。9什么是羅斯貝波，它是怎樣產(chǎn)生的？答：羅斯貝波是在準(zhǔn)水平的大尺度運(yùn)動(dòng)中，由于B效應(yīng)維持絕對渦度守恒而形成的波動(dòng)。

14、它的傳播速度與聲波和重力波相比要慢很多，故為渦旋性慢波，同時(shí)由于它的水平尺度與地球 半徑相當(dāng)，又稱為行星波（大氣長波）。羅斯貝波是水平橫波，單向波，慢波，對大尺度天氣 變化過程有重要意義。10.給出渦度的定義及其表達(dá)式？渦度與環(huán)流的關(guān)系？答：速度場的旋度為渦度，即為：3 V3，渦度與速度環(huán)流C的關(guān)系為：C （ 3 V3）ngd ，可見，沿閉合回線L的速度環(huán)流是和渦度緊密相互聯(lián)系的。對上式取面積趨于0的極限后，Crlim C （ 3 v）n，所以，渦度在法方向的分量就等于單位面積上的環(huán)流，因此可以認(rèn)為渦鉛直方向的渦度為:度是對流體轉(zhuǎn)動(dòng)的微觀度量。渦度是點(diǎn)的坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，它在直角坐標(biāo)系中的投影

15、為：11. 相比于局地直角坐標(biāo)系中的z坐標(biāo)，p坐標(biāo)有哪些優(yōu)點(diǎn)?rrrijkr厶(w)r(uw)r（亠u)kxyzyzzxxyuvwrrrwvu wv u、ijk,(JJ)yzz xx yvuxyP坐標(biāo)系就是用氣壓P取代局地直角坐標(biāo)系中的垂直坐標(biāo) z所得到的一種坐標(biāo)系。使用 P坐 標(biāo)系可以使大氣運(yùn)動(dòng)方程的到極大的簡化：大氣水平運(yùn)動(dòng)方程中的氣壓梯度力項(xiàng)不再出現(xiàn)密 度P同時(shí)，大氣連續(xù)性方程在形式上與不可壓體的連續(xù)性方程相同。除此之外，由于大氣探測資料都是在等壓面上獲得的，這樣使用 P坐標(biāo)系可以非常方便地應(yīng)用大氣觀測資料。12. 敘述基別爾數(shù)（）、羅斯貝數(shù)（Ro）的表達(dá)式及其物理意義。叮 U/1答：基

16、別爾數(shù)為局地慣性力與水平科氏力的尺度之比，即：t 二丄，其大小反fv foU fo映運(yùn)動(dòng)變化過程的快慢程度。即的量級表示運(yùn)動(dòng)地轉(zhuǎn)平衡近似程度。三10，當(dāng)=1, u/ t相對于fv可以略去。Ro為羅斯貝（Rossby）數(shù)，表示水平慣性力與科氏力的尺度之比，即：R0 V UU-L ，表示大氣運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)程度，當(dāng) Ro= 1，水平慣性力相對于科氏fv foUfoL力可以略去；反之當(dāng)Ro? 1，科氏力相對于水平慣性力可以略去。大尺度運(yùn)動(dòng)中，Ro = 1，科氏力是不能忽略的；小尺度運(yùn)動(dòng)中，Ro? 1，科氏力可以忽略不計(jì)13. 聲波和重力外波、重力內(nèi)波的濾波條件是什么？排除聲波的條件：（1）大氣是不可壓縮

17、的；（2）大氣是非彈性的或是包辛內(nèi)斯克 Bouss in esq近似的；（3）大氣是 水平無輻散的；（4）大氣是靜力平衡的；（5）大氣是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的。排除重力外波的條件：（1）假定大氣上、下邊界是剛體（固壁）邊界，即上、下邊界條件是齊次的；（2）假定大氣是水平無輻散的；（3）假定大氣是地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的；（4）假定大氣作純水平運(yùn)動(dòng)。大尺度運(yùn)動(dòng)，可采用下列條件濾除重力內(nèi)波：（1）假定大氣是中性層結(jié)；（2）假定大氣是水平無輻散的；（3）假定大氣是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；（4）假 定大氣只作水平運(yùn)動(dòng)，或垂直運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與 z或p無關(guān)。14由中緯度大尺度水平運(yùn)動(dòng)方程零級近似后得到地轉(zhuǎn)平衡方程，地轉(zhuǎn)平衡是預(yù)報(bào)方程、還 是診斷方程？

18、中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)中各基本尺度的量級分別取為水平尺度鉛直尺度水平速度尺度 擾動(dòng)傳播速度尺度 時(shí)間尺度L 106mDH104mU 10m s-1C U 10m s-1L/U 105s重力加速度g10ms-2地轉(zhuǎn)參數(shù)fo10-4s-1答：水平運(yùn)動(dòng)方程為：du 1 p r fvdtxdv 1 p rfudty對于大尺度運(yùn)動(dòng)有：du dv U41:10 m Sdtdt Lfu: fv : f0U : 10 3m S 1水平氣壓梯度力的量級應(yīng)當(dāng)于科氏力量級相當(dāng)，因此有:丄:丄: fu : fv 10 3m S 1x y作為零級近似，在略去加速度項(xiàng)后，大尺度水平運(yùn)動(dòng)方程為:fvfu y這就是地轉(zhuǎn)平衡方程。表

19、明大尺度水平運(yùn)動(dòng)中水平氣壓梯度力與科氏力相互平衡。該方程為 診斷方程。15.為什么說靜力平衡是咼度近似？地轉(zhuǎn)平衡是預(yù)報(bào)方程、還是診斷方程?答：鉛直運(yùn)動(dòng)方程為：dwdt對于大尺度運(yùn)動(dòng)WU wUDD LLdW UWdD Lu2dL2 10 8m s2g 10m s于是在相當(dāng)大的精度范圍內(nèi)，相對于重力和鉛直氣壓梯度力而言，鉛直加速度可以略去，于是大尺度垂直運(yùn)動(dòng)方程為:c 1 p0gz這就是靜力平衡方程。表明在鉛直方向上，重力和鉛直氣壓梯度力平衡。該方程給出了瞬時(shí) 氣壓場與密度場（溫度場）之間的關(guān)系。三、證明題1 利用靜力平衡方程（p=- g z）和狀態(tài)方程（p= RT）,證明均質(zhì)大氣高度 H （ H

20、=RT/g） 是等溫大氣中氣壓和密度減小到其 e/1的高度。（pH=poe-1 和 h= oe-1）設(shè)等溫大氣溫度為To由狀態(tài)方程，得到：p= RTo由靜力平衡方程：p=- g z消去，得到：p 丄g zRT0對上式兩端從地面（z=0, p=po）到高度z （p=p）進(jìn)行垂直積分，則有：RT)pPoIn pg zRTo zo(2)zPoeRT)gRTo所以在z=H=RT/g高度上，有：pH=poe-1，利用狀態(tài)方程，得到：h= oe-1均質(zhì)大氣高度H確實(shí)為等溫大氣中氣壓和密度減小到其e/1的高度！2. 證明干絕熱條件下位溫守恒（cp瞥0 ）由熱力學(xué)方程:dT d 屁dt pdt 對狀態(tài)方程（p

21、 = RT）求全導(dǎo)數(shù)，則:pRTdpd p RdTpdRdTdpdtdtdtdtdtdtCvdTpdQ cvdT RdTdp &dtdtdtdtdt(CvR)dTdp QdTCpdpQdtdtp dtdt所以對于理想氣體，干絕熱條件下（Q o），匹 adp 0 cpd! RT空 0 dt dtp dt p dtCp dT Rdp0T dt p dtd InTd ln pr T 0Cp= Cv+R, Cv為干空氣定容比熱，Cp為干空氣定壓比熱，=1/為比容對位溫方程t (1000 )R/Cp取對數(shù)微分，則有：pRd In d InT dlnpCpd InCpd InT RdlnpcpCpd In

22、03何謂地轉(zhuǎn)偏差？寫出它的表達(dá)式，并說明偏差風(fēng)的方向和空氣微團(tuán)加速度方向之間的關(guān)系 偏差風(fēng)在大氣運(yùn)動(dòng)中有何重要作用？r r r地轉(zhuǎn)偏差：V V Vg不計(jì)摩擦的水平運(yùn)動(dòng)方程為：r dVr r fk VdtrdVrrrrrdtkk f (kV)kr1rrr r rQVgfk and(kV) k Vr1dVrr rrdtkf(Vg V)fVrr1dVrVkfdt可見，地轉(zhuǎn)偏差與水平加速度方向相垂直，在北半球指向水平加速度的左側(cè)。其大小與水平 加速度成正比，與緯度的正弦為反比。地轉(zhuǎn)偏差的物理意義：地轉(zhuǎn)偏差由水平加速度造成，即由水平氣壓梯度力與科氏力的不平衡 引起。4.埃克曼理論中，在z=0和z=hB兩

23、個(gè)高度上，湍流摩擦力和風(fēng)的關(guān)系如何 ？試作圖說明 湍流粘性應(yīng)力(K嚶)隨高度的變化：引入復(fù)速度W, W-u+iv, i , 1WUg1e（1i）zKdd fuge zdz其中，模:A f ugez；輻角:當(dāng)z=0時(shí),kZi（ y）f Uge表明，在地面上，湍流粘性應(yīng)力(KdW)大小為fug，方向?yàn)?-/2，即在地面風(fēng)相反方向的dz左側(cè)45。度上，K d2Wdz2隨高度增加，湍流粘性應(yīng)力的方向作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，大小隨高度增加呈指數(shù)衰減。在梯度風(fēng)高fue ei( 3T)，湍流粘性應(yīng)力的大小已經(jīng)衰減為原來的e-須，方向?yàn)?-3/2。gz _見下圖清匸IJ粘tR湍流粘性應(yīng)力的方向隨高度變化示意圖5.證明在

24、均質(zhì)正壓大氣中，伴隨地轉(zhuǎn)風(fēng)渦旋的二級環(huán)流的強(qiáng)度不隨高度變化 更為一般情況下的埃克曼螺旋解為：u ug (1 e z cos z) vge z sin z)v uge zsin z vg(1 e z cos z)由上式得到二級環(huán)流的水平環(huán)流(水平速度的大小Vs)的垂直分布為：2 2 2 2 2VsUs Vs(U Ug) (V Vg)z(ugecos z22 z 2ugecos z22 z .2ugesin z22 z 22 zugeVge222 z 22 zVsUgeVgeVs (UgVge zsin z)2 (Ugez2UgVgecos2 z2ugVgecoszsin zzsinzsin z2

25、 2vge2 2 :vgevgez 2sinz cos2z cos z)2 zVg)eVge將上式對高度z微分，并且注意到均質(zhì)正壓大氣中地轉(zhuǎn)風(fēng)速度Vg不隨高度變化，則:Vg e zVgeDez De2K假設(shè)地轉(zhuǎn)風(fēng)速的特征尺度 量級為：DeUg10m/s, De103m。于是得到邊界層上二級環(huán)流隨高度變化的3.14 10De1030.0314 0.04320.0013ms-1/m可見Vs/ z量級很?。@然，遠(yuǎn)離邊界層時(shí)更?。?，可以近似地認(rèn)為伴隨地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度的二級徑 向環(huán)流的強(qiáng)度不隨高度變化。四、判斷和選擇題1 關(guān)于水平氣壓梯度力和水平氣壓梯度力的描述？當(dāng)氣壓梯度存在時(shí)，作用于單位質(zhì)量空氣上的力，

26、稱為氣壓梯度力。氣壓梯度力可分為垂直 氣壓梯度力和水平氣壓梯度力兩種。水平氣壓梯度力使空氣從高壓區(qū)流向低壓區(qū)，是大氣水 平運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力。水平氣壓梯度是指垂直于等壓線方向，單位距離內(nèi)氣壓的改變量，是即有 方向又有大小的矢量。水平氣壓梯度的方向是從高壓指向低壓，單位距離內(nèi)水平氣壓梯度愈 大，等壓線愈密。水平地轉(zhuǎn)偏向力和慣性離心力是假想的力，只改變氣流的方向，不改變物體運(yùn)動(dòng)的速度。水 平氣壓梯度力和摩擦力是實(shí)力，即改變氣流的方向，也改變速度的大小。2關(guān)于地轉(zhuǎn)偏向力？地轉(zhuǎn)偏向力：指由于地球的自轉(zhuǎn)而使地表上運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生方向偏轉(zhuǎn)的力。它包括水平和垂 直兩個(gè)分力。地轉(zhuǎn)偏向力是使運(yùn)動(dòng)空氣發(fā)生偏轉(zhuǎn)的力，它總是

27、與空氣運(yùn)動(dòng)方向垂直。在北半球，它使風(fēng)向 右偏；它的大小與風(fēng)速和緯度成正比，在赤道為零，隨緯度而增大，在兩極達(dá)最大。地轉(zhuǎn)偏 向力只能改變風(fēng)的方向，而不能改變風(fēng)的速度。3. 慣性慣性離心力？慣性離心力：離心力是指空氣作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到一個(gè)離開曲率中心而沿曲率半徑向外的作 用力。這是空氣為了保持慣性方向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，所以稱為慣性離心力。它的方向與空氣運(yùn) 動(dòng)方向垂直。在一般情況下，空氣運(yùn)動(dòng)路徑的曲率半徑很大，慣性離心力遠(yuǎn)小于地轉(zhuǎn)偏向力；但在空氣運(yùn) 動(dòng)速度很大而曲率半徑很小時(shí)，如龍卷風(fēng)、臺(tái)風(fēng)，離心力很大，甚至超過地轉(zhuǎn)偏向力。4. 在北半球，風(fēng)是順著等壓線吹的。背風(fēng)而立，低壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球

28、相反。5. 旋衡運(yùn)動(dòng)可以是氣旋式的，也可以是反氣旋式的。6. 實(shí)際大氣中，低壓區(qū)中的梯度風(fēng)比高壓區(qū)中的風(fēng)速大。梯度風(fēng)遵守地轉(zhuǎn)風(fēng)的風(fēng)壓定律。7. 風(fēng)隨高度有變化是因?yàn)樗椒较蛏蠝囟确植疾痪a(chǎn)生的。熱成風(fēng)受溫度梯度和氣層厚度的 影響。隨高度的增加，只要溫度場不變，熱成風(fēng)的大小和方向就不變。8. 埃克曼層空氣質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)，主要受到氣壓梯度力、科里奧利力和湍流粘性力（摩擦力）的 作用。9. 在北半球?qū)α鲗又?，溫度分布總是北冷南暖，因而無論低層吹什么風(fēng)，隨高度的增加都 逐漸轉(zhuǎn)為西風(fēng)。10. 位勢渦度守恒的條件是無摩擦和干絕熱。11. 干空氣的總能量守恒的條件是絕熱、無摩擦以及氣壓定常的。12. 對大尺度運(yùn)

29、動(dòng)，因?yàn)榈剞D(zhuǎn)風(fēng)的水平散度為零，所以實(shí)際風(fēng)的水平散度等于地轉(zhuǎn)偏差的散 度。13. 中緯度地區(qū)大尺度運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)定常、準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)無輻散的特點(diǎn)。14. 熱成風(fēng)：在某一地點(diǎn)，其高層地轉(zhuǎn)風(fēng)與低層地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差，定義為熱成風(fēng)，表達(dá)式為V Vg（p） Vg（p2） R （k T）pdl np。它與高低層間的平均水平溫度梯度有關(guān)。如果令 T為 f P1r R r r p0兩等壓面之間的平均溫度，則有：Vt（k T）pl n（匕）fP1熱成風(fēng)方向與等平均溫度線（等厚度線）平行，在北半球，暖（冷）區(qū)在熱成風(fēng)方向的右（左） 側(cè)。熱成風(fēng)大小與平均溫度梯度成正比，與緯度的正弦為反比。地轉(zhuǎn)風(fēng)與平均等溫場

30、之間的關(guān)系：地轉(zhuǎn)風(fēng)向隨高度逆（順）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與此相伴隨的是冷（暖） 平流。五、計(jì)算題1.設(shè)空氣緯向的速度波動(dòng)解為 u=15cos(3X-45t)。速度的單位為 m/s, x單位為m, t以s為單 位，求波動(dòng)的振幅、波數(shù)、波長、圓頻率、周期和相速。y udt15cos(3 x 45 t) dt15sin(3 x4545 t)1545cos(3 x45 tcos(3 x45 t所以振幅A=-1/3m;波數(shù)k=3;波長L=(2 /3)m；圓頻率 =45/s;周期T=(2 /45)s；相速c= /k=15m/s。2在30cN處有一氣塊向北移動(dòng)，假定絕對渦度守恒。如果初始時(shí)刻的相對渦度為10 10-5s

31、-1, 求其達(dá)到90cN的相對渦度是多少？ (=7.29 10-5 s-1)氣塊在運(yùn)動(dòng)中絕對渦度(f+ )保持不變，根據(jù)絕對渦度守恒：f1, 1 和 f2, 2。即 f1+ 1=f2+ 2設(shè)初始時(shí)刻t1和終止時(shí)刻t2的地轉(zhuǎn)渦度、相對渦度分別為 二 f2= 1+f1-f2= 1+2 (sin 1-sin 2)把各物理量的數(shù)值代入上式，則有f2=10 10-5+2 7.29 10-5 (sin30o-sin90。 =10 10-5+2 7.29 10-5 (0.5-1)=2.708 10-5 s-1。f2=10 10-5+2 7.29 10-5 (sin30Gsin60。=10 10-5+2 7.29 10-5 (0.5-0.86603)=4.66 10-5 s-1。3已知南京某高度的風(fēng)速為 10m/s，風(fēng)向?yàn)槲鞅憋L(fēng)，垂直速度 w=0.01m/s,溫度垂直遞減率 =06C/100m,南京附近的等溫線和緯線平行，并向北與 100km的氣溫下降1C (如圖)。若