廣東省廣州市天河區(qū)2015年初中畢業(yè)班綜合測試(一)數(shù)學(xué)試題答案

1、2015年花都區(qū)九年級綜合測試(數(shù)學(xué))答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）12345678910CBBACBAACD二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。)11. ; 12. 六 ; 13. 10；14. 且 ;15. 0.2 ; 16. 三、解答題(本大題共9小題，共102 分)17. (本小題滿分9分)解：x+1=3(x-1) -3x-3x=-3-1 - 5-2x= -4 -6x=2 - -7檢驗：把代入-8是方程的根 -918. (本小題滿分9分)原式=-4分=-5 分=-6分=-7分當(dāng)a=1+，b=1時，原式=-9分19.（本題滿分10分）證明： A

2、BCD， AC1分 AECF， AEEFCFEF，即 AFCE2分又 ABCD，3分 ABFCDE4分BCA1B1C1A2B2A(2) 解： 如圖所示；6分 如圖所示；8分在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于410分20(本小題滿分10分)（1）x+35+11=50，x=4，或x=500.08=4；-2分y=0.7，或y=10.080.22=0.7；-4分（2）依題得獲得A等級的學(xué)生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫樹狀圖如下：由上圖可知共有12種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到學(xué)生A1和A2的有兩種結(jié)果，-8分所以從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄?/p>

3、的參賽體會，恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為：P=-10分21(本小題滿分12分)解：（1）作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡） 4分（2）直線與相切 5分理由如下：連結(jié)， 6分平分， 7分 8分 10分即為的切線 12分22(本小題滿分12分)（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(，8)，-1分。反比例函數(shù)為，-2分點Q(4，m)在反比例函數(shù)的圖象上， Q（4,1）-3分由題意，直線經(jīng)過點Q（4,1），即一次函數(shù)為。-4分（2）由，消去y，得-6分即-7分點P的坐標(biāo)為（1,4）.-8分由直線與x軸相交于A點，得A點的坐標(biāo)為（5,0） =-11分=-12分23(本小題滿分12分)（）設(shè)（）-3分（）設(shè)矩形

4、苗圃園的面積為，則=（）-5分=-(-)由（）知，-6分當(dāng)時，-7分 最大值-8分即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長為米時，這個苗圃園的面積最大，這個最大值為-9分（ 3 ）411-12分24（本題滿分14分）解答：解：（1）四邊形ABCO為矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10由題意，BDCEDCB=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD由勾股定理易得EO=6AE=106=4，設(shè)AD=x，則BD=CD=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，AD=3-2分拋物線y=ax2+bx+c過點D（3，10），C（8，0），-3分解得拋物線的解析式為：y=

5、x2+x-4分（2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5而CQ=t，EP=2t，PC=102t當(dāng)PQC=DAE=90，ADEQPC，=，即=，-5分解得t=-6分當(dāng)QPC=DAE=90，ADEPQC，=，即=，-7分解得t=-8分當(dāng)t=或時，以P、Q、C為頂點的三角形與ADE相似（3）假設(shè)存在符合條件的M、N點，分兩種情況討論：EC為平行四邊形的對角線，由于拋物線的對稱軸經(jīng)過EC中點，若四邊形MENC是平行四邊形，那么M點必為拋物線頂點；則：M（4，）；而平行四邊形的對角線互相平分，那么線段MN必被EC中點（4，3）平分，則N（4

6、，）；EC為平行四邊形的邊，則ECMN，設(shè)N（4，m），則M（48，m+6）或M（4+8，m6）；將M（4，m+6）代入拋物線的解析式中，得：m=38，此時 N（4，38）、M（4，32）；將M（12，m6）代入拋物線的解析式中，得：m=26，此時 N（4，26）、M（12，32）；綜上，存在符合條件的M、N點，且它們的坐標(biāo)為：M1（4，32），N1（4，38）-10分M2（12，32），N2（4，26）-12分M3（4，），N3（4，）-14分25（本題滿分14分）如答圖1，連接OG EG為切線，KGE+OGA=90，CDAB，AKH+OAG=90，又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AK

7、H=GKE，KE=GE-3分（2）ACEF，-4分連接GD，如答圖2所示KG2=KDGE，即=，-5分=，又KGE=GKE，GKDEGK，-6分E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；-7分（3）連接OG，OC，如答圖3所示sinE=sinACH=，設(shè)AH=3t，則AC=5t，CH=4t，-8分KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t-9分在RtAHK中，根據(jù)勾股定理得AH2+HK2=AK2，即（3t）2+t2=（）2，解得t=-10分設(shè)O半徑為r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，-11分由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得r