材料力學 剪切和擠壓

1、材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 鉚釘聯(lián)接鉚釘聯(lián)接 鉚釘鉚釘 銷釘聯(lián)接銷釘聯(lián)接 銷釘銷釘 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 鍵聯(lián)接鍵聯(lián)接 鍵鍵 焊接焊接 焊口焊口 榫接榫接 榫頭、榫孔榫頭、榫孔 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University F F F F m m F F 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 剪切面剪切面 F F m m F F 受力特點：受力特點： 變形特點：變形特點： 桿件某一截面兩側(cè)作用有大小相等，方向相桿件某一截

2、面兩側(cè)作用有大小相等，方向相 反，作用線相距很近的一對外力反，作用線相距很近的一對外力 桿件兩部分沿剪切面發(fā)生相對錯動桿件兩部分沿剪切面發(fā)生相對錯動 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 剪切面剪切面 F F 鉚釘鉚釘 l 圓柱承壓面壓潰（松動）圓柱承壓面壓潰（松動） l 被剪斷被剪斷 F FS m m 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 鉚釘鉚釘 l 圓柱承壓面壓潰（松動）圓柱承壓面壓潰（松動） l 被剪斷被剪斷 1 1 22 33 鋼板鋼板 l 沿沿 1-1 截面被拉斷截面被拉斷 l 沿沿 2-2，3-3 被剪開被剪開 l 沿沿 2-3 弧

3、面被壓潰弧面被壓潰 F F F F 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University l注意到聯(lián)接構件部位尺寸很小，受力又很注意到聯(lián)接構件部位尺寸很小，受力又很 復雜，若進行精確分析十分困難，工程中復雜，若進行精確分析十分困難，工程中 采用的是采用的是實用計算法實用計算法。 F F 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University F F F/2 S F d tt/2t/2 F/2F/2 FF F/2F/2 s sbs 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 假定剪力假定剪力 FS 均勻地分布均勻地分布在剪切面上在剪切面上 銷釘?shù)姆蛛x體圖，銷釘?shù)姆?/p>

4、離體圖，剪切面上的剪切面上的剪力剪力： S /2FF S F A 名義切應力名義切應力 簡化假設：簡化假設： F/2 S F d 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 注意：注意： 是在與使用條件相同，假定相同的情況下，是在與使用條件相同，假定相同的情況下， 經(jīng)過實驗計算得到的。經(jīng)過實驗計算得到的。 許用切應力許用切應力 S F A 名義切應力名義切應力 S F A F/2 S F 0.75 0.8s 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University t/2 d 假定擠壓力假定擠壓力 Fb 均勻地分布在擠壓面的均勻地分布在擠壓面的計算面積計算面積 Abs 上

5、上 擠壓應力擠壓應力 簡化假設：簡化假設： b bs bs F A s 擠壓面的計算面積擠壓面的計算面積 F/2 S F s sbs 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University F/2 S F 擠壓面的計算面積擠壓面的計算面積 自然面積（擠壓曲面）自然面積（擠壓曲面） 投影面積（擠壓柱面）投影面積（擠壓柱面） 如例銷釘，如例銷釘， t/2 d 擠壓應力擠壓應力 b bs bs F A s 擠壓面的計算面積擠壓面的計算面積 b /2FF t/2 d F/2 S F 投影面積投影面積等于擠壓面的自然面積在垂直于等于擠壓面的自然面積在垂直于 擠壓力方向的平面上的投影擠壓力方向的平面

6、上的投影 bs /2Adt 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 擠壓應力擠壓應力 b bs bs F A s 擠壓面的計算面積擠壓面的計算面積 許用擠壓應力許用擠壓應力 b bsbs bs F A ss 擠壓面的計算面積擠壓面的計算面積 自然面積（擠壓曲面）自然面積（擠壓曲面） 投影面積（擠壓柱面）投影面積（擠壓柱面） 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 解釋：解釋： bs s bsbbs /FAs 實驗表明：實驗表明： bsbs ss 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 例例1 電瓶車掛鉤由插銷聯(lián)接，電瓶車掛鉤由插

7、銷聯(lián)接， 插銷插銷 = 30MPa， 直徑直徑 d=20mm。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為。掛鉤及被聯(lián)接的板件的厚度分別為 t = 8mm和和 1.5t = 12mm。牽引力。牽引力F = 15kN。試校核插銷的剪切強度。試校核插銷的剪切強度。 解解：插銷受力如圖插銷受力如圖 具有兩個剪切面：具有兩個剪切面：雙剪問題 雙剪問題 t 1.5t t d FF F/2 F/2 F 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 2 4 d A 故故插銷滿足剪切強度要求插銷滿足剪切強度要求 取兩個剪切面之間的桿為研究對象，取兩個剪切面之間的桿為研究對象， 受力如圖受力如圖 剪切面的面積

8、：剪切面的面積： S /2FF F/2 F/2 F F FS FS 雙剪問題雙剪問題l 剪切強度校核剪切強度校核 由平衡得：由平衡得： S 23.9MPa F A 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 鍵聯(lián)接鍵聯(lián)接 b h 失效形式：剪切、擠壓失效形式：剪切、擠壓 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 例例2 如圖傳動軸，直徑如圖傳動軸，直徑 d =50mm，齒輪與軸用平鍵聯(lián)接，傳，齒輪與軸用平鍵聯(lián)接，傳 遞的力偶矩遞的力偶矩 Me = 720Nm。鍵材料的許用切應力。鍵材料的許用切應力 =100MPa， 許用擠壓應力許用擠壓應力 s sbs =

9、 250MPa，試選擇平鍵，并校核強度。，試選擇平鍵，并校核強度。 Me 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University Me 解：取軸鍵組合為研究對象進行解：取軸鍵組合為研究對象進行受力分析受力分析 F F 0 o M e /20FdM e 2/28.8kNFMd d Me O b h 根據(jù)軸徑、轉(zhuǎn)遞的力偶矩查設計手冊，根據(jù)軸徑、轉(zhuǎn)遞的力偶矩查設計手冊， 得到鍵的尺寸得到鍵的尺寸 16*10*45（寬高長）（寬高長） 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University Ab l s FF s s 40MPa FF Abl bs /2Ahl b FF b bsbs bs

10、 128MPa F A ss 聯(lián)接鍵安全聯(lián)接鍵安全 按設計規(guī)范選取的鍵，能正常按設計規(guī)范選取的鍵，能正常 工作，通常不需再校核其強度工作，通常不需再校核其強度 F F d Me O b h 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 例例3 圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉桿圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉桿 的強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知的強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知P=80kN，b=80mm， t=10mm，d=16mm， =100MPa， s sbs160MPa， s s150MPa 。 P P 解：解：1. 取鉚釘為研究

11、對象取鉚釘為研究對象 b t d 注意到鉚釘對象分布，注意到鉚釘對象分布， 每釘受力均為每釘受力均為P/4 2 s 4 4 s P d FA s s 99.5MPa F A 剪切：剪切： P/4 P/4 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University b 4 P F b bs 125MPa bs F A s bs s 擠壓：擠壓： P P b t d P/4 P/4 bs Atd 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University P P/4 拉桿拉伸強度計算：拉桿拉伸強度計算： Nmax 80 1000 801610 125MPa FP Abd t s s 2. 取拉

12、桿為研究對象取拉桿為研究對象 此聯(lián)接是安全的 P P b t d 拉桿危險截面拉桿危險截面 P P/4 P/4 P/4 P/4 FN P/2 3P/4 注意到拉桿和鉚釘材料相同，注意到拉桿和鉚釘材料相同， 免計算拉桿的擠壓強度免計算拉桿的擠壓強度 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 要求：要發(fā)生破壞要求：要發(fā)生破壞 破壞條件破壞條件 S u F A 剪切強度極限剪切強度極限 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 沖孔條件沖孔條件 u PP Adt 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 材料力學課件材料力學課件 Fuzho

13、u University 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 例例3 聯(lián)軸器，用凸緣和螺栓連接兩軸，螺栓分布在聯(lián)軸器，用凸緣和螺栓連接兩軸，螺栓分布在 直徑直徑 D =150mm的圓周上的圓周上，傳遞轉(zhuǎn)矩，傳遞轉(zhuǎn)矩 m =2500N.m。 凸緣厚度凸緣厚度 h =10mm，螺栓螺栓的許用拉應力的許用拉應力 試設計螺栓直徑試設計螺栓直徑 d 。 105MPas F F hh d m m m 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 解：注意到螺栓是對稱分布的，解：注意到螺栓是對稱分布的，4

14、個螺栓每個螺栓每 個受力均應為相等的。其剪力為個受力均應為相等的。其剪力為Fs 以軸心取矩，列平衡方程以軸心取矩，列平衡方程 m s F s F s F s F 0 o M s /240mFD s 8.33kN 2 m F D 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 注意到注意到 (0.75 0.8) s 80MPa取取 F F hh d m s F s F s F s F ss 2 s 4 FF Ad 由11.3mmd 按剪切設計按剪切設計 d 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 按擠壓設計螺栓按擠壓設計螺栓 d 注意到擠壓面注意到擠壓面 是半

15、圓柱面是半圓柱面 bs Adh bs 8.33kNFF b bsbs bs F A ss由 注意到注意到 bs (1.7 2.0) ss bs 200MPas取取 F F hh d m s F s F s F s F 4.17mmd 綜合以上兩種綜合以上兩種 結果結果 11.3mmd M14 (11.8mm)d 按標準選螺栓 內(nèi)徑 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University Me 材料力學課件材料力學課件 Fuzhou University F 以螺栓為例以螺栓為例 剪切面剪切面 Fs 由力的平衡，有：由力的平衡，有： x 0 x F s 0FF s FF Fs 為剪切內(nèi)力，即切應力在剪切面上的合力，我們稱之為為剪切內(nèi)力，即切應力在剪切面上的合力，我們稱之為剪力剪力 F F 將螺栓從剪將螺栓從剪 切面截開，切面截開， 材料力學課件材料力