《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2)

1、一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。 2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。 3、會(huì)求一次函數(shù)的值。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。 教學(xué)難點(diǎn)：例 2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)過程：比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？m = 6t, y = -2x,y = 2x 3, q 二 一3.2t 936提示：比較所含的代數(shù)式均為整式，代數(shù)式中表示自變量的字母次數(shù)都為一次。定義：一般地，函數(shù) y = kx + b（k、b都為常數(shù)，且 k / 0）叫做一次函數(shù)。當(dāng)b = 0時(shí)，一次函數(shù) y = kx + b就成為

2、y = kx（k為常數(shù)，k 0 0） 叫做正比例函數(shù)，常數(shù) k叫做比例系數(shù)。強(qiáng)調(diào)：（1）作為一次函數(shù)的解析式 y = kx + b,其中k,x,b, y中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個(gè) 是自變量，哪一個(gè)是自變量的函數(shù)？其中 k, b符合什么條件？（2）在什么條件下，y = kx + b（k 0 0）為正比例函數(shù)？（3）對(duì)于一般的一次函數(shù)，它的自變量的取值范圍是什么？做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各為多少？c u2 r y 2 x 200, t -200y - 2 3 - x , s=x50-x3v例i：求出下列各題中 x與y之間的關(guān)系，并判斷 y是

3、否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：2（1） 某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平萬(wàn)米種玉米6株，玉米株數(shù) y與種植面積x（m ）之間的關(guān)系。（2） 正方形周長(zhǎng)x與面積y之間的關(guān)系。（3） 假定某種儲(chǔ)蓄白月利率是 0.16%,存入1000元本金后。本錢 y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān) 系。此例是為了及時(shí)鞏固一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，相對(duì)比較容易，可以讓學(xué)生自己完成。解：（1）因?yàn)槊科椒矫追N玉米 6株，所以x平方米能種玉米 6x株。得y = 6x, y是x的一次函數(shù)，也 是正比例函數(shù)。2x（2）由正方形面積公式，得y = 一 , y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。4；（3）因?yàn)樵摲N儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,

4、存x月所得的利息為0.16%xx1000,所以本息和y=1000 +1.6x, y是x的一次函數(shù)，但不是 x的正比例函數(shù)。練習(xí)：1.已知y = mxm/,若y是x的正比例函數(shù)，求 m的值。2.已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng) x=-1時(shí)，y = 2；當(dāng)x = 2時(shí)，y = -3（1） 求y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式。（2） 求當(dāng)y = 10時(shí)，x的值。例2:按國(guó)家1999年8月30日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5% 超過500元至2000元部分的稅率為 10%（1） 設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為 x元，且500 cxm 2000。應(yīng)納個(gè)人所得稅為 y元，求y關(guān)于x的 函數(shù)解析

5、式和自變量的取值范圍。（2） 小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元？提示：此題較為復(fù)雜，而有關(guān)個(gè)人所得稅的計(jì)算方法和一些專有名詞學(xué)生可能很生疏。所以講解時(shí)，首先 要幫助學(xué)生理解問題，對(duì)個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義要予以說明。尤其是根據(jù)累進(jìn) 稅率計(jì)算個(gè)人所得稅的方法，要舉例說明。例如，某人某月工資收入為2400元，則應(yīng)納稅所得額為2400 -800 =1600（元），應(yīng)納個(gè)人所得稅為 500 父 5% + （1600 -500 / 10% = 135（元）。講 解第（2）題時(shí)，要提醒學(xué)生注意函數(shù)解析式y(tǒng) = 0.1x - 25中自變量x的意義，x表示的是工資中應(yīng)納稅的部分，所以不能把題設(shè)中的工資額直接代入函數(shù)解析式計(jì)算個(gè)人所得稅。解：（1） y =500 父5% +（x-500 10% = 0.1x-25 （500 cxm 2000 ）所求的函數(shù)解析式為 y = 0.1x 25,自變量x的取值范圍為500 x 2000。（2）小明媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為2600-800 =1800（元）將x = 1800代入函數(shù)解析式，得y =0.1 父1800 -25 =155（元）小聰媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為2800 -800 =2000（元）將x = 2000代入函數(shù)解析式，得y =0.1 父 20