《兩條直線的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

1、兩條直線的位置關(guān)系一、學(xué)情分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸認(rèn)識過平行線、相交線，已經(jīng)直觀認(rèn)識了角、 平行與垂直。這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技 能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā) 現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助 圖形分析和解決問題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說理， 將直觀與簡單說理相結(jié)合的方法；初步感受到推理說明的必要性和作用；同時在 以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí) 的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二 教學(xué)任務(wù)分析教科書

2、提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解補(bǔ)角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并 能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說是一個近 期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂 教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該 與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于幾何知識教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操 作、推理 想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力”，同時也應(yīng)力圖 在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 知識與技能在具體情境中了解余角與補(bǔ)角

3、，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和 補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷觀察 操作、推理 交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表 達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角 補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)的過程。情感與價值觀通過學(xué)生動手操作 觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其 主動探 索、合作以及解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：解決簡單的實(shí)際問題和有條理地表達(dá)推理。三、教學(xué)設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、探索研究一、小診所、 探索研究二、鞏固練習(xí)、游戲時間、課堂小結(jié) 布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：搜集生活中常見的圖

4、片，讓學(xué)生從中找出相交線和平行線。設(shè)計意圖：平行線 相交線在生活中隨處可見，同時它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi) 兩條直線的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課，應(yīng)讓學(xué)生對本章所學(xué)知識有 一個大體的了解，同時體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用。在課堂中用 源于生活真實(shí)的圖片讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，會極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)入新 課做好準(zhǔn)備。第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容：參照光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問題：(1)模擬試驗(yàn)：通過模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動有趣的問題情景， 將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。(2)利用抽象出的幾何圖形分三個層次提出問題，進(jìn)行探究。i說出圖中各角與n 3的關(guān)系。將學(xué)生的

5、回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。ii圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時，為下 一個問題作好鋪墊。iii圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、 交流后，得到余角 補(bǔ)角的性質(zhì)。設(shè)計意圖：通過生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察 操作、推理 交流 等豐富的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會余角、補(bǔ)角的概念及其性 質(zhì)。同時發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng) 學(xué)生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽向幾何圖形進(jìn)行建模的能力。第三環(huán)節(jié)小診所活動內(nèi)容：判斷下列說法是否正確(1)30, 70。與80。的和為平角

6、，所以這三個角互余。()(2)一個角的余角必為銳角。()(3)一個角的補(bǔ)角必為鈍角。()2/5說明理 由為下一 個有，3：議一議：如上圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇（4）90的角為余角。（）（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。設(shè)計意圖：以判斷題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學(xué)生對概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結(jié)學(xué)生易錯之處第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對頂角的概念和性質(zhì)）活動內(nèi)容：參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問題：1）用剪子剪東西時

7、，哪對角同時變大或變??？你能 嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時，問 題作好鋪墊。）2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個角有怎樣的位置關(guān)系嗎？ （通察，總結(jié)，得出對頂角的概念。）（3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)出對頂角的性質(zhì)。）設(shè)計意圖：通過再次創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，提供了觀 察、1 , 一傷、推理、交漩等豐寓的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生在良生c 哥留耳磐亍建籬鼐謝鬲的概念及其罹質(zhì)。同時進(jìn)一步培條學(xué)生抽聚幾第五個環(huán)節(jié)牛刀小試活動內(nèi)容：回答下列問題1 你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎？2 .下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒 請說明理由形零件的圓心角

8、的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？設(shè)計意圖：分層次鞏固訓(xùn)練對頂角知識的理解和應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)游戲時間活動內(nèi)容：通過兩個以游戲?yàn)楸尘暗念}目，進(jìn)一步拓展思路，加深理解。1 .你玩過“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖 中do）用平面鏡反射到墻上，另一個小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中oe）,平面 鏡移動，影子也隨之移動，這里的n 1 = n2,它們是對頂角嗎？ n 1和n boc呢？你能說出圖中與 n 1相等和互補(bǔ)的角嗎？2 .你知道嗎？打臺球的游戲中，臺球擊到桌沿又反彈回來的路線，就和光的反射 定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。下圖中是一個經(jīng)過改造的臺

9、球桌面示意圖，圖中的陰影為6個袋孔，如果一球按圖 示方向擊出去，最后落入第幾個袋這個環(huán)節(jié)是對知識的又一個應(yīng)用高度。以學(xué)生熟悉喜愛的兩個游戲?yàn)楸尘?，讓學(xué)生在問 題情境中應(yīng)用知識，讓學(xué)生學(xué)會建模，進(jìn)一步加深對知識的理解，并進(jìn)行靈活運(yùn)用，培 養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。第七環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的知識和方法，教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的 學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。設(shè)計意圖：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵，對于兩個知識點(diǎn)整 合，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目第八個環(huán)節(jié)布置作業(yè) 活動內(nèi)容的。1.習(xí)題2.1數(shù)學(xué)理解1, 2習(xí)題2

10、.1問題解決1, 22 ,思維拓廣：如圖，先找到長方形紙的寬dc的中點(diǎn)e,將n c過點(diǎn)e折起任意 一個角，折痕是ef,再將n d過點(diǎn)e折起，使de與he重合，折痕是ge,請?zhí)剿?下列問題：（1）ngef是直角嗎？為什么?（2）nfeh與ngeh互余嗎？為什么?（3）在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？設(shè)計 意圖：分層布置作業(yè)，讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，可見在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)知識是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能的重要途徑，而只有真正對數(shù)學(xué)知識的理解 和掌握才能對知識的創(chuàng)新。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生發(fā)展 過程。結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生擴(kuò)大視野，動手動腦，增長 才干，發(fā)揮志趣和特長，豐富精神生活，增進(jìn)身心健康。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無法達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識的發(fā)生發(fā)展需要電腦演示。在教學(xué)中我借助多媒體輔助教學(xué)，特 別直觀、形象，從中不需要教師多語言學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識。教師必須掌握現(xiàn) 代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識和素材。數(shù)學(xué)課堂是常被人認(rèn)為比較枯燥、 乏味和缺乏激情的，因此，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主 觀能動性，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的樂趣，走近數(shù)