例析中學(xué)數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)教學(xué)

1、例析中學(xué)數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維.然而現(xiàn)在有很多的數(shù)學(xué)課堂追求的是形式上的熱鬧和表面上的花哨，沒(méi)有深度思維，教師沒(méi)有抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，沒(méi)有把基本的概念和數(shù)學(xué)思維的方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，對(duì)教材處理比較膚淺，很多問(wèn)題處理不到位，錯(cuò)失了發(fā)展學(xué)生思維的大好時(shí)機(jī).因此，數(shù)學(xué)課堂引領(lǐng)學(xué)生深度思維，成為我們每一位數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo). 一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能只圖熱鬧 課堂上虛假熱鬧的現(xiàn)狀.課堂上學(xué)生學(xué)得輕松，又能掌握知識(shí)，是我們教師一直向往的理想境界，但課堂上常常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)狀：1.課堂中，教師旁征博引，學(xué)生積極參與、興趣盎然.這樣的課堂形式，我們看到的只是顯現(xiàn)出人的情緒 ，缺少

2、和失去的是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的冷靜與理性，教師演繹的是簡(jiǎn)化了思維目標(biāo)之后的“激情課堂”.2.教師創(chuàng)設(shè)好生動(dòng)活潑的情境，引領(lǐng)學(xué)生步步深入、細(xì)致且生動(dòng)，教師引領(lǐng)時(shí)指揮有度，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)動(dòng)靜結(jié)合.然而在這樣的課堂上，教師們應(yīng)該不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生總是很被動(dòng)地與教師一起攜手同行，在教師有節(jié)奏、有激情的刺激下，按照教師設(shè)計(jì)好的路途感受著書(shū)本中的知識(shí)，通過(guò)對(duì)不斷遞進(jìn)式問(wèn)題的提出與解決、以學(xué)生的身心疲勞作為代價(jià)，進(jìn)行著先自學(xué)后領(lǐng)悟，屏蔽了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)思想的形成，這樣的課堂關(guān)注的是讓學(xué)生獲取更高的分?jǐn)?shù)，卻讓學(xué)生的思維越來(lái)越狹隘. 案例1“多邊形內(nèi)角和”精彩片段 1.四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo) 四邊形內(nèi)角的認(rèn)識(shí)是初

3、中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)中一方面需要一定的課堂氣氛，但更需要引導(dǎo)學(xué)生的思考和探究，在很好的教學(xué)形式下去啟發(fā)學(xué)生的思維. 師：大家都知道三角形內(nèi)角和是180o，那么四邊形內(nèi)角和是多少？ 活動(dòng)1：探索研究四邊形的內(nèi)角和. 學(xué)生先獨(dú)立探索，再分組交流與研討，最后匯總出解決問(wèn)題的方法. 方法1：用量角器測(cè)量出四個(gè)角的度數(shù)，再把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360. 方法2：用兩個(gè)三角形紙板拼成一個(gè)四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360. 然后，教師在方法2的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法來(lái)研究，連四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形. 四邊形內(nèi)角和這一結(jié)論的解釋說(shuō)明是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，添加輔助線

4、是關(guān)鍵.本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，以三角形內(nèi)角和180為基礎(chǔ)，探索了多種的說(shuō)明方法，活躍了學(xué)生的思維.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，不拘一格，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過(guò)程. 2.多邊形內(nèi)角和的探究 師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動(dòng)2：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和. 學(xué)生先獨(dú)立思考再分組進(jìn)行討論. 關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論.（2）學(xué)生能否采用不同的方法. 學(xué)生先分組討論再進(jìn)行交流（五邊形內(nèi)角和） 圖1方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540. 圖2方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊

5、形分割成為五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360.結(jié)果得540. 由四邊形類比到五邊形、六邊形，再由四邊形、五邊形、六邊形轉(zhuǎn)化為三角形，就是體現(xiàn)“腳手架”由學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)過(guò)渡到新知識(shí)，放手讓學(xué)生去探索，分別根據(jù)自己的實(shí)際情況，獲得不同的方法，并加以交流.真正做到讓學(xué)生始于知（知識(shí)）、濡于情（情感）、發(fā)于意（內(nèi)在動(dòng)機(jī)）和見(jiàn)于行（行動(dòng)），把認(rèn)知過(guò)程與情境過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)，收到意想不到的效果.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法探究問(wèn)題，目的是讓學(xué)生能從中找到規(guī)律，為后面求n邊形的內(nèi)角和打基礎(chǔ). 二、課堂教學(xué)的本質(zhì)是啟發(fā)學(xué)生的思維 現(xiàn)在的課堂上，學(xué)生能夠靜下心來(lái)獨(dú)立思考的時(shí)間是很少的，特別是中下等的學(xué)

6、生.不少教師趕進(jìn)度，求結(jié)果，總是讓優(yōu)等生發(fā)言.久而久之，大多數(shù)學(xué)生就會(huì)形成思維的惰性，不愿深入思考.因此，課堂上我們一定要鼓勵(lì)學(xué)生思考，并努力創(chuàng)設(shè)思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生大但表達(dá)自己思考的成果，而不是人云亦云.讓每一位學(xué)生經(jīng)歷思維的過(guò)程，遠(yuǎn)比最后的結(jié)果重要. 案例2“探索三角形相似的條件”精彩片段. 拿出2張三角形紙板 師：你們通過(guò)觀察，能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形紙板有什么樣的關(guān)系嗎？ 用我們已學(xué)過(guò)的知識(shí)和手中的測(cè)量工具，看看有沒(méi)有什么方法來(lái)驗(yàn)證你的猜想.如果你手頭只有把刻度尺，你還能進(jìn)行驗(yàn)證嗎？ 生短暫思考 方法1：用量角器測(cè)量出兩組相對(duì)應(yīng)的角； 方法2：用刻度尺、量角器分別測(cè)量出兩組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)和夾

7、角的度數(shù)； 我們知道，全等是相似中的特例. 回想：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？ 它們分別對(duì)應(yīng)著三角形相似判定中的哪些方法？ 帶著疑問(wèn)各小組進(jìn)行研討； 生：aas、asa、sas、sss aas、asa類比出有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；sas類比兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似. 師板書(shū)（猜想）：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. 這僅僅是我們的類比猜想，這個(gè)猜想正不正確？我們?cè)趺醋C明它？條件如何表述？結(jié)論又如何表述？ 先通過(guò)驗(yàn)證方案1來(lái)驗(yàn)證 生（不難發(fā)現(xiàn)）：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似. 驗(yàn)證方案： 略. 教學(xué)是思想與思想的碰撞，是心靈與心靈的交流.在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中通過(guò)師生、生生的互動(dòng)，